【立体设计】高考数学 第7章 第1节 向量的线性运算挑战真题 文 （福建版）.doc_第1页
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【立体设计】2012高考数学 第7章 第1节 向量的线性运算挑战真题 文 （福建版）1.（2010山东）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a=(m,n),b=(p,q),令ab=mq-np.下面说法错误的是 （ ）a.若a与b共线，则ab=0b.ab=bac.对任意的r,有（a)b=(ab)d.(ab)2+(ab)2=|a|2|b|2解析：选项a，a与b共线，则使得a=b,则有m=p,n=q,ab=0;选项b，ba= (p,q)(m,n)=np-mq=-(ab);选项c，ab=(m,n)(p,q)=mq-np=(ab); 选项d，（ab）2+(ab)2=(mq-np)2+(mp+nq)2=m2q2+n2p2+m2p2+n2q2=(m2+n2)(p2+q2)=|a|2|b|2，故选b.答案：b2.（2009山东）设p是abc所在平面内的一点，则 ( )a.0 b.0c.0 d.0解析：因为，由向量加法的平行四边形法则知 p为ac中点，如图.所以0.答案：b3.(2009湖南）如图，d，e，f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，则 （ ）a.0b.0c.0 d.0解析：本题考查平面向量基本知识，属于基础知识、基本运算的考查.依次检验各选项， 检验a选项，由条件知，可得0,选a.答案：a4.（2008辽宁）已知o、a、b是平面上的三个点，直线ab上有一点c，满足0，则= （ ）a. b. c. d.解析：由题意可知,所以=,选a.答案：a5.（2008海南、宁夏）平面向量a、b共线的充要条件是 （ ）a.a、b方向相同b.a、b两向量中至少有一个为零向量c.r,b=ad.存在不全为零的实数、, a+ b=0解析：由向量共线的概念知，a、b不正
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