【步步高 学案导学设计】高中数学 1.3.2三角函数的图象与性质（一）课时作业 苏教版必修4.docVIP

1.3.2三角函数的图象与性质(一)课时目标1了解正弦函数、余弦函数的图象.2.会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象1正弦曲线、余弦曲线2“五点法”画图画正弦函数ysin x，x0,2的图象，五个关键点是_；画余弦函数ycos x，x0,2的图象，五个关键点是_3正、余弦曲线的联系依据诱导公式cos xsin，要得到ycos x的图象，只需把ysin x的图象向_平移个单位长度即可一、填空题1函数ysin x的图象的对称中心的坐标为_2函数f(x)cos x1的图象的对称中心的坐标是_3函数ysin x，xr的图象向右平移个单位后所得图象对应的函数解析式是_4函数y的定义域是_5函数y|sin x|的图象的对称轴方程是_6方程x2cos x0的实数解的个数是_7设0x2，且|cos xsin x|sin xcos x，则x的取值范围为_8在(0,2)内使sin x|cos x|的x的取值范围是_9方程sin xlg x的解的个数是_10若函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是_二、解答题11分别作出下列函数的图象(1)y|sin x|，xr；(2)ysin|x|，xr.12作出下列函数的图象，并根据图象判断函数的周期性：(1)y(cos x|cos x|)；(2)y|sin x|.能力提升13求函数f(x)lg sin x的定义域14函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围1正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础2五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一13.2三角函数的图象与性质(一)知识梳理2(0,0)，(，0)，(2，0)(0,1)，(，1)，(2，1)3左作业设计1(k，0)，kz2.(k，1)，kz3ycos x解析sinsincos x，ycos x.4.，kz解析2cos x10，cos x，结合图象知x，kz.5x，kz解析函数y|sin x|的图象如右图所示，图中虚线与y轴均为对称轴62解析作函数ycos x与yx2的图象，如图所示，由图象，可知原方程有两个实数解7.解析由题意知sin xcos x0，即cos xsin x，在同一坐标系画出ysin x，x0,2与ycos x，x0,2的图象，如图所示：观察图象知x，8.解析sin x|cos x|，sin x0，x(0，)，在同一坐标系中画出ysin x，x(0，)与y|cos x|，x(0，)的图象，观察图象易得x.93解析用五点法画出函数ysin x，x0,2的图象，再依次向左、右连续平移2个单位，得到ysin x的图象描出点，(1,0)，(10,1)并用光滑曲线连接得到ylg x的图象，如图所示由图象可知方程sin xlg x的解有3个104解析作出函数y2cos x，x0,2的图象，函数y2cos x，x0,2的图象与直线y2围成的平面图形，如图所示的阴影部分利用图象的对称性可知该平面图形的面积等于矩形oabc的面积，又oa2，oc2，s平面图形s矩形oabc224.11解(1)y|sin x| (kz)其图象如图所示，(2)ysin|x|，其图象如图所示，12解(1)y(cos x|cos x|)作出图象如图1，由图知周期为2.图1(2)y|sin x|作出图象如图2，由图知周期为2.图213解由题意，x满足不等式组，即，作出ysin x的图象，如图所示结合图象可得