山东省济南市天桥区中考数学二模试题.doc

2013年九年级学业水平模拟考试数 学 试 题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共2页，满分为45分；第卷共6页，满分为75分本试题共8页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第i卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的值是a. 4 b. 2 c. 2 d. 22如图，与1是内错角的是a2b3c4 d5第2题图3计算的结果正确的是a. b. c. d. 4为打造5a级景区，济南市组建了以趵突泉景区、大明湖景区为主体的“天下第一泉”风景区. 清明节试运营期间景区共接待游客33.5万人，其中33.5万用科学记数法表示为 a b c d5有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值-1 a 0 1 b第5题图a大于0 b小于0 c小于a d大于b6不等式组的解集在数轴上表示为102a102b102c102d7为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.9，15.8，则下列说法正确的是a甲秧苗出苗更整齐 b乙秧苗出苗更整齐c甲、乙出苗一样整齐 d无法确定8如图所示的几何体是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体a向右平移2个单位，再向后平移1个单位后，所得几何体（如图）的视图a. 主视图改变，俯视图改变 b. 主视图不变，俯视图不变c. 主视图不变，俯视图改变 abco第10题图d. 主视图改变，俯视图不变9化简的结果是a. b. c. d.10如图，是的外接圆，则的大小为acdbeo第11题图a. 40 b. 45 c. 50 d. 5511如图，的对角线ac，bd相交于点o，点e是cd的中点，abd的周长为16cm，则doe的周长是lxyo第12题图a. 16cm b. 12cm c. 8cm d. 4cm12如图，直线l的解析式为y3x+3，若直线ya与直线l的交点在第二象限，则a的取值范围是 a. 1a2 b. 3a4 xycabo第13题图c. 1a0 d. 0a313直线y=x1与反比例函数y=的图象（x0）交于点a，与x轴交于点b，过点b作x轴的垂线交双曲线于点c，若ab=ac，则k的值是a2b4abcfgdhe第14题图c6d814在矩形abcd的各边ab，bc，cd和da上分别选取点e，f，g，h，使得ae=ah=cf=cg，如果ab=60，bc=40，四边形efgh的最大面积是a. 1350 b. 1300 abcoexymd第15题图c. 1250 d. 1200 15如图，在平面直角坐标系中，多边形oabcde的顶点坐标分别是o（0，0），a（0，6），b（4，6），c（4，4），d（6，4），e（6，0）.若直线l经过点m（2，3），且将多边形oabcde分割成面积相等的两部分，则下列各点在直线l上的是a.（4，3） b.（5，2） 座 号c.（6，2） d.（0，）第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）16计算：=_.17分解因式：_.18某班有6名同学参加校“综合素质技能竞赛”，成绩（单位：分）分别是87，92，87，91，94，76则他们成绩的中位数是_分.19方程的解为_.20如图所示，p表示的是一个摩天轮，最高处a到地面的距离是80.5米，最低处b到地面的距离是0.5米.小红由b处登上摩天轮，乘坐一周需要12分钟. 乘坐一周的过程中，小红距离地面的高度是60.5米的时刻是第_分钟.21如图1，小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为 （用含有n的式子表示，n为正整数）apbc第20题图第21题图1第21题图2三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人22（1）(本小题满分3分) 计算：.得 分评卷人22（2）(本小题满分4分) 解方程组得 分评卷人23（1）(本小题满分3分) 如图，ac是菱形abcd的对角线，点e，f分别在ab，ad上，且aeafabcdef第23（1）题图求证：ce=cf得 分评卷人23（2）(本小题满分4分) 如图，ab与o相切于点c，oa=ob，o的直径为6cm，ab=10cm.baco第23（2）题图求sina的值 得 分评卷人24(本小题满分8分)小明和小丽用形状大小相同、面值不同的5张邮票设计了一个游戏，将面值1元、2元、3元的邮票各一张装入一个信封，面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封游戏规定：分别从两个信封中各抽取1张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值和是奇数，则小丽赢. 请你判断这个游戏是否公平，并说明理由得 分评卷人25(本小题满分8分) 为建设美丽泉城，喜迎十艺节，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元.（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.得 分评卷人26(本小题满分9分) 如图，点a（1，0），b（0，）分别在x轴和y轴上，以线段ab为直角边在第一象限内作rtabc，且使abc=30.（1）求直线ab的解析式及点c的坐标；bcxyoa第26题图（2）若点p（m，）为坐标平面内一点，使得apb与abc面积相等，求m的值.得 分评卷人27(本小题满分9分) 已知：rtabc中，c=90，cab的平分线与外角cbe的平分线相交于点d.（1）如图1，若ca=cb，则d=_度；（2）如图2，若cacb，求d的度数；（3） 如图3，在（2）的条件下，ad与bc相交于点f，过b作bgdf，过d作dhbf，垂足分别为g，h，bg，dh相交于点m. 若fg=2，dg=4，求bh的长.abedcfgmh第27题图3abecd第27题图2acdbe第27题图1得 分评卷人28（本小题满分9分）如图，抛物线yax2bx3过点a（1，0），b（3，0），与y轴相交于点c. （1）求抛物线的解析式；（2）若点e为抛物线对称轴上的一点，请探索抛物线上是否存在点f，使以a，b，e，f为顶点的四边形为平行四边形. 若存在，请求出所有点f的坐标；若不存在，请说明理由；第28题图abcopxyn（3）若点p 为线段oc上的动点，连接bp，过点c作cn垂直于直线bp，垂足为n，当点p从点o运动到点c时，求点n运动路径的长. 2013年学业水平考试数学试题参考答案一、选择题：123456789101112131415bbadadacbccdbcb二、填空题：16. 17. 18. 89 19. 20. 4或8 21. 三、解答题：22（1）解： =2分 =3分22（2）解：，得5x5 1分x1. 2分将x1代入 ，得3y4，y1.3分.4分23（1）证明： 四边形abcd是菱形1分又ae=af，ac为公共边ace acf2分ce=cf 3分23（2）解：连接ocab切o于点cocab.1分又oa = obac = bc = ab = 5cm.2分在rtoca中oa2 = oc2 + ac2 =34 oa =cm.3分 sina=.4分24解：游戏是公平的1分抽取的面值之和列表（或树状图）为：第一张第二张451562673784分总共有6种可能，面值和是偶数和奇数各3种可能，.7分游戏对双方是公平的.8分25解：（1）设2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为， 根据题意，得 3分解得（不合题意，舍去）.5分答：2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为20%. .6分（2）该目标能实现. .8分26解：（1）设直线ab的解析式为y=kx+bxybcoadpql第26题答案图 则.2分解得k=，b= y=x+3分 作cdx轴，垂足为d，oa=1，ob=，ab=2 abc=30，ac=.4分 oab=，cad= cd=，ad=1. 5分 c的坐标是 .6分（2）如图，过点p作直线lx轴，交ab于点q，则点q的坐标是sabc=sabc= sapb ，即7分解得=，解得9分27解：（1）d= 45 度1分（2）cbe是rtabc的外角cbe=90+cab2分又ad平分cab，bd平分cbebad=，dbe=3分又dbe=.4分d=455分（3）adb=45，bgdfbg=dg=4在rtbgf中，.6分bgdf，dhbfdfb+fdh=dfb+fbg=90fdh=fbg7分又bgf=dhf=90dhfbgf.8分，.9分28解：（1）将a（1，0）（3，0）代入得 .1分解得.2分.3分（2）设f（x，x24x3），若e，f在ab的同侧，则ef =ab =2点e在抛物