【中考12年】浙江省绍兴市2001中考数学试题分类解析 专题10 四边形.doc

【中考12年】浙江省绍兴市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题10 四边形一、选择题1. （2001年浙江绍兴3分）如图，梯形abc中，adbc（adbc，ac、bd交于点o，若，则aod与boc的周长比是【 】（a）1：2 （b）2：3 （c）3：4 （d）4：52. （2002年浙江绍兴3分）如图，平行四边形abcd中，ae平分dab，b=100，则dae等于【 】100 （b）80 （c）60 （d）40【答案】d。【考点】平行四边形的性质，角平分线的性质。【分析】在abcd中，adbc，dab=180b=180100=80。ae平分dab，aed=dab=40。故选d。3. （2003年浙江绍兴4分）如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为【 】a4 b7c10d14 4. （2004年浙江绍兴4分）如图，在abcd中，e为dc边的中点，ae交bd于点o.若sdoe=9，则saob等于【 】a18 b27 c36d455. （2007年浙江绍兴4分）如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，e为bc的中点，则下列式子中一定成立的是【 】aac=2oe bbc=2oe cad=oe dob=oe【答案】b。6. （2008年浙江绍兴4分）如图，沿虚线ef将平行四边形abcd剪开，则得到的四边形abfe是【 】a梯形b平行四边形c矩形d菱形【答案】a。【考点】平行四边形的性质，梯形的判定。【分析】由于ef与ab不平行，只能得到所求的四边形的一组对边平行，一组对边不平行，所以是梯形。故选a。7. （2010年浙江绍兴4分）如图，已知abc，分别以a，c为圆心，bc，ab长为半径画弧，两弧在直线bc上方交于点d，连接ad，cd，则有【 】aadc与bad相等 badc与bad互补cadc与abc互补 dadc与abc互余二、填空题1. （2001年浙江绍兴3分）如图，菱形abcd中，对角线ac、bd交于o点，分别以点a、c为圆心，ao、co长为半径画圆弧，交菱形各边于点e、f、g、h。若，bd=2，则图中阴影部分的面积是 。2. （2002年浙江绍兴3分）如图，梯形abcd中，adbc，d=rt，bc=cd=12，abe=45，点e在dc上，ae，bc的延长线相交于点f，若ae=10，则的值是 .abn=abm+mbn=45。又ab是边公共，abnabe（sas）。an=ae=10。设ce=x，则mn=x，de=cdce=12x，am=10x，ad=12am=2x。在rtade中：，即。x1=4，x2=6。当x=4时，ce=4，de=8，ad=6，adcf，adefce。，即。cf=3。三、解答题1. （2002年浙江绍兴6分）如图，某斜拉桥的一组钢索a，b，c，d，e，共五条，它们互相平行，钢索与桥面的固定点中每相邻两点等距离.（1）问至少需知道几条钢索的长，才能计算出其余钢索的长？（2）请你对（1）中需知道的这几条钢索长给出具体数值，并由此计算出其余钢索的长2. （2005年浙江绍兴12分）e、f为abcd的对角线db上三等分点，连ae并延长交dc于p，连pf并延长交ab于q，如图（1）在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图，试用刻度尺在图、中量得aq、bq的长度，估计aq、bq间的关系，并填入下表长度单位：cmaq长度bq长度aq、bq间的关系图中图中 由上表可猜测aq、bq间的关系是_（2）上述（1）中的猜测aq、bq间的关系成立吗？为什么？（3）若将abcd改为梯形（abcd）其他条件不变，此时（1）中猜测aq、bq间的关系是否成立？（不必说明理由）四边形abcd为平行四边形，dcab。pdfqbf。3. （2009年浙江绍兴12分）若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点例如，如图的矩形abcd中，点m在cd边上，连am，bm，amb=90，则点m为直角点（1）若矩形abcd一边cd上的直角点m为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；（2）若点m，n分别为矩形abcd边cd，ab上的直角点，且ab=4，bc= ，求mn的长【答案】解：（1）ab=2ad。理由如下：直角点m为cd边的中点，md=mc。又ad=bc，d=c=90，admbcm（sas）。amd=bmc。【考点】矩形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，分类思想的应用。【分析】（1）根据已知条件即可证明三角形adm是等腰直角三角形，则该矩形的长是宽的2倍。（2）作mhab于点h，能够据一已知条件求得构造的直角三角形的两条直角边。4. （2010年浙江绍兴12分）（1）如图1，在正方形abcd中，点e、f分别在边bc、cd上，ae、bf交于点o，aof=90求证：be=cf（2）如图2，在正方形abcd中，点e、h、f、g分别在边ab、bc、cd、da上，ef、gh交于点o，foh=90，ef=4求gh的长（3）已知点e、h、f、g分别在矩形abcd的边ab、bc、cd、da上，ef、gh交于点o，foh=