反比例函数图象及性质复习.docx

反比例函数图象与性质复习珠海市南屏中学 李俊光一、教学目标 1.掌握反比例函数的图象、性质，确定反比例函数的解析式；2.利用数形结合思想，解决反比例函数与其他函数的综合问题。二、教学重点反比例函数的图象、性质，确定反比例函数的解析式。三、教学重点利用数形结合思想，解决反比例函数与其他函数的综合问题。四、教学过程（一）了解考纲要求（二）感受20142016年广东省中考真题.1.（2014广东）如图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数（）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D。（1） 根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2） 求一次函数解析式及m的值；（3） P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标。 2.（2015广东）如图，反比例函数(，)的图象与直线相交于点C，过直线上点A(1，3)作ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.（三） 考点梳理1. 反比例函数的定义及三种表达式.活动1 指出下列反比例函数中的k值：（1）y=-2x （2）y=23x （3）y=4x-1活动2 如果函数y=(m-1)xxm2-2为反比例函数，则m的值是 。设计意图：让学生理解反比例函数的三种表示形式。2.反比例函数的图象、性质.活动3：请画出下列函数的图象（草图）（1）y=1x （2）y=4x （3） y=-3x （3） y=-8x 归纳：反比例函数的图象及性质反馈练习:步步高P.37 T4、T53.用待定系数法求反比例函数的解析式（1）若反比例函数的图象经过点P（-1,4），则它的函数关系式是 .（2）点（1，2）在反比例函数y=1-kx的图象上，则k的值是 .第（4）题图（3）（2016沈阳）如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x0）图象上的一点，分别过点P作PAx轴于点A，PBy轴于点B若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（）A3B3CD 第（3）题图 （4）（2013贵州省毕节市）如图，双曲线上有一点A，过点A作AB轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 .设计意图：对学生渗透“待定系数法”，培养“数形结合思想”。讲评：步步高P.37 对应巩固（学生已预习）4. 反比例函数与其他函数的综合问题例（贵阳）已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于DOCBAyxA,B两点（如图所示），与反比例函数y=（k0）的图象相交于C点.（1）写出A,B两点的坐标；（2）作CDx轴，垂足为D，如果OB是ACD的中位线，求反比例函数y=（k0）的关系式. 练习1 （2016巴中）已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b的解集附加题（2016东营）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，CEx轴，垂足为点E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求反比例函数的解析式；（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DFy轴，垂足为点F，连接OD、BF如果SBAF=4SDFO，求点D的坐标5.知识小结，升华思想待定系数法、数形结合思想求得反比例函数图