【全程复习方略】（广西专用）高中数学 1.3简易逻辑课时提能训练 文 新人教版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 1.3简易逻辑课时提能训练 文 新人教版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1. 命题“若xa，则ya”的逆否命题为()(a)若ya，则xa (b)若xa，则ya(c)若ya，则xa (d)若ya，则xa2.(2011重庆高考)“x0”的()(a)充分而不必要条件(b)必要而不充分条件(c)充要条件(d)既不充分也不必要条件3. 若“p且q”与“p或q”均为假命题，则()(a)p真q假 (b)p假q真(c)p与q均真 (d)p与q均假4. (预测题)(3x)(x5)0的一个充分而不必要条件是()(a)5x3 (b)3x0(c)6x5 (d)2xbc”是“ab”的必要条件(b)“acbc”是“ab”的必要条件(c)“acbc”是“ab”的充分条件(d)“acbc”是“ab”的充分条件6. (易错题)已知p：|xa|0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为()(a)a6 (b)a1或a6(c)1a6 (d)1ab，则a2b2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为.8.已知p：x22x30；q：1，若q且p为真，则x的取值范围是.9.(2012成都模拟)已知不等式|x1|a成立的一个充分条件是0x0对于一切实数x都成立的充要条件是0a0然后根据集合之间的关系进行判断.【解析】选a.解x210得x1或x1，因为集合x|x1是集合x|x1的真子集，所以“x0”的充分不必要条件.3.【解析】选a.p且q为假命题，p、q至少有一个为假，又p或q为假，则p，q均为假，p真q假.4.【解题指南】首先求出所给不等式的解集，然后根据该解集与答案中所给解集的关系解决问题，注意分清条件和结论.【解析】选b.解(3x)(x5)0，得5x3，原不等式的解集为x|5x3，只有b：x|3x0是x|5x0的一个充分而不必要条件.5.【解析】选b.a：ab推不出acbc，反例c0；b：abacbc，反之不成立.此命题正确，当c0时，c不成立，d的反例为c0，故选b.6.【解析】选c.直接解不等式可得p：4ax4a，q：2xb2，则ab”，显然这是一个假命题.反例：取a2，b1.否命题“若ab，则a2b2”，显然这也是一个假命题.反例：取a1，b0.原命题“若ab，则a2b2”是假命题.反例：取a0，b1，而逆否命题与原命题是等价命题，从而逆否命题也是假命题.答案：3【变式备选】已知以下命题：如果x1，x2是一元二次方程ax2bxc0的两个实根，且x1x2，那么不等式ax2bxc0的解集为x|x1x2，则x22xm0的解集是实数集r；若函数yx2axb在2，)上是增函数，则a4.其中真命题是.(填上你认为正确的命题序号)【解析】只有当系数a0时才成立，否则不成立；0，为假命题；当m2时，(x22xm)minm10，所以此时x22xm0的解集是实数集r；yx2axb开口向上，对称轴为x，若在2，)上增，则2，)应在对称轴的右侧，即2，得a4.综上，真命题有、，假命题有、.答案：8.【解析】因为q且p为真，即q假p真，而q为真时0，即2x0，解得x1或x3，由，得x3或1x2或x3，所以x的取值范围是x3或1x2或x3.答案：(，3)(1,23，)9.【解题指南】根据已知，从集合的角度看，若设ax|0x4，bx|x1|a，则ab.【解析】解|x1|a有1axa1.若0x4是1axa1的充分条件，则有a3.答案：3，)【误区警示】本题易出现的错误主要是误认为“|x1|a”是“0x0对xr恒成立，由二次函数性质有：，即，0a4.(2)充分性：若0a4，对函数yax2ax1，其中a24aa(a4)0，ax2ax10对xr恒成立.由(1)(2)知，命题得证.【变式备选】求关于x的方程x2mx3m20的两根均大于1的充要条件.【解析】设方程的两根分别为x1、x2，则原方程有两个大于1的根的充要条件是，即.又x1x2m，x1x23m2，.故所求的充要条件为m62.11.【解析】先化简集合a：由yx2x1，配方，得y(x)2.x，2，ymin，ymax2，y，2，ay|y2.再化简集合b：由xm21，x1m2，bx|x1m2.p是q的充分条件，ab，1m2，解得m或m，实数m的取值范围是(，).【探究创新】【解析】(1)当a1时，由x24x30得1x3，p：1x3.由得2x3，q：2x3.若p且q为真，则p真且q真，2x3.(