反比例函数图像的性质和应用.doc

17.1.1 反比例函数的意义测练卷1珠海市斗门区四中 张锦娥一、判断题1. 如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小 （ ）2. 当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数 （ ）3. 如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）4. y与x2成反比例时y与x并不成反比例 （ ）5. y与2x成反比例时，y与x也成反比例 （ ）6. 已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=（ ）二、填空题1. y= (k0)叫_函数.x的取值范围是_.2. 已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=_,这时h是a的_.3. 如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成_.4. 如果函数y=是反比例函数，那么k=_, 此函数的解析式是_ _.5. y1=可以看作_和_成反比例.6. 反比例函数的图象经过点(a,2a),其解析式为_.7. 点A(a, b),B(a1,c)均在函数y=的图象上,若a0,则b与c的大小关系是_.8. 反比例函数y=的图象经过点(,5)、(a, 3)及(10,b),则k=_, a=_, b=_.9. 若反比例函数与直线y=2x+1和直线y=2x+m交于同一点A,点A纵坐标为3,则m=_,反比例函数的解析式是_.10. 如果正比例函数y=kx和反比例函数y=图象的一个交点为A(2,4),那么k=_,m=_.三、选择题1. 已知变量y与x成反比例,当x=3时, y= 6,那么当y=3时, x的值是( ) A.6 B.-6 C.9 D.-92. 若点(3,4)是反比例函数y=的图象上一点,则此函数图象必经过点( ) A.(2,6) B.(-2.6) C.(4,-3) D.(3,-4)3. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形,那么这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是( )A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.其他函数4. 已知y与x成反比例,当x增加20%时, y将( )A.减少20% B.增加20% C.减少80% D.约减少16.7%5 已知反比例函数y=的图象经过点(1,2),则函数y=-kx可确定为( )A.y=2x B.y=12x C.y=12x D.y=2x6. 某次试验中,测得两个变量v和m的对应数据如下表,则v和m之间的关系最接近下列函数中的( )m1234567v6.102.902.011.511.191.050.86A.v=m22 B.v=6m C.v=-3m1 D.v=6m答案:一、判断题1. 2. 3. 4. 5. 6.二、填空题1.反比例 x0 2. 反比例函数 3.反比例 4.1或 y=x1或y=5.y1 x+2 6.y= 7. 8. 9.5 y= 10.2 8三、选择题 1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.D17.1.2 反比例函数图象和性质测练卷2一、填空题1. 反比例函数y=(k0)的图象是_，当k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_；当k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_.2. 已知函数y=，当x0时，y_0，此时，其图象的相应部分在第_象限.3. 当k=_时，双曲线y=过点（，2）.4. 若A（x1, y1）,B(x2，y2)，C（x3, y3）都是反比例函数y=的图象上的点，且x10x2x3，则y1, y2, y3由小到大的顺序是_.5. 已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成_关系，当x=1时，y=2；当y=2时，z=2，则当x=2时，z=_.二、选择题1. 若点（3，6）在反比例函数y= (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是A.（3，6）B.（2，9） C.（2，9）D.（3，6）2. 当x0时，下列图象中表示函数y=的图象是3. 如果x与y满足xy+1=0，则y是x的A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数4. 已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n），则n等于A.3 B.4 C.6 D.125. 如图,A、B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点,AC平行于y轴交x轴于C,BD平行于y轴交x轴于点D,设四边形ADBC的面积S,则( ) A.S=1 B.1S2三、解答题 (共50分)1.（12分）已知反比例函数y=,分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图.（1）函数图象位于第一、三象限;（2）函数图象的一个分支向右上方延伸.2. （13分）已知y与x的部分取值满足下表：x65432123456y11.21.5236321.51.21（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）（2）简要叙述该函数的性质.3. （12分）一个反比例函数在第二象限的图象,如图所示, 点A是图象上任意一点,AMx轴,垂足为M,O是原点.如果AOM的面积为3,求出这个反比例函数的解析式.4. （13分）如图,直线AB经过A(1,0),B(0,1)两点,动点P在双曲线y=(x0)上运动,PMx轴, PNy轴,垂足分别为点M、N,与AB分别交于E、F两点,请尽可能多地找出图中的数量、位置关系.答案: 一、填空题1.双曲线 一 三 减小 二 四 增大 2. 二 3.6 4.y2y3y1 5.反比例 1二、选择题1.B 2.C 3.B 4.B 5.C三、解答题1.（1）k4 图略 （2）k4 图略 2.（1）反比例函数，y=. （2）该函数性质如下：图象与x轴、y轴无交点；图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而增大. 3. y=- 4. 不变关系:(1)矩形OMPN面积为;(2)BNFFPEAME(均为等腰直角三