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文档简介
江阴市成化高中2014届高三数学(文科)限时作业 (1)一填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.的定义域为a,集合,则 2. 若,则_3. 已知幂函数的图象过点,则= 4.等差数列中,首项为,从第8项起为正数,则公差的取值范围是 .5. 设等差数列前项和为,若,则 24 .6.函数,则_0_.7. 数列的前项和为 .8. 若等比数列的前n项和,则实数a的值为_1_9命题p:,命题q:恒成立。若为真命题,为假命题,则实数a的取值范围 或 。10.设点o是abc的外心,ab2,ac3,则的值为 11. 设为等差数列,则使前项的和成立的最大自然数是 12 12.函数在上的最大值是 1 13.已知函数,若,则实数的取值范围是 14若数列满足,则数列为“调和数列”,已知数列为“调和数列”,且,则的最大值是 100 .二解答题:本大题共6小题,共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.中,角的对边分别为,且成等差数列(1)求角的大小;(2)若,求,的长16.已知等差数列满足:,数列的前项和为(1)求及;(2)令(),求数列的前项和16.解:17. 已知二次函数满足,且。(1)求的解析式;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)设,,求的最大值.当时,。 9分(3)对称轴是10分 当时,即时 ;12分 当时,即时,14分综上所述:。15分18(本题满分16分)如图为河岸一段的示意图,一游泳者站在河岸的a点处,欲前往河对岸的c点处若河宽bc为100m,a、b相距100m,他希望尽快到达c,准备从a步行到e(e为河岸ab上的点),再从e游到c已知此人步行速度为v,游泳速度为0.5v , 设,试将此人按上述路线从a到c所需时间t表示为的函数;并求自变量的取值范围; 当为何值时,此人从a经e游到c所需时间t最小,其最小值是多少?abec18(本题满分15分) 从步行到所用的时间为 2分 4分由题意可知:点位于处时,取最小值,点位于处时,取最大值, 6分, 8分 由得, 10分时,时,时,取得极小值时同时也是最小值 14分答:此人从经游到所需时间的最小值为. 15分19.数列的前项的和记为(1)求数列的通项公式;(2)等差数列的各项为正,其前3项和为6,又成等比数列,求的通项公式;(3)记,数列的前项和记为,问是否存在常数,使对任意的,都有成立,若存在,求常数的值,若不存在,请说明理由。20. 已知向量,是实数()若存在唯一实数,使与平行,试求的值; ()若函数是偶函数,试求函数在区间上的值域;()若函数在区间上是增函数,试讨论方程解的个数,说明理由.20.解: () ,,又与平行,即, (2分)由题意知方程有两个相等的实根, (4分)() 是偶函数, (6分)在上的值域是 (10分)() 函数在区间上是增函数, , (11分)方程即,可化为,记,显然,函数与有
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