2018_2019高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.1绝对值三角不等式预习学案.docx_第1页
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文档简介

1.2.1.绝对值三角不等式预习目标1探究绝对值的几何意义2掌握绝对值不等式的性质定理证明，会求简单绝对值不等式的最值一、预习要点教材整理1绝对值的几何意义阅读教材P11P11“思考”以上部分，完成下列问题1实数a的绝对值|a|表示数轴上坐标为 的点A到 的距离2对于任意两个实数a，b，设它们在数轴上的对应点分别为A，B，那么|ab|的几何意义是数轴上A，B两点之间的 ，即线段AB的 教材整理2绝对值三角不等式阅读教材P11P14“定理2”以上部分，完成下列问题1定理1如果a，b是实数，则|ab| ，当且仅当 时，等号成立2在定理1中，实数a，b替换为向量a，b，当向量a，b不共线时，有向量形式的不等式|ab|a|b|，它的几何意义是 教材整理3三个实数的绝对值不等式阅读教材P14P15“2.绝对值不等式的解法”以上部分，完成下列问题定理2如果a，b，c是实数，那么|ac| |bc|，当且仅当 时，等号成立二、预习检测1设a、b是满足ab|ab|B|ab|ab|C|ab|a|b| D|ab|a恒成立，求a的取值范围三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。参考答案一、预习要点教材整理1绝对值的几何意义1.a 原点 2.距离 长度教材整理2绝对值三角不等式|a|b| ab0 三角形的两边之和大于第三边教材整理3三个实数的绝对值不等式|ab| (ab)(bc)0二、预习检测1.解析：ab0且|ab|2a2b22ab，(ab)2a2b22ab|ab|2.(|a|b|)2a2b22|ab|ab|2.故A、D不正确B正确；又由定理1的推广知C不正确答案：B2.解析：|a|b|ab|a|b|，132|ab|325.答案：513.解：|x1|x1|1x|x1|1xx1|2，当且仅当(1x)(1x)0，即1x1时取等号当1x1时，函数f(x)|x1|x1|取得最小值2.4.解：a|x1|x2|对任意实数恒成立，a|x1|x2|min.|x1|x2|(x1
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