27.2.2相似三角形的性质(2).doc

人教版九年级数学下册27.2.2相似三角形的性质（第2学时） 广州市美华中学 许万华一、教学目标与重难点（一）知识与能力理解并掌握相似三角形（多边形）的周长、面积的性质，会运用性质进行有关简单的计算.（二）过程与方法通过计算、观察、猜想、类比、证明等活动，感受数学思维过程的条理性，提高学生的数学思维能力和推理论证能力.通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的作用.（三）情感、态度和价值观通过对性质的发现和论证的过程，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学习热情、增强探索意识. 在教学过程中使用电子课本和电子白板可以提高学生的学习兴趣。重点：相似三角形（多边形）的周长、面积的性质的理解与运用.难点：探索与证明相似多边形面积的性质.二、教学设计意图本节课利用了我区的电子教材和电子白板进行有效的教学，将“教”与“学”有机结合，为课堂的教学创设了互动、和谐的教学方式，实现了信息技术与数学学科的优化整合，提高了课堂的活力和效率。学生已经学习了相似三角形的对应角相等和对应线段的比等于相似比，自然就引入本节课的学习目标：探究与相似三角形有关的另外的量的周长和面积.教学的主线是“复习计算观察猜想证明类比灵活运用”.因此本节课设计了四个教学环节，让学生感受解决数学问题的思路，明白相似三角形周长比与面积比的区别，理解相似多边形与相似三角形的转化类比思想.三、教学环节第一环节、复习性质、计算引例：00:4807:33 第二环节、观察猜想、证明命题：07:3515:15第三环节、及时巩固、应用性质：15:1627:50 第四环节、课堂小结，自我反思：27:5229:00四、精彩片段1、精彩之一（时间：02:37-07:28）设计意图：本题是以学生熟悉的等边三角形为基本图形结构，以三角形三边的中点联想到中位线，线段比例关系，得到相似三角形，再通过计算相似等边三角形的周长和面积，引导学生猜想相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系。题目设计符合学生的认知结构，不仅调动了学生学习的积极性，更为学生能较好掌握本节课的重点知识打好基础。2、精彩之二（时间：12:43-14:20）设计意图：学生掌握了证明相似三角形的周长和面积性质的方法，那么要想证明相似多边形的周长和面积的性质，很容易联想到只要将多边形问题向三角形问题转化即可。而且证明相似多边形的性质可以先从证明相似四边形入手。因此，利用电子教材中的课件，能有效快捷地让学生经历从“相似三角形周长、面积的比与相似比的关系到相似多边形周长、面积比与相似比的关系”的证明过程，体会多边形和三角形的分割关系，了解几何中的转化类比思想和从特殊到一般的方法。3、精彩之三（时间：15:21-17:30）设计意图：本环节设计了几题简单的瞬时训练，以学生上台比拼竞争的方式进行，全班同学的积极性再次被调动起来。这样不仅增强了班级的学习气氛，更能将学生的认知思维承上启下，加强学生对本节课重点知识的掌握程度，为下一环节的例题计算与证明打下基础。4、精彩之四（时间：26:25-27:30）设计意图： 学生主动地上到讲台来展示自己的思路想法，其他同学在台下认真听讲，整个班级呈现出良好的学习氛围，本例题已知DEBC, =3:2 , 若ABC 的面积为 25, 求ADE 的面积，比前两道例题的难度要高一些，增多了关键一步-线段比的转化，由AD:BD转化为AD:AB。在一定的情况下，学生之间的交流讲解会比老师的讲解显得更有效果。而且这种方式能增强学生的口头表达能力和信心，让学生感受数学学习的成就感。五：教学反思本节课在设计的过程中，始终以“探索与运用相似三角形周长比、面积比的性质”为教学重点，通过“复习计算观察猜想证明类比灵活运用”这一探究顺序，让学生经历性质获得与灵活运用的过程。利用电子教材和电子白板进行教学，增强教学的有效性和趣味性。在面对学生，课堂实施后，存在一些值得反思的问题。（1）性质的探究证明设计过程中，一直将教师放在“引导者”的位置上，希望能启发引导学生进行探究证明，在实际课堂上，学生能参与进探究过程，但老师讲解的内容稍多，急于得到结论，应该给学生更加充分的时间去思考。（2）课堂时间把控不够理想，本来设计在黑板上板书相似三角形的性质定理，而实际上课时只在课件中演示，作为一节几何规则课，应该严谨地板书。（3）学