【中考12年】海南省2001中考数学试题分类解析 专题9 三角形.doc

中考12年海南省2001-2012年中考数学试题分类解析专题9：三角形一、选择题1. （2001年海南省3分）已知三角形的边长为3，则它的外接圆的面积为【 】a3b6c9d2. （2003年海南省2分）如图所示，abcaef，ab=ae，b=e，有以下结论：ac=ae；fab=eab；ef=bc；eab=fac，其中正确的个数是【 】a1个 b2个 c3个 d4个3. （2003年海南省2分）在abc中，c=90，ac=bc，则sina的值等于【 】a b c d1【答案】b。【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。【分析】在abc中，c=90，ac=bc（不妨设为1），根据勾股定理ab=。 根据锐角三角函数定义得sina=。故选b。4. （2004年海南海口课标2分）如图，在abc中，c=90，ac=8cm，ab的垂直平分线mn交ac于d，连结bd，若cosbdc=，则bc的长是【 】a、4cm b、6cm c、8cm d、10cm5. （2005年海南省大纲卷3分）已知abc中，ac=4，bc=3，ab=5，则sina=【】a、b、c、d、6. （2005年海南省大纲卷3分）如图所示，在abc中，a=36，c=72，abc的平分线交ac于d，则图中共有等腰三角形【】a、0个b、1个c、2个d、3个【答案】d。7. （2005年海南省大纲卷3分）如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四种备用拉线材料中，拉线ac最好选用【】a、l1b、l2c、l3d、l4【答案】b。【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】根据正弦函数等于对边比斜边即可解答：如图cd=5米，a=60，ac=（米）。最好选用l2。故选b。8. （2005年海南省课标卷2分） 如图，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，若考虑既要符合设计要求又要节省材料，则在库存的 的四种备用拉线材料中，拉线ac最好选用【 】a. b. c. d. 9. （2006年海南省大纲卷3分）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是【 】 a. b. c. d. 10. （2006年海南省课标卷2分）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是【 】 a. b. c. d. 11. （2007年海南省2分）在rt中，如果，那么的值是【 】a. b. c. d.【答案】a。【考点】锐角三角函数定义。【分析】画出三角形，结合图形运用锐角三角函数定义求解：由题意得： sina=。故选a。12. （2007年海南省2分）如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是【 】a. b. c. d.【答案】b。【考点】相似三角形的判定。【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案：1=2，dae=bac。a，c，d都可判定abcade。而选项b中成比例的不是夹这两个角的边，所以无法判定相似。故选b。13. （2008年海南省2分） 如图所示，rtabcrtdef，则cose的值等于【 】a. b. c. d. 14. （2009年海南省3分） cos60的值等于【 】a. b. c. d. 15. （2009年海南省3分）已知图中的两个三角形全等，则的度数是【 】a72b60c58d50【答案】d。【考点】全等三角形的的性质。【分析】两三角形全等，为a、c两条边的夹角，为50。故选d。16. （2009年海南省3分）如图，de是abc的中位线，若bc的长为3cm，则de的长是【 】a2cm b1.5cmc1.2cmd1cm17. （2010年海南省3分）如图，、分别表示abc的三边长，则下面与abc一定全等的三角形是【 】 a b c d18. （2010年海南省3分）在正方形网格中，的位置如图所示，则 的值是【 】a b c d2【答案】d。19. （2010年海南省3分）如图， 在abc中，ab=ac，adbc于点d，则下列结论不一定成立的是【 】aad = bd bbd = cd c1 =2 db =c 20. （2011年海南省3分）如图，在abc中acb=90，cdab于点d，则图中相似三角形共有【 】 a、1对b、2对 c、3对d、4对【答案】c。【考点】相似三角形的判定。【分析】acb=90，cdab，abcacd，acdcbd，abccbd，所以有三对相似三角形。故选c。21. （2012年海南省3分）图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，且abad，则下列判断不正确的是【 】aabdcbd babcadc caobcob daodcod22. （2012年海南省3分）如图，点d在abc的边ac上，要判断adb与abc相似，添加一个条件，不正确的是【 】aabd=c badb=abc c d二、填空题1. （2001年海南省3分）如图，在abd和ace中，有下列四个论断：abac，adae，bc，bdce，请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题是 （用序号的形式写出）【答案】（答案不唯一）。2. （2002年海南省3分）如果等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于 度3. （2002年海南省3分）如图，在rtabc中，c=90，bc=3，sina=，则ac= 【答案】4。【考点】解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，勾股定理。【分析】rtabc中，c=90，bc=3，sina=，ab=bcsina=5。4. （2002年海南省3分）如图，ab=db，1=2，请你添加一个适当的条件，使abcdbe，则需添加的条件是 5. （2003年海南省3分）如图，在abc中，点d在ab上，请再添一个适当的条件，使adcacb，那么可添加的条件是 6. （2004年海南海口课标3分）如图，d、e两点分别在ac、ab上，且de与bc不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得adeabc. 【答案】1=b（答案不唯一）。【考点】开放型，相似三角形的判定。【分析】ade和abc中，a为公共角，再找出一组对应角相等或者夹a的两边对应成比例就可以得到两三角形相似。因此，ead=cab，当1=b或2=c或ad：ab=ae：ac时，adeabc。7. （2005年海南省大纲卷3分）如图所示，a、b、c、d在同一直线上，ab=cd，deaf，若要使acfdbe，则还需要补充一个条件：8. （2005年海南省课标卷3分）如图，在abc中，c=90，ac=3 ，d为bc上一点，过点d作debc交ab于e，若ed=1，bd=2 ，则 dc 的长为 .9. （2006年海南省大纲卷3分）如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是 米.【答案】7.5。10. （2006年海南省课标卷3分）如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是 米.【答案】7.5。11. （2008年海南省3分）已知在abc和a1b1c1中，ab=a1b1，a=a1，要使abca1b1c1，还需添加一个条件，这个条件可以是 .【答案】ac=a1c1（答案不唯一）。【考点】开放型，全等三角形的判定。【分析】已知在abc和a1b1c1中，ab=a1b1，a=a1，要使abca1b1c1，可添加ac=a1c1，由sas证得；添加b=b1，由asa证得；添加c=c1，由aas证得。答案不唯一。12. （2012年海南省3分）如图，在abc中，b与c的平分线交于点o. 过o点作debc，分别交ab、ac于d、e若ab=5，ac=4，则ade的周长是 .【答案】9。三、解答题1.（2001年海南省7分）如图，海关某缉私艇巡逻到达a处时接到情报，在a处北偏西60方向的b处接现一艘可疑船只，正以24海里/小时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西45的方向快速前时，经过1小时的航行，正好在c处截住可疑船只求该艇的速度（结果保留整数，）【答案】解：如图，a点作aebc，交bc的延长线于d。 在rtace中，cae45， 可设adcdx，于是ac。在rtabe中，bae60， tg60。 ，则24xx x12（）。ac12（）12（）46。 v=461=46（海里/时）。 答：我缉私艇的速度约是46海里/小时。2. （2002年海南省7分）如图，已知灯塔a的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在b处测得灯塔a在北偏东60的方向，向正东航行8海里到c处后，又测得该灯塔在北偏东30方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据 1.732）【答案】解：作adbc交bc的延长线于d，设ad=x，在rtacd中，cad=30，tan30=，即。 在rtabd中，abd=30，bd=。bc=8，解得，x=46.928。6.928海里7海里，有触礁危险。3. （2003年海南省9分）如图，在rtabc中，a、b分别是a、b的对边，c为斜边，如果已知两个元素a、b，就可以求出其余三个未知元素b、c、a（1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程；（2）请你分别给出a、b的一个具体数值，然后按照（1）中的思路，求出b、c、a的值 【答案】解：（1）完成一种求解过程如下：（2）不妨令a=2，b=60，则，a=9060=30，。【考点】开放型，解直角三角形， 锐角三角函数定义，勾股定理。【分析】（1）第一步根据b的正切值求得b的长度已知一条直角边和一个锐角，第二步根据两个锐角互余，求得a的度数；第三步根据勾股定理可求得斜边c的长度（或用三角函数求，答案不唯一）。（2