二次函数的图象和性质综合运用.doc

二次函数复习课（第一课时）威县二中 张秀云复习目标：1、结合具体实例，掌握二次函数的有关概念。2、结合二次函数的图象，理解并掌握二次函数的性质。3、掌握求二次函数解析式的方法。4、熟练掌握对二次函数解析式中a，b，c符号的确定。5、提高学生应用能力和知识迁移能力，培养学生运用函数知识与几何知识解决数学问题的能力，培养学生分析能力、探究能力、比较能力、与人合作能力。6、通过学生自主归纳和探索，激发学生的学习兴趣；体会数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。教学重点：二次函数的图象及性质教学难点：灵活运用二次函数的图象及性质解决有关问题教学方法：自主归纳法、自主探究法、观察法课 型：复习课 教学过程：一、 二次函数的定义1、 由学生先举出二次函数的例子，再总结定义： y=ax b x c （ a 、b 、c 是常数，a 0 ） 定义要点：a 0 最高次数为2 代数式一定是整式2、 练习：（1）、y=-x，y=2x-2/x，y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函数的有_ 个。（2）.当m_时,函数y=(m+1)m2 -m - 2+1 是二次函数？二、二次函数的图象及性质1 填表抛物线开口对称轴顶点坐标Yy= ax （a0） Yy= ax+k （a0）Yy=a(x-h)（a0）Yy=ax+bx+c（a0，所以抛物线有最低点，当x =2时，y有最小值-9。（6）因为抛物线开口向上，所以当x2时，y随x的增大而增大。（7）y=x-4x-5，由抛物线y=x经过平移得到。4、总结二次函数的性质（开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性及最值等）5、例题1 已知二次函数 （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x为何值时，y0三、 求抛物线解析式的方法1、已知抛物线顶点坐标（0, 0），通常设抛物线解析式为2、已知抛物线对称轴是y轴，通常设抛物线解析式为(a0)3、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_4、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_课堂练习： 根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象顶点是原点， 且过点 (2，3) ；(2)、图象对称轴是y轴， 且过点 (1，-1)和（0,2） ；(3)、图象的顶点(-1，3)， 且经过点(1，7) ；(4)、图象经过(0，0)， (1，1) ，且经过点(-2，10) 。例2、 已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。四、二次函数解析式中a，b，c符号的确定aa决定开口方向：a开口向上， a开口向下aba、b同时决定对称轴位置：对称轴：直线a、b同号对称轴在y轴左侧， a、b异号对称轴在y轴右侧， b=0 对称轴恰是y轴cc决定抛物线与y轴的交点（0，C)：c 抛物线交y轴于正半轴， c 抛物线过原点， c 抛物线交y轴于负半轴课堂练习：（通过练习，使学