23.2.1中心对称.doc

课题23.2.1中心对称第1课时整理人：李依航 教学目标知识与技能：中心对称的概念和性质过程与方法：通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力。情感态度与价值观：通过中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学。重点中心对称的概念和性质难点中心对称的性质及应用教具大屏幕教学流程：教学环节教 师 活 动师 生 活 动设 计 意 图课前汇报汇报：1、什么叫旋转？2、旋转的三要素是什么？3、旋转的性质是什么？由几名学生汇报，其他学生补充通过对上节课的知识的复习，进一步加深学生对旋转的理解，也为本节课知识的学习打下伏笔。教授新课探究一、中心对称的定义。问题1、（1）把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？（2）线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？问题2：你能说说上述两个旋转的共同点吗？追问：（1） 图形中旋转中心是哪个点？（2） 旋转的角度是多少？（3） 两个图形的关系是什么？教师展示两组图形，演示旋转的过程，学生观察后回答问题。学生独立思考后进行交流，然后学生代表发言，教师根据学生回答情况进行评价。师生共同归纳得出：把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点让学生通过观察图形，感知中心对称的特征，为得出中心对称的概念做铺垫，从旋转变化的角度让学生从几何图形中体会中心对称是特殊的旋转。进一步明确中心对称的共同点：（1）两个图形（2）选定一个点（3）旋转角是180 （4）两个图形重合。发现两个图形中心对称的特征，进而概括出中心对称的概念教授新课问题3：中心对称与旋转的联系和区别是什么？问题4：对称中心和对称点是如何确定的？你能指出图2中其他的对称点吗？探究二、中心对称的性质问题5：中心对称是特殊的旋转，它会有哪些性质？按要求画出一组中心对称，通过画图回答大屏幕上的问题。问题：1、点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？2、ABC与ABC有什么关系？问题6：中心对称是特殊的旋转，你能从旋转的性质出发总结出中心对称的性质吗？探究三、中心对称图形的画法应用中心对称性质画图例：1、如图，选择点O对称中心，画出点A关于点O的对称点。2、选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O对称的线段。3、选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC问题：1、为什么这样做出的点A就是点A关于点O的对称点？2、怎样画出ABC关于点O的对称三角形？巩固、练习中心对称的性质练习册73页学生思考并相互交流，发现其联系和区别学生思考并回答教师引导学生动手操作，旋转三角尺，画关于点O对称的两个三角形，利用画好的图形，分别连接对应点。学生思考讨论并回答老师提出的问题。学生独立思考后进行交流，然后学生进行归纳，最后老师总结。学生依据中心对称的性质动手画图，学生代表在黑板上画图，待学生完成作图后，回答老师提出的问题进一步明确中心对称是特殊的旋转，为探索中心对称的性质作铺垫。明晰概念，让学生结合图1、图2理解定义中的某一点，明确对称中心和对称点之间的关系。让学生利用具体图形，获得感性认识，进而归纳出中心对称的性质。通过中心对称性质的归纳总结让学生体会演绎和类比等方法在研究数学问题中的重要作用。清楚三点共线这一几何事实的表述方式。利用中心对称的性质画图，加强对中心对称性质的理解，为后续图案设计的学习作铺垫。课堂小结1、 本节课学了哪些主要内容？2、 怎