利用三角形全等测距离.docx

利用三角形的全等测距离的教学设计张丰学校 郑艳春一、教材地位及作用学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。二、教学目标1、能利用三角形的全等解决实际问题2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达，经历观察、实践、验证等数学学习活动，培养初步的数学推理能力。3、通过生动、有趣、现实的例子激发学习数学的兴趣。在活动中让学生体会数学来源于实践，又应用于实践。通过小组活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。4教学的重点与难点重点：三角形全等的应用难点：如何构建三角形全等的模型解决实际问题三、教学设计本节课设计了六个教学环节：复习旧知识，情境引入，探索与尝试，展示质疑，课堂练习，回顾思考，布置作业一、复习旧知识复习全等三角形的性质及判定条件活动目的：通过提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；第2个问题是为学习新内容作铺垫，向学生进一步渗透理论联系实际。二、情景引入1、播放视频，引出小故事2、学生演示战士的想法，配合简图（让学生体会这个情境，明白战士的具体做法,对战士的测量有直观的理解）教师提出问题：你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？活动目的:用真实的故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用,适时的提问,激发了学生的学习积极性和好胜心。通过学生演示让学生体会这个情境，明白战士的具体做法,对战士的测量有直观的理解。教师提出问题，学生独立思考后，小组间相互交流看法。教师要注意帮助学生审题，引发学生思考,并有主动尝试利用三角形全等来解决实际问题的欲望，从而引出课题-利用三角形全等测距离。三、探索与尝试如图: A、B两点分别位于一个池塘的两端， 小明想用绳子和三角尺测量A，B间的距离，但绳子不够长，不能直接量出，你能帮他想个办法吗？(1)请你设计一个合适可行的方案，画出设计图形，写出设计方案，并说明理由。活动目的:让学生懂得情境中使用的方法虽然是一种估测,不是准确值,但却是解决问题的好方法,鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案，通过合作从不同的角度得出不同的测量方法。使学生理解透彻明白。四、展示质疑小组展示，在黑板上画出设计图，并说明数学道理。五、课堂练习1、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再过D点做出BF的垂线DE。使A、C、E在一条直线上，当ABCEDC时，测得DE的长就是AB的长，判定ABCEDC最恰当的理由是（ ） A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角2、如图所示：小明设计了一种测工件内径BD的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO,BO,CO,DO应满足下列哪个条件（ ） A、AO=BO B、CO=DO C、AB=CD D、AO=BO且CO=DO3、在一座楼相邻两面墙的外部有两点A，C，O为墙棱上一点，如图所示，请设计方案测量A，C两点间的距离。（展示你的设计方案）五、回顾反思活动目的：师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性，在解决问题的过程中，采用了那些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离。（着重思考如何把距离的测量转化为三角形全等的问题）学生回忆、交流，尝试着对