《相对论的速度变换定律 质量和能量的关系》同步练习4.doc

相对论的速度变换定律 质量和能量的关系同步练习1.在高速运动的火车上，设火车相对地面的速度为v，火车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u+v的关系是( )A.u=u+v B.uu+v D.以上均不正确2.在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上，车上的人以速度u沿着火车前进方向相对火车运动，根据相对论速度叠加公式，下列说法正确的是( )A.人相对于地面的速度小于人的速度和火车速度之和B.人相对于地面的速度大于人的速度和火车速度之和 C.人和火车的速度足够大时，人对地面的速度可超过光速D.不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速 3.某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这段路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )A.0.5c B.0.6c C.0.8c D.0.9c4.下列关于爱因斯坦质能关系式的说法中，正确的是( )A.只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能B.一定的质量总是和一定的能量相对应C.E=mc2中能量E其实就是物体的内能D.由Emc2知质量与能量可以相互转化5.一核弹含20 kg的钚，爆炸后生成的静止质量比原来小1/10 000.求爆炸中释放的能量.【课后巩固】6.用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )A.时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B.在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C.在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D.当物体运动的速度uc时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计7.一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是( )A.物体速度为v时的能量E=mc2B.物体速度为v时的动能C.物体速度为v时的动能D.物体速度为v时的动能Ek=(m-m0)c28.星际火箭以0.8c的速率飞行，其运动质量与静止质量的比值为( )A. B. C. D.9.宇宙射线中有一种叫做子的粒子，在与子相对静止的惯性参考系中观测到，它平均经过2106 s(其固有寿命)就衰变为电子和中微子.但是，这种子在大气中运动的速度非常大，可以达到u2.994108 m/s0.998c.请分析子在大气中可以运动多远的距离.答案解析1.【解析】选B.由相对论速度变换公式知，而，故uu+v.2.【解析】选A、D.设此人相对地面的速度为u，则，根据相对论的基本假设，物体运动的最大速度为光速，由于v和u均小于光速，二者叠加后的速度小于光速，故选项A、D正确.3.【解析】选C.由，且，可得，故选项C正确.【总结提升】“动棒缩短”在解题中的应用方法(1)“动棒缩短”只有在高速运动的情况下，才有明显的显现；(2)“动棒缩短”中长度的变化是沿运动方向上的长度变化效应.这种长度的变化仅仅是一种观察结果，绝不是物质各组成部分的空间尺度变化；(3)在与运动方向垂直的方向上没有“动棒缩短”.4.【解析】选B.物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，故选项D错误，B正确.静止的物体也具有能量，称为静质能E0，E0=m0c2，m0叫做静质量；E=mc2中能量E包括静质能E0和动能Ek，而非物体的内能，故选项A、C错误.5.【解析】由爱因斯坦质能关系可解释放的能量.爆炸前后质量变化：m=20 kg=0.002 kg释放的能量为：答案：1.81014 J6.【解析】选B、C、D.按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的时钟相对观察者静止，时钟准确，B正确；由可知，地面上的人看飞船，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确.当uc时， “时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D也正确.【变式备选】一静止时长30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的二分之一呢？【解析】火箭相对于火箭上的人是静止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上人测得的火箭长度与静止时相同，为l030 m，如果火箭的速度是u3103 m/s，地面观察者测得的火箭长为.当火箭的速度为光速的二分之一时， . 答案：30 m 30 m 26 m 30 m7.【解析】选A、D.物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，故选项A、D正确，B、C错误.8.【解析】选A.设星际火箭的静止质量为m0，其运动时的质量，所以其运动质量与静止质量的比值为.9.【解题指南】该粒子相对于大气的运动时间要比其固有时间要延长，要根据狭义相对论计算相对运动时间，然后再算相对于大气的运动距离.【解析】已知02106 s，u2.994108 m/s.如果按照经典