全等三角形专题复习课.doc

全等三角形专题复习课教学设计安阳市幸福中学 张建东本节课的设计理念是从学生的已有的认知结构以及学生已有的解决问题的经验出发，注重人人参与数学活动，不同的人在数学上得到不同发展的目标。中考试卷中的两道有关几何图形的大题都会用到全等三角形的证明来证明角等、线段等，同时还会融合几何图形的翻折、旋转的图形变换、三角形的相似、等边三角形的性质等，使得学生比较怵这一类几何图形灵活变化的试题。进入初三后，为了迎接中考，就需要把前面所学的全等三角形、相似三角形、图形的翻折、旋转的有关知识的综合起来。为了引导学生发现解决几何问题的方法，教给学生学习数学的方法，学习数学的能力，教学设计以一个基本型为主线，采取类比和迁移的教学方法进行，让学生探究解决问题的方法，以不变应万变，学会一把钥匙开多把锁。一、本节课的教学目标：1.知识与技能：培养学生熟练运用三角形的相关知识以及图形的变换解决几何问题的能力。2.过程与方法：通过合作探究的学习方式，培养学生处理数学信息的能力，并作出合理的推断或大胆的猜测，体会转化的思想方法。3.情感态度与价值观: 使学生深刻理解数学知识的密切关系及数学知识的应用价值，增强学习数学的兴趣。二、本节课的教学重点、难点如下：教学重点：善于观察，把习题转化为基本型。教学难点: 准确作出辅助线,构建三角形全等。三、教学方法引导学生运用自主探究、合作交流的学习方式，学会分析、讨论、归纳，培养学生合作精神。1.全等三角形的对应边上的对应中线、 角平分线、高线分别相等。2.全等三角形的周长相等、面积相等。4、 教学过程设计补充 1.复习回顾：全等三角形知识结构图求线段长及角度问题的性质:全等三角形 证明线段、角的和、差、倍、分关系对应边、对应角相等 全等三角形三角形全等的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL（Rt）求线段长及角度问题证明线段、角的和、差、倍、分关系确定线段的关系的判定: 对应边、对应角相等 的判定: 全等三角形确定线段的关系 三角形全等的判定方法 SSS、SAS、ASA、AAS、HL（Rt）平移二. 几种常见全等三角形基本图形翻折旋转小试锋芒:1.如图B=DEF,BC=EF,补充条件使得ABCDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件； (3)若要以“AAS”为依据，还缺条件； DEFABC(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件；(5) 若B=DEF=90要以“HL” 为依据，还缺条件2. 如图,AE=AD,增加一个条件可以使ABDACE的有_.（OBE直击中考 与OCD全等吗？OM与ON相等吗？OA平分BAC吗？）1. 四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以 CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图 中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： 猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系； 将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得 到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否 仍然成立,并选取图2证明你的判断 图1【操作探究】（1） 如图1，四边形ABCD是正方形，E是CD边的中点，把三角形ADE沿AE折叠后AD的延长线交边BC于点M，请判断线段AM、AD、MC之间的数量关系_.【拓展延伸】（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，上一题中的结论是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由（3） 如图3，四边形ABCD中，ABBC，DCBC，垂足分别是B、C，AB=2CD，M是线段BC上一点，且AMB=2MAD.已知图中两个三角形的面积SADM=S1，SCDM=S2，请用S1、S2表示SABM。SECF:SABF=1：4，S梯形=3（S1-S2）SABM=S梯形-S四边形A