原九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定 第2课时 菱形的判定课件 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1 1菱形的性质与判定 第2课时菱形的判定 知识点 菱形的判定方法1 下列命题中正确的是 a 对角线相等的四边形是菱形b 对角线互相垂直的四边形是菱形c 对角线相等的平行四边形是菱形d 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 d 2 教材p9习题4变式 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bd cd ac的中点 要使四边形efgh是菱形 则四边形abcd只需要满足一个条件 是 a ad bcb ac bdc ab cdd ad cd a 3 2016 宿州九中模拟 顺次连接四边形四条边的中点 所得的四边形是菱形 则四边形abcd只需要满足一个条件 是 a 平行四边形b 对角线相等的四边形c 矩形d 对角线互相垂直的四边形4 用直尺和圆规作一个以线段ab为边的菱形 作图痕迹如图所示 能得到四边形abcd是菱形的依据是 a 一组邻边相等的四边形是菱形b 四条边相等的四边形是菱形c 对角线互相垂直的平行四边形是菱形d 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 b b 5 2015 黔西南州 如图 四边形abcd是平行四边形 ac与bd相交于点o 添加一个条件 可使它成为菱形 ab bc或ac bd 菱形 ab ac 不唯一 7 2016 威海模拟 如图 已知ad是 abc的角平分线 点e f分别是边ac ab的中点 连接de df 要使四边形aedf为菱形 还需添加一个条件 这个条件可以是 菱形 8 如图 用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起 重合的四边形abcd是一个特殊的四边形 1 这个特殊的四边形应该叫做 2 请证明你的结论 解 四边形abcd为两张等宽的纸条重叠地放在一起而得 ab dc ad bc 四边形abcd是平行四边形 分别过点b d作ad ab的垂线 交ad于点e 交ab于点f aeb afd 90 两张纸条等宽 be df 又 a a rt abe rt adf ab ad abcd是菱形 c a 9 如图 在 abcd中 ae cf分别是 bad和 bcd的平分线 添加一个条件 仍无法判断四边形aecf为菱形的是 a ae afb ef acc b 60 d ac是 eaf的平分线10 如图 将 abcd折叠 使顶点d恰好落在ab边上的点m处 折痕为an 那么对于结论 mn bc mn am 下列说法正确的是 a 都对b 都错c 对 错d 错 对 11 十堰中考 如图 在 abc中 点d是bc的中点 点e f分别在线段ad及其延长线上 且de df 给出下列条件 be ec bf ce ab ac 从中选择一个条件使四边形becf是菱形 你认为这个条件是 只填写序号 12 如图 在平行四边形abcd中 对角线ac bd相交于o 过点o作直线ef bd 分别交ad bc于点e和点f 求证 四边形bedf是菱形 证明 证 bof doe de bf 又de bf 四边形bedf为平行四边形 又ef bd bedf是菱形 13 2016 营口模拟 如图 abc中 ab ac ad是 abc外角的平分线 已知 bac acd 1 求证 abc cda 2 若 b 60 求证 四边形abcd是菱形 证明 1 ab ac b acb ad平分 caf caf 2 cad 又 caf b acb 2 acb 2 cad 2 acb cad acb 又 ac ca bac dca abc cda 2 易证ab cd ab cd 四边形abcd是平行四边形 再证 abc是等边三角形 得ab bc abcd是菱形 14 如图 在平行四边形abcd中 be平分 abc交ad于点e df平分 adc交bc于点f 1 求证 abe cdf 2 若bd ef 判断四边形ebfd是什么特殊四边形 请证明你的结论 证明 1 四边形abcd是平行四边形 a c ab cd abc adc be平分 abc df平分 adc abe cdf abe cdf asa 2 四边形ebfd是菱形 由 abe cdf 得ae cf 在平行四边形abcd中 ad bc ad bc de bf de bf 四边形ebfd是平行四边形 若bd ef 则四边形ebfd是菱形 15 如图 在四边形abcd中 ab ad cb cd e是cd上一点 be交ac于f 连接df 1 求证 bac dac afd cfe 2 若ab cd 试证明四边形abcd是菱形 3 在 2 的条件下 试确定e点的位置 使 efd bcd 并说明理由 证明 1 先证 abc adc 再证 abf adf 2 ab cd bac acd abc adc acb acd bac acb ab bc cd ad 四边形abcd是菱形 3 当be cd时 efd bcd 理由 证 cbf cdf cbf cdf 又 be cd efd cdf