江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等高一数学上学期期末联考试题.docVIP

2015-2016学年度第一学期期末联考高一数学测试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1设集合，集合b为函数的定义域，则= ( ) a. b. c. d. 2已知函数，则 （ ）a.9 b.3 c.0 d.-23已知向量若，则= （ ） a.1 b.2 c.3 d.44已知，则的值为（ ）a. b.2 c.-2或2 d.-25已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 6若，则 （ ）a. b. c. d. 7函数的交点的横坐标所在的大致区间是 （ ）a. b. c. d. 8已知函数，给出下列结论正确的是 （ ）a. b. c. d. 9如图所示，在abc中，bd=2cd,若 ，则 ( )a. b. c. d. 10函数 f(x)cosx(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()a. b3 c6 d911已知的外接圆的圆心为o，半径为1，则向量在向量方向上的投影为 （ ）a b c d12已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：（1）方程 （2）方程（3）方程 （4）方程其中正确的命题个数是 （ ）a.1 b.2 c.3 d.4二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13若集合,则集合中的元素个数为_.14已知向量 _.15已知是r上的偶函数，对都有成立，若，则_16已知a,b,c三点的坐标分别是，若,则=_.三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余5题每题12分，共60分）17已知函数。（1）判断函数的奇偶性；（2）若，求。18商场销售某一品牌的羊毛衫，购买的人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买的人数越少。把购买人数为0时的最低标价称为无效价格。已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。问：（1）商场要获得最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获得最大利润只是一种理想结果，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价应定为每件多少元？19已知函数。（1）求的最小正周期；（2）设求的值。20已知函数对实数满足，若当时，。（1）求时，的解析式；（2）求方程的实数解的个数。21已知函数的最小正周期为。（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若在上至少含有10个零点，求的最小值。22在平面直角坐标系中，o为坐标原点，a，b，c三点满足。（1）求证：a，b，c三点共线；（2）求的值；（3）已知，的最小值为，求实数的值。高一数学参考答案一选择题1-5 bdbdc 6-10 abdcc 11-12 bc二填空题13. 3 14. 15. 2 16. 三解答题17.解：（1）易得函数的定义域为，关于原点对称又因为所以函数是奇函数。（2）因为所以18.解：（1）设购买人数为人，羊毛衫的标价为每件元，利润为元，则。因为即，所以，因为，所以时，即商场要获得最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元。（2）由题意得：%，化简可得： ，所以。所以商场要获得最大利润的75%，每件的标价为250元或150元。19.解：（1）因为，所以的最小正周期（2）因为即,所以。 又因为即所以，因为,所以=20.解：(1)，即,(2) 是奇函数，且以2为周期方程的实数解的个数也就是函数的交点的个数。在同一直角坐标系中作出这俩个函数的图像，由图像得交点个数为2，所以方程的实数解的个数为2。21.解：（1）由题意得：=因为函数的最小正周期为，所以令，解得，所以函数的单调增区间为（2）将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位长度，可得到函数的图像，所以令，得解得所以函数在每个周期上恰有两个零点，若在上至少含有10个零点，则不小于第10个零点的横坐标即可，即