山东省滕州市善国中学高三数学上学期10月月考试题 理.doc

山东省滕州市善国中学20152016学年度高三10月月考高 三 数 学（理科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1若集合则中元素的个数为（ ）a3个 b4个 c1个 d2个2、已知为虚数单位，且，则实数的值为（ ）a1 b2 c1或-1 d2或-23已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是()a.b. c. d(0,24. 已知变量x，y满足约束条件则z3xy的最大值为()a12b11c3d15设，若，则（ ）a为无理数 b为有理数 c d6“cos =”是“cos2= -”的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件7执行右面的程序框图，若输入的,那么输出的是a120b240c360d7208曲线和曲线围成的图形面积是（ ）a b c d9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a168 b88 c1616 d81610离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”。设是优美椭圆，分别是它的左焦点和右顶点，是它的短轴的一个顶点，则等于（ ）a b c d11已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1( )a16(14n)b16(12n) c(14n) d(12n)12 直线（）与函数，的图象分别交于、两点，当 最小时，值是a b c d 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知等比数列为递增数列.若0，且，则数列的公比 =_.14每位学生可从本年级开设的类选修课门，类选修课门中选门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种（用数字作答）15已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 .16设函数，且，下列命题： 若，则 存在，使得 若，则 对任意的，都有中正确的是_.(填写序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 (本小题满分10分)已知a，b，c为三内角，其对边分别为a、b、c，若.（）求a； （）若，求的面积18（本小题满分12分）如图，四棱锥pabcd中，底面abcd为菱形，pa底面abcd，ac=2，pa=2，e、f是pc上的两点，pe=2ec，cf=2pf。（）求证：af面bde（）设二面角apbc为90， 求证：bc面pab。 求pd与平面pbc所成角。19(本小题满分12分)某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(i) 请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)() 从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比128秒差的概率() 经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在115，145之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于08秒的概率20(本小题满分12分）已知椭圆m的中心为坐标原点 ，且焦点在x轴上，若m的一个顶点恰好是抛物线的焦点，m的离心率，过m的右焦点f作不与坐标轴垂直的直线，交m于a，b两点.（1）求椭圆m的标准方程；（2）设点n（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围.21(本小题满分14分）已知函数（）若函数在，处取得极值，求，的值；（）若，函数在上是单调函数，求的取值范围22(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲 已知函数（）求证：；（）解不等式.山东省滕州市善国中学20152016学年度高三10月月考数学参考答案一、选择题： 1.b；2d；3a；4b；5a；6a；7c；8a；9a；10c；11c.；12b.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.2；14.30；15.；16. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17答案（）由余弦定理，得 ， 8分即：，. 10分. 12分. 1818.【答案】（）证明：记acbd=o，连oe，af，底面abcd为菱形，o是ac中点， e，f是pc上的两点，pe=2ec，cf=2fp，oeaf， af不包含于平面bde，oe？平面bde， af平面bde（）：过a作ampb于m，则am平面pbc，ambc，又pa平面abcd，pabc，bc平面pab。3019.(本小题满分12分) 解：()茎叶图2分从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好；4分（）设事件a为：甲的成绩低于12.8，事件b为：乙的成绩低于12.8，则甲、乙两人成绩至少有一个低于秒的概率为：=；8分(此部分，可根据解法给步骤分:2分)（）设甲同学的成绩为，乙同学的成绩为，则，10分得，如图阴影部分面积即为，则. 12分20（）椭圆的标准方程： 4分 （）设，设 由韦达定理得 6分 ，将代入得 10分 所以实数 12分 21.解：（）， 由 ，可得 （）函数的定义域是， 因为，所以 所以要使在上是单调函数，只要或在上恒成立当时，恒成立，所以在上是单调函数； 当时，令，