2017版高考数学函数的概念与基本初等函数第四节指数与指数函数模拟创新题文【新人教版】.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第四节 指数与指数函数模拟创新题 文 新人教A版一、选择题1.(2016广东佛山调研)已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则()A.abc B.acbC.cab D.bca解析由0.20.6，0.41，并结合指数函数的图象可知0.40.20.40.6，即bc.因为a20.21，b0.40.21，所以ab.综上abc，选A.答案A2.(2015常德市期末)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xm(m为常数)，则f(1)()A.3 B.1 C.1 D.3解析f(x)是R上奇函数，故f(0)20m0，故m1，f(1)f(1)(2121)3，故选D.答案D3.(2016长春质量监测)指数函数y与二次函数yax22bx(aR，bR)在同一坐标系中的图象可能是()解析A项中二次函数的对称轴11矛盾，A项错误；B项中二次函数的对称轴01，与指数函数的底数01矛盾，B项错误；C项中二次函数的对称轴1相符合，C项正确；D项中二次函数的对称轴1，与指数函数的底数01矛盾，D项错误，故选C.答案C4.(2015山东聊城模拟)化简(x0，y0)的结果为()A.2x2y B.2xy C.4x2y D.2x2y解析2x2|y|2x2y.故选D.答案D5.(2014湖南十二校联考)设函数f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，则()A.f(2)f(1) B.f(1)f(2)C.f(1)f(2) D.f(2)f(2)解析f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，a24，a，f(x)2|x|，f(2)f(1).答案A二、解答题6.(2015广西柳州一模)(1)设f(x)求f(1log23)的值；(2)已知g(x)ln(m21)x2(1m)x1的定义域为R，求实数m的取值范围.解(1)因为1log230(*)在xR时恒成立，若m210m1，当m1时，(*)为10恒成立；当m1时，(*)为2x10不恒成立，m1；若m210，则m1.综上，实数m的取值范围是(1，).创新导向题指数函数图象过定点问题7.函数yax21(a0且a1)的图象恒过的点是()A.(0，0) B.(0，1)C.(2，0) D.(2，1)解析令x20得x2，ya010.即图象恒过点(2，0).答案C与指数函数有关的单调性问题8.函数f(x)在(，)上单调，则a的取值范围是()A.(，(1， B.，1)，)C.(1， D.，)解析由题意得或解得1a或a，故选A.答案A专项提升测试模拟精选题一、选择题9.(2016洛阳市统考)若x，均有9xlogax(a0，且a1)，则实数a的取值范围是()A.，1) B.(0，C.( ，3) D.(1，)解析由题意可得：解得a，1).答案A二、填空题10.(2015广东江门、佛山模拟)已知函数f(x)若f(x)在(0，)上单调递增，则实数a的取值范围为_.解析若f(x)在(0，)上单调递增，需满足即1a2.答案(1，211.(2014辽宁大连检测)对于给定的函数f(x)axax(xR，a0，a1)，下面给出五个命题，其中真命题是_(只需写出所有真命题的编号).函数f(x)的图象关于原点对称；函数f(x)在R上不具有单调性；函数f(|x|)的图象关于y轴对称；当0a1时，函数f(|x|)的最大值是0；当a1时，函数f(|x|)的最大值是0.解析f(x)f(x)，f(x)为奇函数，f(x)的图象关于原点对称，对；当a1时，f(x)在R上为增函数，当0a1时，f(x)在R上为减函数，错；yf(|x|)是偶函数，其图象关于y轴对称，对；当0a1时，yf(|x|)在(，0)上为增函数，在0，)上为减函数；当x0时，yf(|x|)的最大值为0，对；当a1时，f(x)在(，0)上为减函数，在0，)上为增函数，当x0时，yf(x)的最小值为0，错，综上，真命题是.答案三、解答题12.(2015山东聊城一模)设kR，函数f(x)F(x)f(x)kx，xR.(1)k1时，求F(x)的值域；(2)试讨论函数F(x)的单调性.解(1)k1时，F(x)f(x)x可以证明F(x)在(0，1)上递减，在(1，)和(，0上递增，又f(0)1，f(1)2，所以F(x)的值域为(，12，).(2)F(x)f(x)kx若k0，则F(x)在(0，)上递减，在(，0)上递增；若k0，则F(x)在上递减，在上递增，在(，0)上递增；若k0，则F(x)在(0，)上递减.当x0时，F(x)exk，若F(x)0，即xln(k)；若F(x)0，则xln(k).若k1，k1，则F(x)在(，0上递减，若1k0，0k1，则F(x)在(，ln(k)上递减，在(ln(k)，0)上递增.创新导向题指数函数与线性规划，不等式的综合问题13.设不等式组表示的区域为D.若指数函数yax的图象上存在区域D内的点，则a的取值范围是()A.(0，1) B.(1，2)C.2，4 D.2，)解析依题意，