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多项式的因式分解班级:_姓名:_1. 了解公因式的意义,并能准确的确定一个多项式各项的公因式;2. 掌握因式分解的概念,会用提公因式法把多项式分解因式.学习重点:因式分解的概念,用提公因式法分解因式.学习难点:公因式的确定。学习过程:一、自主探究、合作交流1、计算3752.8+3754.9+3752.32、计算: ;反过来 ;3、概念:一个多项式中的每一项都含有的相同的因式,称之为 尝试指出下列多项式各项的公因式: 4、总结:如何找公因式公因式的构成要素:系数: ; 字母: 指数: 把下列各式的公因式写在式子的后边3x2x 4x6 3mb22nb 63 922c8a3b212a2b 7x3y242x2y3 做一做 a2bab2 = ab( ) 3x26x3 = 3x2( )9abc6a2b212abc2 = 3ab( )定义:像这样, ,叫做多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法,如 mambmcm(abc)二、例题讲解例1、把下列各式分解因式: 63 922c -822+42-2讨论:提公因式法因式分解的一般步骤: 注:当多项式的第一项系数为负数时,通常将“”号作为公因式的符号进行因式分解。练习:把下列各式分解因式:(1)42123; (2)(3)4a2b 2ab2 + 6abc (4) 9abc12a2b218abc2例2、把下式分解因式:三、课堂检测1、下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是?(1)+=(+)+;(2)2-1=(+1)(-1);(3)(+1)(-1)=2-12、(1)将多项式-52+3提出公因式-后,另一个因式是 ;(2)把多项式4(+)-2(+)分解因式,应提出公因式 3、把下列各式分解因式;(1)4212 (2)(3)18a3bc-45a2b2c2 (4) 18xn+124x n(5); (6)(7)(mn)(xy)(mn)(xy) (8) 15(ab)23y(ba)四、课后练习一、填空题1. 多项式24ab232a2b提出公因式是.2. .3. 当x=90.28时,8.37x+5.63x4x=_ _.4. 若m、n互为相反数,则5m5n5_5. 分解因式: .二、选择题6. 下列式子由左到右的变形中,属于因式分解的是( )a、 b、c、 d、7.多项式5mx3+25mx210mx各项的公因式是( )a.5mx2 b.5mx3c.mxd.5mx8.在下列多项式中,没有公因式可提取的是( )a.3x4y b.3x+4xyc.4x23xyd.4x2+3x2y9.已知,求 的值.10
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