广东省深圳市17所名校九年级数学下学期联考试题 新人教版.doc

广东省深圳市17所名校2016届九年级数学下学期联考试题数学（2016-02）说明：1. 全卷共2页，分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。 2. 考试时间90分钟，满分100分，全卷共23小题.。 3. 请将姓名、考号、答案和解答过程等写在答题卷指定位置上。 4. 考试结束，监考人员将答题卷收回。 第一部分 选择题（本部分共12小题, 每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是正确的） 1方程x2=3x的根是a3 b3或0 c3或0 d02如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是abc d3若反比例函数y= 的图象经过点a（3，m），则m的值是a3 b3 c d4在rtabc中，c=90，a=4，b=3，则cosa的值是 b c d5如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是a bc d6如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为a7.8米 b3.2米 c2.3米 d1.5米7某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元设平均每次降价的百分率为x，可列方程为a100x（12x）=90b100（1+2x）=90c100（1+x）2=90d100（1x）2=908关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是a抛物线开口方向向下 b当x=3时，函数有最大值-2c当x3时，y随x的增大而减小 d抛物线可由经过平移得到9正方形abcd的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是a b32 c64 d12810如图，rtaoc的直角边oc在x轴上，aco=90o,反比例函数经过另一条直角边ac的中点d，则k=a2 b4 c6 d311如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1，3，则下列结论正确的个数有ac0 2a+b=0 4a+2b+c0 对于任意x均有ax2+bxa+ba1 b2 c3 d412如图，矩形abcd中，ae平分bad交bc于e，cae=15，则下列结论：odc是等边三角形； bc=2ab；aoe=135； saoe=scoe，其中正确的结论的个数有a1 b2 c3 d4 第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）1314关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是15如图，已知矩形oabc与矩形odef是位似图形，p是位似中心，若点b的坐标为（2，4），点e的坐标为（1，2），则点p的坐标为 16如图，矩形abcd中，ad=4，cab=30o，点p是线段ac上的动点，点q是线段cd上的动点，则aq+qp的最小值是 解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分， 第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17计算：18九年级（1）班现要从a、b两位男生和c、d两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛（1）如果选派一位学生代表参赛，求选派到的代表是a的概率； （2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率b192013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨。梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树38c被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角aef=23，量得树干的倾斜角为e23dfa60bac=38,大树被折断部分和坡面所成的角adc=60, ad=3m。（1）求dac的度数；（2）求这棵大树折断前的高度。（结果保留根号）20如图，在abcd中，ae平分bad，交bc于点e，bf平分abc，交ad于点f，ae与bf交于点p，连接ef，pd（1）求证：四边形abef是菱形；（2）若ab=4，ad=6，abc=60，求tandpf的值21如图，直线与反比例函数的图象相交于，两点，延长ao交反比例函数图象于点c，连接ob（1）求k和b的值；（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；（3）在y轴上是否存在一点p，使？若存在请求出点p坐标，若不存在请说明理由。22东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y(件)的关系如下表：x(元)35404550y（件）750700650600若每天的销售量y(件)是销售单价x（元）的一次函数（1）求y与x的函数关系式；（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围。23已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴、y轴的交点分别为a、b，将oba对折，使点o的对应点h落在直线ab上，折痕交x轴于点c（1）直接写出点c的坐标，并求过a、b、c三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为d，在直线bc上是否存在点p，使得四边形odap为平行四边形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由；（3）设抛物线的对称轴与直线bc的交点为t，q为线段bt上一点，直接写出|qaqo|的取值范围参考答案及评分意见第一部分 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案cbcaabddbdcc第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 题号13141516答案12且k1（-2，0）解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17解:原式1+2+1+1分 6. 5分（注：运算的第一步正确一项给1分.）18解：（1）九年级（1）班现要从a、b两位男生和c、d两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛，如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是a的概率是：；故答案为：；2分（2）画树状图得： 4分共有12种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：= 6分19解：（1）延长ba交ef于一点g，则dac=180bacgae=18038（9023）=75；2分（2）过点a作cd的垂线，设垂足为h，则rtadh中，adc=60，ahd=90，dah=30，ad=3，dh=，ah=4分rtach中，cah=caddah=7530=45，5分c=45，故ch=ah=，ac=6分故树高+（米）7分20（1）证明：四边形abcd是平行四边形，adbcdae=aeb 1分ae是角平分线，dae=baebae=aebab=be 2分同理ab=afaf=be四边形abef是平行四边形 3分ab=be，四边形abef是菱形 4分（2）解：延长bf，作dhph于h，四边形abef是菱形，abc=60，ab=4，ab=af=4，abf=afb=30，dfh=30， 5分ad=6，af=4，df=1，dhph，dfh=30， fh=， 6分在rtapf中,pf=afcos30=， ph= 7分tandpf= 8分21（1）解：将分别代入和得b=5, k=4 2分直线：反比例函数的表达式为： （2）x4或0x1 4分（3）过a作amx轴，过b作bnx轴， 由 解得 5分， 6分过a作aey轴，过c作cdy轴，设 7分， 8分22解：（1）设函数解析式为y=kx+b， 1分解得 2分； 3分（2）4分，最大值：5分当销售单价为70元时，每天可获得最大利润最大利润是16000元6分（3），解得x=60或80；，解得x=50或90，50x60或80x90 9分23（1）解：（1）点c的坐标为（3，0）（1分）点a、b的坐标分别为a（8，0），b（0，6），可设过a、b、c三点的抛物线的解析式为y=a（x3）（x8）将x=0，y=6代入抛物线的解析式，得（2分）过a、b、c三点的抛物线的解析式为（3分）（2）可得抛物线的对称轴为直线，顶点d的坐标为，设抛物线的对称轴与x轴的交点为g直线bc的解析式为y=2x+6. （4分）解法一： 如图，取oa的中点e，作点d关于点e的对称点p，作pnx轴于点n则pen=deg，pne=dge，pe=de可得pendeg由，可得e点的坐标为（4，0）ne=eg=，on=oene=，np=dg=点p的坐标为（5分）x= 时， 点p不在直线bc上直线bc上不存在符合条件的点p（6分）解法二：如图，作opad交直线bc于点p，连接ap，作pmx轴于点mopad，pom=gad，tanpom=tangad，即 解得 经检验是原方程的解此时点p的坐标为（5分）但此时，omga，opad，即四边形的对边op与ad平行但不相等，直线bc上不存