【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 3.5两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时体能训练 文 新人教A版.docVIP

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 3.5两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时体能训练 文 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分） 1.若tan=,则tan(-)的值是( )（a）2 （b）-2 （c） （d）-2.函数f(x)=2sinxcosx是( )(a)最小正周期为2的奇函数(b)最小正周期为2的偶函数(c)最小正周期为的奇函数(d)最小正周期为的偶函数3.（2012湖州模拟）已知cos=,cos(+)=-,且、(0, )，则cos(-)的值等于( )(a)- (b) (c)- (d) 4.若tan=lg(10a),tan=lg,且+=,则实数a的值为( )（a）1 （b）（c）1或 （d）1或105.若(,),sin2=,则cos-sin的值是( )（a）- (b) (c)- (d) 6.（预测题）已知角在第一象限且cos=,则 ( )(a) (b) (c) (d)-二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012宁波模拟）已知为第二象限角，cos2=-,则tan(+2)=_.8.如果tan、tan是方程x2-3x-3=0的两根，则tan(+)= _.9.（易错题）2sin50+sin10(1+tan10)=_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2012台州模拟）（1）求值：（2）已知求sin的值.11.已知函数f(x)=(1-tanx)1+sin(2x+)，求(1)函数f(x)的定义域和值域;(2)写出函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.【探究创新】（16分）已知-=且k(kz).求的最大值及取最大值时的条件.答案解析1.【解题指南】先根据已知条件求出cos的值，再求出tan的值，最后代入公式求tan(-)的值.【解析】选b.因为所以所以tan=-.2.【解析】选c.f(x)=2sinxcosx=sin2x.所以t=，且是奇函数.3.【解析】选d.(0, ),2(0,).而，(0, ),+(0,),4.【解题指南】利用两角和的正切公式求出tan(+)的值，然后转化成关于lga的一元二次方程求得lga的值进而求出a的值.【解析】选c.tan(+)=1所以lga=0或lga=-1,即a=1或.5.【解析】选c.(,),cos-sin0,(sin-cos)2=1-sin2=cos-sin=-.6.【解析】选c.角是第一象限角且cos=,sin=,故正确答案是c.7.【解析】又又+4k22+4k,kz且cos2=-0，2为第三象限角，sin2=-，答案：-78.【解题指南】利用根与系数的关系得到tantan3,tantan3，代入公式即可.【解析】由根与系数的关系得tan+tan=3.tantan=-3,tan(+)=答案：9.【解析】原式=2sin50cos10+sin102sin40=2sin50cos10+2sin10cos50=2sin60=.答案：【方法技巧】三角函数和差公式的灵活应用三角函数和、差公式在三角函数式的化简和求值中经常用到,因此公式的灵活应用非常关键，公式可以正用、逆用、变形应用.例如本题就用到公式的逆用，而逆用关键在于构造公式的形式,方法是通过三角恒等变换出现和或差的形式，出现能逆用公式的条件；有时通过两式平方相加减,利用平方关系式，切函数化成弦函数等技巧.10.【解析】(1)原式 (2) 又cos(-)=,11.【解题指南】利用公式把f(x)变换成y=asin(x+)的形式再求其性质.【解析】 (1)函数f(x)的定义域为x|xr,xk+,kz,2x2k+,kz,2cos2x-2,函数f(x)的值域为(-2,2.(2)f(x)的最小正周期为,令2k-2x2k(kz),得k-xk(kz),函数f(x)的单调递增区间是(k-,k(kz).【变式备选】已知0,0且3sin=sin(2+), 求+的值.【解析】由得由3sin(+)-=sin(+)+,得3sin(+)cos-3cos(+)sin=sin(+)cos+cos(+)sin,2sin(+)cos=4cos(+)sin.