高考数学二轮复习精品资料专题06 平面向量名校组合测试题（教师版）.doc

专题测试1下列命题中正确的是()a若ab0，则0b若ab0，则abc若ab，则a在b上的投影为|a|d若ab，则ab(ab)22平面上有四个互异的点a、b、c、d，满足()()0，则三角形abc是()a直角三角形b等腰三角形c等腰直角三角形 d等边三角形3已知点o(0,0)，b(3,0)，c(4，)，向量，e为线段dc上的一点，且四边形obed为等腰梯形，则向量等于()a(2，) b(2，)或c. d(2，)或(3，)【试题出处】2012-2013郑州一中模拟【解析】据题意由(4xd，yd)(3,0)，解得d(1，)又e(xe，)且|，故4(3xe)2()2，解得xe2，故(2，)【答案】a【考点定位】平面向量4已知平行四边形abcd，点p为四边形内部或者边界上任意一点，向量xy，则0x，0y的概率是()a. b.c. d.5已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b与c共线，则k_.【试题出处】2012-2013郑州一中模拟【解析】因为a2b(，3)，所以由(a2b)c得3k0，解得k1.【答案】1【考点定位】平面向量6已知abc的三边长ac3，bc4，ab5，p为ab边上任意一点，则()的最大值为_【试题出处】2012-2013长沙一中模拟【解析】以c为原点，建立平面直角坐标系如图，则()(x，y)(0,3)3y，当y3时，取得最大值9.【答案】9【考点定位】平面向量的数量积7在边长为1的正三角形abc中，设2，3，则 _.8(1)已知a(2xy1，xy2)，b(2，2)，当x、y为何值时，a与b共线？是否存在实数x、y，使得ab，且|a|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由(2)设n和m是两个单位向量，其夹角是60，试求向量a2mn和b3m2n的夹角解得或xy1或xy.(2)mn|m|n|cos60，|a|2|2mn|2(2mn)(2mn)7，|b|2|3m2n|27，ab(2mn)(3m2n).设a与b的夹角为，cos.120.【考点定位】平面向量与三角函数9在平面直角坐标系xoy中，已知点a(，0)，p(cos，sin)，其中0.(1)若cos，求证：；(2)若，求sin(2)的值法二：因为cos，0，所以sin，所以点p的坐标为(，)所以(，)，(，)()()20，故.(2)由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)因为，所以sin(cos)sincos0，即sin0.因为0，所以0.从而sin(2).【考点定位】平面向量的应用10已知向量m(cos，1)，n(sin，cos2)(1)若mn1，求cos(x)的值；(2)记f(x)mn，在abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c，且满足(2ac)cosbbcosc，求函数f(a)的取值范围 (2)(2ac)cosbbcosc，由正弦定理得：(2sinasinc)cosbsinbcosc，2sinacosbsinccosbsinbcosc，2sinacosbsin(bc)，abc，sin(bc)sina，且sina0.cosb，b.0a.，sin()1.又f(x)mnsin()，f(a)sin().故函数f(a)的取值范围是(1，)【考点定位】平面向量与三角函数11.如图，平面上定点f到定直线l的距离|fm|=2，p为该平面上的动点，过p作直线l的垂线，垂足为q，且（1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点p的轨迹c的方程；（2）过点f的直线交轨迹c于a、b两点，交直线于点n，已知为定值.方法二：由.所以，动点的轨迹是抛物线，以