数学人教版五年级下册喝牛奶中的数学问题

喝牛奶中的数学问题人教版五年级下册第99页例3钱清镇中心小学钱东校区 尉爱娣教学目标：1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会数形结合在理解问题、分析问题中的作用，应用变中不变的解题策略来解决问题，活跃学生思维。2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。教学难点：应用数形结合，变中不变等策略来分析解决问题教学过程：课前谈话：以班级小组为单位随机复习分数的意义；吃蛋糕问题：一个6寸的蛋糕，童童和妈妈吃了半个蛋糕，爸爸吃了剩下蛋糕的1/3，爸爸吃了几个蛋糕？一、 导入新课师：吃蛋糕中有数学问题，喝牛奶中也有数学问题。今天早上我喝牛奶了，我先喝了半杯，后来我又喝了半杯，随机问：我喝了几杯？（预计学生：一杯）可是我的杯子里还有半杯？这是怎么回事呢？（预计学生：你有两杯牛奶。师：我就只有一杯牛奶。学生：你加了牛奶或水。师：到底怎么回事呢，看了下面的信息你就知道怎么回事了。）课件出示情境图师：现在知道怎么回事了吧？（学生：知道了，原来是加水了。）师：此时，你会提出什么样的数学问题呢？（生：喝了几杯纯奶？几杯水呢？）师：大家都想到一块儿去了，杭杭也是这么想的，那么杭杭到底喝了多少杯牛奶？多少杯水呢？咱们今天就一起来探究喝牛奶中的数学问题。板书课题。二、 探究新知（一）阅读理解课件出示完整的题目：一杯纯牛奶，杭杭喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？学生一起读题师：今天咱们先独立尝试探究这个问题，要求如下：课件出示要求：1. 杭杭到底喝了多少杯牛奶？多少杯水呢？。 2. 你是怎么想出来的？3.用你最好的方法来介绍给其他小伙伴听。指名学生朗读。（二）分析解答1、学生独立探究，记录在作业纸上，同桌或小组交流。教师巡视。2、交流反馈。（实物投影或教学助手）指名12个学生口答自己的思路。预计：第一次喝了12杯牛奶；第二次喝了剩下12杯牛奶的一半，就是14杯。牛奶：12+14=34杯 水：14杯指名学生根据自己的演示图文（简易草图、线段图等）说自己的思路。根据学生情况进行随机点评。重点让学生理解第二次喝的是半杯牛奶加水，牛奶就是半杯的半杯，即14杯；水也是半杯的半杯，也是14杯。3、实验演示师：同学们，这么有趣的数学问题我们还可以通过科学实验来说明问题，谁愿意上来操作并解说。根据学生的回答归纳：两次喝之前总是1杯，每一次都是喝12杯；第一次喝的牛奶是杯子里牛奶的一半，第二次喝的牛奶也是杯中牛奶的一半4、结合线段图再次理解师：通过科学实验让我们知道了这个喝牛奶的问题中存在的变与不变，也因为有了这个变与不变，让我们找到了解决问题的关键。那么如何把这用线段图来体现呢？交流反馈板书如下5、列式解答。（三）回顾与反思1、一起分享。课件出示分享一：师：学到这里，我们一起回过头来看看刚才怎么解决这个问题的课件出示。指名口答。课件出示分享二：（1）.结论到底对不对呢？可以怎样检验?（2）.解决这道题的关键是什么？ （3）.关键步骤利用了什么知识？ 师：小组讨论这三个问题，每一个学生都要发表自己的想法，有结论的举手示意。师生交流。预计：（1）34+14=1（喝的1杯或喝的奶加剩下的奶是不是1杯）（2）. 关键是求出第二次喝的牛奶，结合板书让学生说说14杯牛奶是怎么得到的。随机渗透变中不变的策略：纯奶变成奶加水了，不管怎么变，始终是一杯液体在平均分。喝的纯奶始终是杯子中奶的一半，水也始终是杯子中水的一半。（3）. 分数的意义、分数加减法、画图法 三、巩固练习1. 一杯纯牛奶，杭杭喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ （解答完毕后，师追问：杭杭把剩下的半杯也喝了，此时他喝了几杯纯奶？几杯水？）2. 一杯纯牛奶，杭杭喝了1/5杯后，觉得有些凉，就兑满了热 水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？ （机动）3、杭杭有一根绳子，第一次用去了全长的1/2，第二次用去了剩下的1/3，这时剩下的绳子是原来的几分之几？（机动）四、课堂小结：在这节课上我们解决了喝牛奶中的问题。现在请大家想一想，我们在解决问题时，是按照怎样的步骤进行的？在解决问题时