海南省海口市第十四中学七年级数学下册 10.2.1 线段的垂直平分线导学案（无答案） 华东师大版.doc

线段的垂直平分线 一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：15分钟 1轴对称图形的定义 。 2线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称? 操作:在半透明纸上画出线段ab和它和中点o，再过o点画出与ab垂直的直线cd，沿直线cd将纸对折，发现线段oa和线段ob是 的，因此，线段是 图形。线段的对称轴是过ab的 ，并且与ab 的一条直线。 3、线段垂直平分线的定义： 垂直平分线，或中垂线。上图的直线 就是线段ab的垂直平分线。 4、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？实验：在直线cd上任意取一点m，连结 ma、mb，而后沿着直线cd折叠， ma和mb ，再取一点p 试试，发现pa和pb 。 归纳： 。 5、线段垂直平分线几何语言表达： cdab于o点且ao= ， 。二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果师根据情况点评)时间：10分钟问题1如右图所示，abc中，bc10，边bc的垂直平分线分别交ab、bc于点e、d，be6，求bce的周长。分析：要求bce的周长，需知道 的长度，从题目给出的条件来看， 的长度已经知道，而 点是线段bc的垂直平分线上的点，所以 ，从而问题得到解决。解：问题2如右图所示，直线mn和de分别是线段 ab、bc的垂直平分线，它们交于p点，请问pa和 pc相等吗?为什么? 三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断师根据情况点评）时间：20分钟1点p是abc中边ab的垂直平分线上的点，则一定有（ ） apa=pb bpa=pc cpb=pc d点p到acb的两边的距离相等2下列说法错误的是（ ） ad、e是线段ab的垂直平分线上的两点，则ad=bd，ae=be b若ad=bd，ae=be，则直线de是线段ab的垂直平分线 c若pa=pb，则点p在线段ab的垂直平分线上 d若pa=pb，则过点p的直线是线段ab的垂直平分线3在锐角abc内一点p满足pa=pb=pc，则点p是abc（ ） a三条角平分线的交点 b三条中线的交点 c三条高的交点 d三边垂直平分线的交点4abc中acbc，边ab的垂直平分线与ac交于点d，已知ac=5，bc=4，则bcd的周长是（ ） a9 b8 c7 d65平面内到不在同一条直线的三个点a、b、c的距离相等的点有（ ） a0个 b1个 c2个 d3个6经过线段的_的直线，叫做这条线段的垂直平分线7线段的垂直平分线上的点_；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的_上，因此线段的垂直平分线可以看成_的点的集合8如图，abc中，ab=ac=14cm，d是ab的中点，deab于d交ac于e，ebc的周长是24cm，则bc=_ 9、如图2，abc中，abac18cm，bc 10cm，ab的垂直平分线ed交ac于d点，求：bcd的周长。 （拓展提高题选用）：1如图，bac120，c30，de是线段ac的垂直平分线，求：bad的度数。 2、如图 在abc中，ab = ac，ab的垂直平分线交ac于d，abc和dbc的周长分别是60cm和38cm，求ab