一元二次方程解法 (2).doc

镇原县城关中学导学案 自主.合作.高效 九年级数学（上册）212.4一元二次方程的根与系数的关系课型：新授课 主备：曹俊涛 审核：侯建琦 班级： 姓名： 1. 理解并掌握根与系数的关系：x1x2，x1x2.2. 会用根的判别式及根与系数的关系解题重点：一元二次方程的根与系数的关系及运用难点：一元二次方程的根与系数的关系及运用一、自学指导(10分钟)自学1：完成下表：方程x1x2x1x2x1x2x25x60x23x100问题：你发现什么规律？用语言叙述你发现的规律；答：x2pxq0的两根x1，x2用式子表示你发现的规律. 答： .自学2：完成下表：方程x1x2x1x2x1x22x23x203x24x10问题：上面发现的结论在这里成立吗？(不成立)请完善规律：用语言叙述发现的规律；答：两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积为常数项与二次项系数之比ax2bxc0的两根x1，x2用式子表示你发现的规律答：.自学3：利用求根公式推导根与系数的关系(韦达定理)ax2bxc0的两根x1 ，x2 x1x2 ，x1x2 .二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(5分钟) 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根之和与两根之积(1)x23x10 ；(2)2x23x50； (3)x22x0.解：一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10分钟)1不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积(1)x26x150; (2)3x27x90； (3)5x14x2.解：点拨精讲：先将方程化为一般形式，找对a，b，c.2已知方程2x2kx90的一个根是3，求另一根及k的值解：点拨精讲：本题有两种解法，一种是根据根的定义，将x3代入方程先求k，再求另一个根；一种是利用根与系数的关系解答3已知，是方程x23x50的两根，不解方程，求下列代数式的值(1)； (2)22； (3).解：【达标测评】：(8分钟)1不解方程，求下列方程的两根和与两根积：(1)x23x15; (2)5x214x2； (3)x23x210; (4)4x21440.解：2两根均为负数的一元二次方程是()A7x212x50 B6x213x50 C4x221x50 Dx215x80点拨精讲：两根均为负数的一元二次方程根与系数的关系满足两根之和为负数，两根之积为正数学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)不解方程，根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件结合，可求得一些代数式的值；求得方程的另一根和方程中的待定系数的值1先化成一般形式，再确定a，b，c.2当且仅当b24ac0时，才能应用根与系数的关系3要注意比的符号：x1x2(比前面有负号)，x1x2(比前面没有负号)213实际问题与一元二次方程(1)课型：新授课 主备：曹俊涛 审核：侯建琦 班级： 姓名： 1会根据具体问题(按一定传播速度传播的问题、数字问题等)中的数量关系列一元二次方程并求解2能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理3进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键重点：列一元二次方程解决实际问题难点：找出实际问题中的等量关系一、自学指导(12分钟)问题1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了 人，第一轮后共有 人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了 人，第二轮后共有 人患了流感则列方程： ，解得 或 (舍)，即平均一个人传染了_10_个人再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？问题2：一个两位数，它的两个数字之和为6，把这两个数字交换位置后所得的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数分析：设原来的两位数的个位数字为x，则十位数字为 ，则原两位数为 ，新两位数为 依题意可列方程： ，解得 x1 ，x2 ，原来的两位数为 或 .二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(5分钟)某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()Ax(x1)2550Bx(x1)2550 C2x(x1)2550 Dx(x1)25502分析：由题意，每一个同学都将向全班其他同学各送一张相片，则每人送出 张相片，全班共送出 张相片，可列方程为 . 故选 .一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8分钟)1某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支？解：设每个支干长出x个小分支，则有 ，即 ，解得x1 ，x2 (舍去)，故每个支干长出9个小分支点拨精讲：本例与传染问题的区别2一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则列方程为： 【达标测评】：(7分钟)1两个正数的差是2，它们的平方和是52，则这两个数是()A2和4B6和8C4和6D8和102教材P21第2题、第3题学生总结本堂课的收获与困惑(3分钟)1列一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)“审”：即审题，读懂题意弄清题中的已知量和未知量；(2)“设”：即设 ，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；(3)“列”：即根据题中 关系列方程；(4)“解”：即求出所列方程的 ；(5)“检验”：即验证根是否符合题意；(6)“答”：即回答题目中要解决的问题 2. 对于数字问题应注意数字的位置213实际问题与一元二次方程(2)课型：新授课 主备：曹俊涛 审核：侯建琦 班级： 姓名： 1. 会根据具体问题(增长率、降低率问题和利润率问题)中的数量关系列一元二次方程并求解2能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理3进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键重点：如何解决增长率与降低率问题难点：理解增长率与降低率问题的公式a(1x)nb，其中a是原有量，x为增长(或降低)率，n为增长(或降低)的次数，b为增长(或降低)后的量一、自学指导(10分钟)自学：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(精确到0.01)绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为(50003000)21000(元)，乙种药品成本的年平均下降额为(60003600)21200(元)，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢？也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢？下面我们通过计算来说明这个问题分析：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为 元，两年后甲种药品成本为 元依题意，得 解得_x1 ，x2 根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为 设乙种药品成本的年平均下降率为y.则，列方程： 解得_y1 ，y2 (舍)_答：两种药品成本的年平均下降率 点拨精讲：经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(8分钟)某商店10月份的营业额为5000元，12月份上升到7200元，平均每月增长百分率是多少？【分析】如果设平均每月增长的百分率为x，则11月份的营业额为 元，12月份的营业额为 元，即 元由此就可列方程： 点拨精讲：此例是增长率问题，如题目无特别说明，一般都指平均增长率，增长率是增长数与基准数的比增长率增长数基准数设基准数为a，增长率为x，则一月(或一年)后产量为 ；二月(或二年)后产量为 ；n月(或n年)后产量为 ；如果已知n月(n年)后产量为M，则有下面等式：Ma(1x)n.解这类问题一般多采用上面的等量关系列方程一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8分钟)某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率(利息税20%)分析：设这种存款方式的年利率为x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是10002000x80%；第二次存，本金就变为10002000x80%，其他依此类推解：设这种存款方式的年利率为x，则 ，整理，得 ，即 ，解得x1 (不符，舍去)，x2 .答：所求的年利率是 .二、【达标测评】：(6分钟)青山村种的水稻2011年平均每公顷产7200 kg，2013年平均每公顷产8460 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率解：设年平均增长率为x，答：水稻每公顷产量的年平均增长率为 .点拨精讲：传播或传染以及增长率问题的方程适合用直接开平方法来解学生总结本堂课的收获与困惑(3分钟)1. 列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答最后要检验根是否符合实际意义2. 若平均增长(降低)率为x，增长(或降低)前的基数是a，增长(或降低)n次后的量是b，则有：a(1x)nb(常见n2)213实际问题与一元二次方程(3)课型：新授课 主备：曹俊涛 审核：侯建琦 班级： 姓名： 1. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理2. 列一元二次方程解有关特殊图形问题的应用题重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型一、自学指导(10分钟)问题：如图，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？(精确到0.1 cm)分析：封面的长宽之比是2721 ，中央的长方形的长宽之比也应是 ，若设中央的长方形的长和宽分别是 和 ，由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比是 探究：怎样设未知数可以更简单的解决上面的问题？请试一试二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(5分钟)在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图)的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图)如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得 点拨精讲：本题和上题一样，利用矩形的面积公式做为相等关系列方程一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8分钟)如图，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若使每一块草坪的面积都是144 m2，求马路的宽解：假设三条马路修在如图所示位置设马路宽为x，则有点拨精讲：这类修路问题，通常采用平移方法，使剩余部分为一完整矩形二、【达标测评】：(10分钟) 1如图，要设计一幅宽20 cm、长30 cm的图案，其中有两横两竖的彩条(图中阴影部分)，横、竖彩条的宽度比为32，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度(精确到0.1 cm)解：设横彩条的宽度为3x cm，则竖彩条的宽度为2x cm.答：横彩条宽为 cm，竖彩条宽为 cm.2用一根长40 cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为75 cm2.(1)求此长方形的宽是多少？(2)能围成一个面积为101 cm2的长方形吗？若能，说明围法(3)若设围成一个长方形的面积为S(cm2)，长方形的宽为x(cm)，求S与x的函数关系式，并求出当x为何值时，S的值最大？最大面积为多少？解：点拨精讲：注意一元二次方程根的判别式和配方法在第(2)(3)问中的应用学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)用一元二次方程解决特殊图形问题时，通常要先画出图形，利用图形的面积找相等关系列方程 第二十二章二次函数221二次函数的图象和性质221.1二次函数课型：新授课 主备：曹俊涛 审核：侯建琦 姓名： 班级：结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；能够表示简单变量之间的二次函数关系重点：能够表示简单变量之间的二次函数关系难点：理解二次函数的有关概念一、自学指导(10分钟)自学：自学课本P2829，自学“思考”，理解二次函数的概念及意义，完成填空总结归纳：一般地，形如 (a，b，c是常数，且a0)的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为 现在我们已学过的函数有 、 ，其表达式分别是 、 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(5分钟)1下列函数中，是二次函数的有 Ay(x3)21 By1x2 Cy(x2)(x2)Dy(x1)2x22二次函数yx22x中，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 3半径为R的圆，半径增加x，圆的面积增加y，则y与x之间的函数关系式为 点拨精讲：判断二次函数关系要紧扣定义一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10分钟)探究1若y(b2)x24是二次函数，则 探究2某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果超市将篮球售价定为x元(x50)，每月销售这种篮球获利y元(1)求y与x之间的函数关系式；(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价为多少元？解： 二、【达标测评】： (8分钟)1如果函数y(k1)xk21是y关于x的二次函数，则k的值为多少？2设yy1y2，若y1与x2成正比例，y2与成反比例，则y与x的函数关系是()A二次函数B一次函数 C正比例函数 D反比例函数3已知，函数y(m4)xm2m2x23x1是关于x的函数 (1)m为何值时，它是y关于x的一次函数？(2)m为何值时，它是y关于x的二次函数？点拨精讲：第3题的第(2)问，要分情况讨论4如图，在矩形ABCD中，AB2 cm，BC4 cm，P是BC上的一动点，动点Q仅在PC或其延长线上，且BPPQ，以PQ为一边作正方形PQRS，点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BPx cm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分面积为y cm2，试分别写出0x2和2x4时，y与x之间的函数关系式点拨精讲：1.二次函数不要忽视二次项系数a0.2有时候要根据自变量的取值范围写函数关系式学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)221.2二次函数yax2的图象和性质课型：新授课 主备：曹俊涛 审核：侯建琦 姓名： 班级：1能够用描点法作出函数的图象，并能根据图象认识和理解其性质2初步建立二次函数表达式与图象之间的联系，体会数形的结合与转化，体会数学内在的美感重点：描点法作出函数的图象难点：根据图象认识和理解其性质一、自学指导(7分钟)自学：自学课本P3031“例1”“思考”“探究”，掌握用描点法作出函数的图象，理解其性质，完成填空(1)画函数图象的一般步骤： ；(2)在同一坐标系中画出函数yx2，yx2和y2x2的图象；点拨精讲：根据y0，可得出y有最小值，此时x0，所以以(0，0)为对称点，对称取点(3)观察上述图象的特征：形状是 ，开口 ，图象关于 对称，其顶点坐标是 ，其顶点是 (最高点或最低点)；(4)找出上述三条抛物线的异同：_(5)在同一坐标系中画出函数yx2，yx2和y2x2的图象，找出图象的异同点拨精讲：可从顶点、对称轴、开口方向、开口大小去比较寻找规律总结归纳：一般地，抛物线的对称轴是 ，顶点是 ，当a0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的 a越大，抛物线的开口 ；当a0时，开口向上；a0时，开口向下；|a|越大，开口越小探究2已知函数y(m2)xm2m4是关于x的二次函数(1)求满足条件的m的值；(2)m为何值时，抛物线有最低点？求这个最低点；当x为何值时，y随x的增大而增大？(3)m为何值时，函数有最大值？最大值为多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？解：二、【达标测评】： (5分钟)1二次函数yax2与yax2的图象之间有何关系？2已知函数yax2经过点(1，3)(1)求a的值；(2)当xx20，则y1与y2的关系是_ _4二次函数yax2与一次函数yax(a0)在同一坐标系中的图象大致是( )点拨精讲：1.二次函数yax2的图象的画法是列表、描点、连线，列表时一般取57个点，描点时可描出一侧的几个点，再根据对称性找出另一侧的几个点，连线将几个点用平滑的曲线顺次连接起来，抛物线的两端要无限延伸，要“出头”；2抛物线yax2的开口大小与|a|有关，|a|越大，开口越小，|a|相等，则其形状相同学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)221.3 二次函数ya(xh)2k的图象和性质(1)课型：新授课 主备：曹俊涛 审核：侯建琦 姓名： 班级：1会作函数yax2和yax2k的图象，能比较它们的异同；理解a，k对二次函数图象的影响，能正确说出两函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标2了解抛物线yax2上下平移规律重点：会作函数的图象难点：能正确说出两函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标一、自学指导(10分钟)自学：自学课本P3233“例2”及两个思考，理解yax2k中a，k对二次函数图象的影响，完成填空总结归纳：二次函数yax2的图象是 ，其对称轴是 ，顶点是 ，开口方向由a的符号决定：当a0时，开口 ；当a0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，y随x的增大而 抛物线有最 点，函数y有最 值当a0时，向 平移；当k0时，在对称轴的左侧y随x的增大而 ，在对称轴的右侧y随x的增大而 ，抛物线有最 点，函数y有最 值；当a0)；抛物线yax2向右平移 个单位，即为抛物线ya(xh)2(h0)二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(7分钟)1教材P35练习题；2抛物线y(x1)2的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ， 通过向 平移 个单位后，得到抛物线yx2.一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8分钟)探究1在直角坐标系中画出函数y(x3)2的图象(1)指出函数图象的对称轴和顶点坐标；(2)根据图象回答，当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y取最大值或最小值？(3)怎样平移函数yx2的图象得到函数y(x3)2的图象？点拨精讲：二次函数的增减性以对称轴为分界，画图象取点时以顶点为分界对称取点探究2已知直线yx1与x轴交于点A，抛物线y2x2平移后的顶点与点A重合(1)求平移后的抛物线l的解析式；(2)若点B(x1，y1)，C(x2，y2)在抛物线l上，且x10时，表明将抛物线向 平移h个单位；当k3时，函数值y随自变量x的值的增大而 小组讨论：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(13分钟)探究1填写下表：解析式开口方向对称轴顶点坐标y2x2yx21y5(x2)2y3(x1)24点拨精讲：解这类型题要将不同形式的解析式统一为ya(xh)2k的形式，便于解答探究2已知ya(xh)2k是由抛物线yx2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线(1)求出a，h，k的值；(2)在同一坐标系中，画出ya(xh)2k与yx2的图象；(3)观察ya(xh)2k的图象，当x取何值时，y随x的增大而增大；当x取何值时，y随x的增大而减小，并求出函数的最值；(4)观察ya(xh)2k的图象，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗？解：二、【达标测评】：(5分钟)1将抛物线y2x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式是 2若直线y2xm经过第一、三、四象限，则抛物线y(xm)21的顶点必在第 象限3把y2x21的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的解析式是 4已知A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)在函数ya(x1)2k(a0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 1点拨精讲：本节所学的知识是：二次函数ya(xh)2k的图象画法及其性质的总结；平移的规律所用的思想方法：从特殊到一般学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)221.4 二次函数yax2bxc的图象和性质(1)课型：新授课 主备：曹俊涛 审核：侯建琦 姓名： 班级：1会画二次函数yax2bxc的图象，能将一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称轴的求法2能将一般式化为交点式，掌握抛物线与坐标轴交点坐标的求法3会求二次函数的最值，并能利用它解决简单的实际问题重点：会画二次函数yax2bxc的图象，能将一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称轴的求法难点：能将一般式化为交点式，掌握抛物线与坐标轴交点坐标的求法一、自学指导(10分钟)自学：自学课本P3739“思考、探究”，掌握将一般式化成顶点式的方法，完成填空总结归纳：二次函数ya(xh)2k的顶点坐标是(h，k)，对称轴是xh，当a0时，开口向上，此时二次函数有最小值，当xh时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小；当a0时，开口向下，此时二次函数有最大值，当xh时，y随x的增大而减小；用配方法将yax2bxc化成ya(xh)2k的形式。则h ，k ；则二次函数的图象的顶点坐标是 ，对称轴是 ；当x 时，二次函数yax2bxc有最大(最小)值，当 时，函数y有最 值，当 时，函数y有最 值二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(5分钟)1求二次函数yx22x1顶点的坐标、对称轴、最值，画出其函数图象点拨精讲：先将此函数解析式化成顶点式，再解其他问题，在画函数图象时，要在顶点的两边对称取点，画出的抛物线才能准确反映这个抛物线的特征一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(13分探究1将下列二次函数写成顶点式ya(xh)2k的形式，并写出其开口方向、顶点坐标、对称轴 (1)yx23x21； (2)y3x218x22.解：点拨精讲：第(2)小题注意h值的符号，配方法是数学的一个重要方法，需多加练习，熟练掌握；抛物线的顶点坐标也可以根据公式直接求解探究2用总长为60 m的篱笆围成的矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，l是多少时，场地的面积S最大？(1)S与l有何函数关系？ (2)举一例说明S随l的变化而变化？(3)怎样求S的最大值呢？解：点拨精讲：二次函数在几何方面的应用特别广泛，要注意自变量的取值范围的确定，同时所画的函数图象只能是抛物线的一部分二、【达标测评】： (5分钟)1y2x28x7的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；当x 时，函数y有最 值，其值为 2已知二次函数yax22xc(a0)有最大值，且ac4，则二次函数的顶点在第 象限3抛物线yax2bxc，与y轴交点的坐标是 ，当 时，抛物线与x轴只有一个交点(即抛物线的顶点)，交点坐标是 ；当 时，抛物线与x轴有两个交点，交点坐标是 ；当 时，抛物线与x轴没有交点，若抛物线与x轴的两个交点坐标为(x1，0)，(x2，0)，则y 点拨精讲：与y轴的交点坐标即当x0时求y的值；与x轴交点即当y0时得到一个一元二次方程，而此一元二次方程有无解，两个相等的解和两个不相等的解三种情况，所以二次函数与x轴的交点情况也分三种注意利用抛物线的对称性，已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可先用交点式：ya(xx1)(xx2)，x1，x2为两交点的横坐标学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)221.5 二次函数yax2bxc的图象和性质(2)课型：新授课 主备：曹俊涛 审核：侯建琦 姓名： 班级：能熟练根据已知点坐标的情况，用适当的方法求二次函数的解析式重难点：能熟练根据已知点坐标的情况，用适当的方法求二次函数的解析式一、自学指导(10分钟)自学：自学课本P3940，自学“探究、归纳”，掌握用待定系数法求二次函数的解析式的方法，完成填空总结归纳：若知道函数图象上的任意三点，则可设函数关系式为 ，利用待定系数法求出解析式；若知道函数图象上的顶点，则可设函数的关系式为 ，把另一点坐标代入式中，可求出解析式；若知道抛物线与x轴的两个交点 ，可设函数的关系式为 ，把另一点坐标代入式中，可求出解析式二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(7分钟)1二次函数y4x2mx2，当x2时，y随x的增大而增大，则当x1时，y的值为 点拨精讲：可根据顶点公式用含m的代数式表示对称轴，从而求出m的值2抛物线yx26x2的顶点坐标是 3二次函数yax2bxc的图象大致如图所示，下列判断错误的是( )Aa0Cc0Dac0 第3题图第4题图第