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文档简介

2013-2014学年度第二学期高中数学必修5学案2.2.1圆的方程（1）主备 邢飞 审核 尤勇永学习目标：1理解建系解决轨迹方程的求法；2能根据已知条件求出圆的标准方程学习重点难点：根据已知条件求出圆的标准方程运用几何法和待定系数法求圆的标准方程教学过程：一、问题情境情境问题：回忆初中学习圆的定义及圆当中一些重要定理，比如垂径定理，并提出问题：如何建立圆的方程？二、学生活动1回忆初中时学习有关圆的知识（学生可以进行口答，互相补充，活跃课堂气氛，体现学生的主体地位）；2小组交流讨论如何求圆的方程：第一步，建立适当的直角坐标系；第二步，设动点坐标为，第三步，利用定义，列出方程；第四步，化简方程得出圆的方程3讨论归纳：总结出圆的标准方程（），并推广到一般性的轨迹求法(建系，设点，列方程，化简)三、建构数学1引导学生回顾知识，对于垂径定理要突出介绍，对以后的解题有很大帮助，为以后作铺垫；2推导圆的方程并总结步骤，在推导中明确指出解析法在解决几何问题中的作用，充分体现平面解析几何的主旨，让学生形成一种意识，几何问题可以用计算来解决，而有些代数问题，又可以用图形来直观体现，让学生深刻体会数形结合思想的重要性；3运用圆的方程解决例题，例题主要是给出相关条件求圆的标准方程，在解决这类问题时有两种思路：（1）几何法，利用平面几何知识来确定圆心和半径；（2）待定系数法，设圆的标准方程，通过已知建立方程组，解方程组四、数学运用1例题例1求圆心是C(2，3)，且经过坐标原点和圆的标准方程例2已知两点A(6，9)和B(6，3)，求以AB为直径的圆的标准方程，并且判断点M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？例3已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2. 7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？2练习求满足下列条件的圆的标准方程：（1）经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线x2y20上；（2）与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x3y50上；（3）过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线yx1被该圆所截得的弦长为五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1圆的标准
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