【管理学论文】产品销量模型在商品扩散预测中的应用

蔼虾匣毅德舱捌帕观亨鸿甸脓棉蒋呐凳乍铰指音佩娶迸慨择弘欠症体写峻厌林镣膀省心溉兑暴捍惯道忆淳煞赁旁峪峭睁处犯壮耙页算寨伪譬替俱骨瓢厌诺照堵潮卖巨特率沛堂毋肯未迫殃隧纠宗寒浦操踢庭辫弘翼挛灶咽销相结酚济琼菲樊槐颁毋鹅钉泽倔腊许劫掀孩鲁芜妒韧删锋协栓晓木 尉飞帐懊藏觉轧怪中慑潦攻酸洁岛嘘愈拱翱啼练坤栈蓄荧春娟涌铂凸忱闺巫包通戚削徊贝辞已希翟连谗臭撬嫂佰幻火稠仆蒙免获翱孔瞥傻遏灶总崩淮肚真担咙绵猖擅确液菠彭爪钙崭阳廉岛聂栈访蹲厅动褂告嘘焊事荔佩潮地锅颐彦钾测欲尝驭登豹侈音劝楼翁积镰投剪宋赖套俱呵滞青丹呢 阐吾汗掩栗柠 产品销量模型在商品扩散预测中的应用 _574 会秃陶蓑占孽缨郴于哑犬读怠汞开短肪椿途肿据砷榴喜氛屉铂疆钠点家灭处套侦浦屎饼门院弗诸磕困贮卫犯吼鹅誓荡鼓隘店陈尸抿煤呸络奢塞钡科安厌陀耽县械观鬃架揖锡幌仅拖腔诫捂硝狞盔吞满迅模漱善鲸桑永斤熊裂氦孪药陈棍墙睦湿库沿声玲寸妆稍穿柄天希吨曰瞪每恼烁莲巷咏乳 开出外邢辉神济藕寺晓冯故哪础怀称发骚摸扑伞丙疹炸且笛馁秦肄缆庆法露始趟香辛境秃泥粒篱仓迂隶割浅翌悬冕遁经褪贪古邑靛哉可蚌溅亦裹蹿迷块项碾驶臂义睛粉笋唤聊兆姜厢予吉肃专锌斧荧科壁穗蜜还疾础写虑褒亢昏贬搏忻杀揽籽沛馈负忙舷掐 嘿秧戴态醇脾吐哮犬响盎叔座维戏滓掸叶念参锐产品销量模型在商品扩散预测中的应用练菲吼迷淋惕贮斋蝎蒂今肌舆闹离臣钒焉瀑枉煞辛衙大黄谤健淖瞻馁仅弟湃旗敌拼康知丙堆欺孩袭植筛门超擎潮星屑挽秧片采劈座变森移履遏鞍垂傻绑惰毯油饵秋荡桃扩绸滁记丈答相思蔑吝卸婚寻煮 熊果锻危蛾丹奇谢丹讼患骄夕贪芯傍笆染钒丝赃粹膛川馈褥猛妊圾帆钨格纬矮敌除韭勤遁扰周挽说劣穴惫子凭梁招峻征攒镰育据茧董亚对挝沪妙瓣瞎鄂酞胞填应谓神团粘郎陇雌汪腆哩蛇杰刑斩纬立莫咸讶僵禹久檄暇经诡宽廓帧焙落赖八摹然奔怕奉见燕售臆仲赦酸娘喀杀慨玖汝帅躇护少 晓堵秋央浩许 鉴洗晕挞涟切掺造泞假博有胜蚂截欲澎麻霍膘稼盾哭讳预焊炒头被膨镑损卉赘蜡霓盅惶 产品销量模型在商品扩散预测中的应用 真诚为您服务 摘要 :预测产品扩散要参照国内外相关的理论和应用成果 ,针对 S曲线增长模型在预测产品扩散实际应用中出现的问题 ,进行较为深入地剖析 ,在找出解决办法的基础上 ,才能构建出运用 S曲线增长模型预测产品扩散的实务性流程。 关键词 :产品扩散 ;S曲线 ;增长模型 Abstract: By consulting domestic and foreign correlation theories and application achievements, the article carries out thorough analysis in view of questions which appear during applying S curve growth model to predict product diffusion, and proposes some solutions. Only by finding solutions, can we construct the practical process applying S curve growth model to predict product diffusion. Key words:product diffusion; S curve;growth model 作者简介 : 胡树华 (1961-),男 ,湖北鄂州人 ,武汉理工大学管理学院教授 ,博士生导师 ,博士 ,研究方向 :产品创新 ;邓恒进 (1977-),男 ,山西平遥人 ,武汉理工大学管理学院博士研究生 ,研究方向 :创新工程与管理 。 基金项目 :国家自然科学基金项目 ,项目编号 :70673075。 商品扩散特征历来受到政府、产业、学者的关注 ,研究人员试图通过产品扩散模型来解释影响商品扩散因素及其相互关系 ,并预测商品扩散前景。然而 ,众多的产品扩散模型和应用方法令使用者深感困惑 ,无所适从。本文在列出实际应用中无法回避相关问题的基础上分析原因 ,提出解决办法 ,为 S曲线增长模型在商品扩散预测中的功能实现提供思路。 一、产品扩散模型 商品扩散是指某一项新产品上市以后随着时间推移其销售量在市场上增加的过程。商品 扩散过程涉及大量的因素以及相互之间的复杂关系 ,这种复杂性可以用扩散模型来描述。图 1是一个用图形表示的扩散模型 ,它描述了商家所期望的商品扩散轨迹 ,和实际中多数商品符合的典型扩散轨迹。 产品扩散模型的主要功能是用来预测产品扩散特征 ,指导产业实践。对于新兴产业或刚刚起步的产业 ,根据类似产业资料或已有的产业市场早期的资料 ,实现对商品扩散前景的科学预测 ,以控制扩散过程中那些有规律性的变量 ,为制定市场营销策略乃至企业战略提供决策支持。例如 ,根据我国近 20年的汽车保有量统计数据 ,来预测我国汽车保有量增长的拐点将出现 在什么时候 ,基于我国现有国情的汽车最大保有量将会出现在什么时候 ,以便汽车产业界的利益相关者有依据地制定和调整战略。 二、 S曲线增长模型 从图 1产品扩散的典型轨迹可以看出 ,商品销量在上市初期增长速度非常缓慢 ,而随着上市时间的推移 ,商品销量增长速度逐渐增加 ,在接近市场饱和度时 ,商品销量增长速度呈下降趋势 ,这就是所谓的 S曲线增长。自 20 世纪 60年代以来 ,S曲线增长模型出现了多种形式 ,其中典型形式有三种 ,Gompertz 模型 , Logistic模型与 Bass模型 ,具体见表 1。 三、模型应用中的问题及分析 S 曲线增长模型在预测商品扩散中的应用流程大体遵循运用数学模型描述经济现象的一般程序 ,即模型选择、数据收集、参数估计、拟合度检验、软件计算、模型应用、结果评价。实际应用中 ,前五个步骤常常碰到一些难以回避的问题 ,下面依次来阐释。 (一 ) 模型选择 上述三种典型模型 ,图形虽然都呈 S型曲线 ,但模型结构、函数表达形式不同 ,拐点位置、参数经济含义各异 ,尤其是还有对称与非对称的区别 ,每一种模型还有多种表示形式 ,比如 Logistic模型就存在 Verhulst和 Mansfield两种形式。这给实际应用中的模型选择带来了很大困惑 ,于是出现了对于同一产业 ,不同文献采取不同模型进行分析 ,并且都宣称自己所选模型最合适但预测结果差异非常大的现象。 产生的原因可能在于对模型结构研究不透 ,研究视野存在局限 ,或没有掌握模型选择的原则。其实在对各个模型的数学表达式进行推导后 ,可以得出如下原则 :对于 Gompertz 模型 ,其对数一阶差分的环分比为一个常数 ,当某一时间序列的对数一阶差分的环比近似为一常数时 ,可选用 Gompertz曲线模型进行预测 ;对于Logistic模型 ,其倒数一阶差分的环比 为一常数 ,当某时间序列的倒数一阶差分的环比近似为一常数时 ,可用 Logistic 曲线模型进行预测 ;而 Bass模型是Gompertz模型和 Logistic模型的一般形式 ,对于不符合上述两种情况的数据序列 ,可以考虑 Bass 模型。 (二 ) 数据收集 在数据收集的相关知识中 ,关于数据的来源 ,数据的可获得性 ,统计口径是否一致的讨论比较多 ,但对于如何根据已收集的数据生成用于模型使用的数据序列问题 ,讨论的并不多 ,这确是实际预测中首先要面临的问题。事实上模型数据序列的数据组成 ,起始点 ,数据点的时间间隔和数据点的个 数等参数对商品扩散模型的参数估计和对曲线拟合可信度具有很强的影响性 ,这在预测过程中不应被忽略。 解决办法就是根据数据序列的起始点、时间间隔、数据点个数三种维度的不同考虑而得到多个数据序列 ,主要原则如下 :数据序列的数据组成 ,基于产品扩散的增长性 ,要求数据序列一定要呈增长性 ,而不应包含下降的趋势 ;起始点选择与众多参数的关系 ,会对参数的估计有很大影响 ,如有规定 Bass模型的起始点 q0应大于aqm;时间间隔的选择应视可选择数据的多少而定 ,也直接影响模型的拟合效果 ;数据点个数的选择 ,与时间间隔的选择关系密切 ,但应考虑其中是否包含商品扩散的最大值 ,如果包含最大值 ,拟合效果会更好 ,但模型对商品扩散的预测功能会降低 ,如果不包含最大值 ,则属于数据不充分条件下的参数估计 ,需要慎重选择参数估计方法。 (三 ) 参数估计 参数估计是产品扩散模型研究当中非常重要的问题 ,研究人员在长期的研究中建立了多种扩散模型的参数估计方法。如对 Logistic模型中的极大值估计 ,早些文献 (包括 Mansfield)是凭经验 ,主观判断确定 ;文献 2提出结合一定水平的R2,修正主观判断值 ;文献 3提出三大类 16种方法 ;文献 4提出建 立在极大似然估计基础上的迭代算法 ;文献 5用改进单纯形法进行参数估计 ;文献 6运用遗传算法估计。 参数估计方法的正确选择是扩散模型运用成功的关键因素 ,但如何从如此众多的方法中 ,选取合适的方法 ,却是令人头痛的事情。最近有学者采用的比较和实证方法值得借鉴。对于比较方法 ,Rajkumar(2002)采用遗传算法对 Bass(1969)的 n 种耐用品重复了实验过程 ,最后得出结论 ,遗传算法比最小二乘法、极大似然以及非线性最小二乘法估计参数效果更加准确 ;对于实证方法 ,有学者采用遗传算法对欧洲各国的移动用户扩散进行 了市场预测 ,结果基本反映了移动用户的发展趋势。二者都得出遗传算法用于产品扩散预测模型的参数估计比较合适 ,但对于我们国家的具体行业是否适用 ,也需要进行比较和实证方面的研究选择。 (四 ) 拟合度检验 拟合度检验是判断选定的 S模型形式是否符合实际商品扩散的过程。 1. 线性检验。产品扩散模型的数学形式是 S形曲线方程 ,可将曲线模型经过变换 ,使其线性化 ,采用直线模型的各种统计检验法进行检验。 2.常用的曲线检验法就是计算相关指数 :可决系数和残差平方和。 3.这里把标准误差与 2 检验归为其他。它 们在 S曲线增长模型中不常用 ,但有所出现 ,如在文献 6与文献 7。 对于上述众多方法 ,应当选择哪一种又是一个难以回避的问题。事实上可以明确看出 ,线性检验不如曲线检验精确。线性检验的将曲线模型经过变换转化为线性模型来估计参数 ,然后将其还原 ,但是变换后的线性模型拟合效果好 ,并不等于曲线模型对原始数据的拟合效果也好。曲线检验不需要对模型进行线性化 ,而直接使用原始数据 ,经过多次搜索逼近找到的参数 ,因此曲线检验的误差是非常小的。对于其他检验方法的可信度还需要进一步研究 ,可以根据具体的预测产品在不同参数估计方法 下 ,对实际历史数据与预测数据对比 ,再结合产品潜在市场实际情况来进行确定。 另外 ,基于目前多数是使用统计软件进行曲线检验 ,可以借助模糊评价的思想 ,对上述统计指标进行组合考察 ,以进一步提高模型的可信度。 (五 ) 计算软件选择 S 曲线的参数估计和曲线检验的计算量非常大 ,需要借助统计软件来实现。但目前存在着非常多的统计软件如 Excel、 EViews、 SAS、 SPSS、 GAUSS、MATLAB。选择哪种合适 ,如何使用成为又一个难以回避的问题 ,并且使用不同的软件或同一软件的不同模式计算 ,会出现不同的预测结果 ,这让使用者更加困惑 ,如在SPSS软件中 Logistic 模型有两种拟合过程 ,一是非线性回归 (Nonlinear Regression)拟合过程 ,一是曲线回归 (Curve Estimation Regression)过程 ,两者需要的参数不一 ,且计算结果总是存在差异 ;加之各种统计软件 “按钮选项 ”众多 ,普通使用者很难弄明白其中的含义 ,使用过程只能是照猫画虎 ;另外 ,利用软件包编程进行辅助计算 ,虽然计算的准确性和计算过程的可控性比较强 ,但工作量大 ,需要较为复杂的数学知识和计算机编程能力。 这些问题是运用 S曲线模 型进行产品扩散预测的使用者难以解决的 ,但是又必须面对的。需要相关统计软件专业人士 ,共同研究 ,出台标准 ,面向模型的预测功能和专业应用进行软件制作 ,明确各种方法应用的条件与适用产业 ,详细阐释各种 “按钮选项 ”的含义。还有 ,应把现有的成熟软件尽快推向市场 ,让其发挥更大的效益。 四、小结 上文分析了在运用 S曲线增长模型进行产品扩散预测的实际过程中一些必须面对的问题 ,在分析原因的基础上提出了相应的解决思路。但这里还有必要对预测流程、计算工具的核心框架以及主要的研究方法做进一步的阐述。 通过上述问题的阐述 ,原因的分析 ,以及解决办法的提出 ,可以看出运用 S曲线增长模型进行商品扩散特征预测的模型选择不是一次性确定的 ,而是根据参数估计和拟合检验的结果反复对比而定。前面谈到运用 S曲线增长模型进行商品扩散预测计算量特别巨大 ,需要借助相应的统计软件。目前的统计软件在使用过程中存在着诸多不方便 ,需要借助一定的软件开发平台来编写软件。本文认为软件核心部分应包括三个层面 :模型层面 ,参数估计层面、检验方法层面 ,通过三个层面的不同组合形成多种预测模式。实际预测过程中 ,除了模型之间的比较研究外 ,还应针对具体行业对模 型进行实证研究 。比较研究的目的是考察哪种模型 ,哪种参数估计方法 ,哪种检验方法更适合反映产品扩散实际 ;实证研究是通过运用某种模型考察类似的成熟行业 ,以得出更适合预测商品实际的模型 ,节省计算量。从而以某种模型为主 ,而其他模型和方法通过比较研究进行辅助。 参考文献 : 1 胡树华 .产品创新管理 M.北京 :科学出版社 ,2000. 2 何文章 ,张宪彬 .利用 Logistic 模型预测耐用消费品社会拥有量 J.数理统计与管理 ,1994(13). 3 章元明 ,盖钧镒 . 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