【志鸿优化设计】八年级数学下册 第六章 证明（一）单元综合检测 北师大版(1).doc

第六章证明（一）单元检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1下列语句是命题的是()a延长线段ab到c点b同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补c今天你上网了吗？d求五边形的内角和2一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于()a30 b45 c60 d753某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中abcd，eab45，则fdc的度数是()a30 b45c60 d754.如图，cdab，1120，280，则e的度数是()a40 b60 c80 d1205如图，下列说法正确的是()ab2 b2d180c1bd da16如图，adabbc，那么1和2之间的关系是()a12 b212180c132180 d3121807. 如图所示，cge，则abcdef等于()a360b270c180d28. 如图所示，光线l照射到平面镜上，然后在平面镜、之间来回反射已知55，75，则为()a50 b55c60 d65二、填空题(每小题4分，共16分)9已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc.其中真命题是_(填写所有真命题的序号)10将命题“同角或等角的余角相等”改写成“如果那么”的形式是：_.11如图所示，已知abde，abc80，cde140，则bcd_.12把矩形纸片abcd沿be折叠，使得ba边与bc重合，然后再沿着bf折叠，使得be也与bc边重合，展开后如图所示，则dfb_.三、解答题(共52分)13(10分)把下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出它是真命题还是假命题，如果是假命题，试举一反例说明(1)正方形的四个角都是直角；(2)两角对应相等的两个三角形相似；(3)不相交的两条直线互相平行14. (10分)如图，abcacb，bd平分abc，ce平分acb，dbff，则ec与df平行吗？若平行，试证明；若不平行，说明理由15(10分) 如图，已知ce为abc的外角acd的平分线，ce交ba的延长线于e点求证：bacb.16(10分)如图，有一个五角星abcde，你能证明abcde180吗？如果点b移动到ac上(如图)或ac的另一侧(如图)时，上述结论是否仍然成立呢？分别说明17(12分)如图，已知直线l1l2，且l3和l1，l2分别交于a，b两点，点p在直线l3上，且不和点a，b重合(1)当点p在a，b两点之间运动时，试确定1，2，3之间的关系，并给出证明；(2)如果点p在a，b两点外侧运动时，试探究1，2，3之间的关系(直接写出结论即可)参考答案1答案：b2解析：304575.答案：d3解析：延长线段cd到m，根据对顶角相等可知cdfedm.又因为abcd，所以根据两直线平行，同位角相等，可知edmeab45，所以cdf45.答案：b4. 解析：cdab，eab280.1eeab120，e40，故选a.答案：a5答案：b6答案：d7. 答案：d8. 答案：d9解析：根据四个选项的描述，画图如下，从而直接由图确定答案答案：10答案：如果两个角是同一个角或相等角的余角，那么这两个角相等11答案：4012答案：112.513解：(1)如果一个四边形是正方形，那么它的四个角都是直角，是真命题；(2)如果两个三角形有两组角对应相等，那么这两个三角形相似，是真命题；(3)如果两条直线不相交，那么这两条直线互相平行，是假命题，如图中长方体的棱a，b所在的直线既不相交，也不平行14. 解：平行理由如下：abcacb，bd平分abc，ce平分acb，dbcecb.dbff，ecbf.ec与df平行15证明：ce平分acd(已知)，12(角平分线的定义)bac1(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，bac2(等量代换)2b(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，bacb(不等式的性质)16证明：如图，设ad与be交于o点，ce与ad交于p点，则有eopbd，opeac(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和)eopopee180(三角形的内角和为180)，abcde180.如果点b移动到ac上(如图)或ac的另一侧(如图)时，eop，ope仍然分别是bod，apc的外角，所以可与图类似地证明，结论仍然成立17解：(1)312；证明：证法一：过点p作cpl1(点c在点p的左边)，如图，则有1mpc.图cpl1，l1l2，cpl2