陕西省石泉县八年级数学上册 14.2.1 平方差公式课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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14 2 1平方差公式 x 3 x x2 5x 3x 15 x2 8x 多项式与多项式是如何相乘的 15 a b m n am an bm bn 灰太狼开了租地公司 一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植 有一年他对慢羊羊说 我把这块地的一边增加5米 另一边减少5米 再继续租给你 你也没吃亏 你看如何 慢羊羊一听觉得没有吃亏 就答应了 回到羊村 就把这件事对喜羊羊他们讲了 大家一听 都说道 村长 您吃亏了 慢羊羊村长很吃惊 同学们 你能告诉慢羊羊这是为什么吗 想一想 相等吗 原来 现在 a2 a 5 a 5 面积变了吗 x 4 x 4 1 2a 1 2a m 6n m 6n 5y z 5y z 算一算 1 2a 1 2a 1 4a2 m 6n m 6n m2 36n2 5y z 5y z 25y2 z2 x 4 x 4 x2 16 它们的结果有什么特点 x2 42 12 2a 2 m2 6n 2 5y 2 z2 平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方差 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 证明 a b a a b b a b 矩形的面积 两正方形面积的差 a b a b a2 b2 证明 推出 b a b a b a b a b a b a 2 b 2 适当交换 合理加括号 平方差公式 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b 找一找 填一填 a c 练一练 例1 用平方差公式计算计算 x 2y x 2y 解 原式 x2 2y 2 x2 4y2 1 先把要计算的式子与公式对照 2 哪个是a哪个是b 例题 练习 运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 1 m n n m 2 x y x y 3 2a b 2a b 4 x2 y2 x2 y2 5 51 49 m2 n2 y2 x2 4a2 b2 x4 y4 2499 填一填 试一试 计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 1002 22 1000 4 100 2 100 2 9996 1 计算20042 2003 2005 解 20042 2003 2005 20042 2004 1 2004 1 20042 20042 12 20042 20042 12 1 拓展提升 x4 y4 x4 y4 x4 y4 2 a b a b
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