【南方新中考】（南粤专用）中考数学 第二部分 专题突破 专题九 圆检测复习.doc

专题九圆热点一：与圆有关的计算、操作题1(2013年江苏盐城)如图z910，将o沿弦ab折叠，使经过圆心o，则oab_.图z9102(2014年吉林)如图z911，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠若和都经过圆心o，则阴影部分的面积是_(结果保留)图z9113(2013年江苏盐城)(1)实践操作：如图z912，abc是直角三角形，acb90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)作bac的平分线，交bc于点o；以o为圆心，oc为半径作圆(2)综合运用：在你所作的图中，ab与o的位置关系是_(直接写出答案)；若ac5，bc12，求o的半径图z912热点二：圆与函数图象的综合1如图z913，已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为，且与y轴交于点c(0,2)，与x轴交于a，b两点(点a在点b的左边)(1)求抛物线的解析式及a，b两点的坐标；(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点p，使apcp的值最小？若存在，求apcp的最小值，若不存在，请说明理由；(3)直线ce与以ab为直径的m相切于点e，交x轴于点d，求直线ce的解析式图z9132(2013年四川巴中)如图z914，在平面直角坐标系中，坐标原点为o，a点坐标为(4,0)，b点坐标为(1,0)，以ab的中点p为圆心，ab为直径作p，交y轴的正半轴于点c.(1)求经过a，b，c三点的抛物线所对应的函数解析式；(2)设m为(1)中抛物线的顶点，求直线mc对应的函数解析式；(3)试说明直线mc与p的位置关系，并证明你的结论图z914热点三：与圆有关的动态题如图z915，已知点a(6 ，0)，b(0,6)，经过a，b的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点p从点b出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动设它们运动的时间为t s.(1)用含t的代数式表示点p的坐标；(2)过o作ocab于c，过c作cdx轴于d，问：t为何值时，以p为圆心，1为半径的圆与直线oc相切？并说明此时p与直线cd的位置关系图z915专题九圆【提升专项训练】热点一13023解析：如图107，作odab于点d，连接ao，bo，co，由折叠，得odao.oad30.aob2aod120.同理，boc120.aoc120.s阴影s扇形aoc3. 图107 图1083解：(1)如图108.(2)相切方法一，作ohab于h(如图108)，acb90，ocac.又ao平分bac，ohoc.在rtabc中，ab13.ohbacb90，bb，bohbac.设ohocr，则.解得r.即o的半径为.方法二，由方法一，得ohbacb90.则sinb，以下同方法一热点二1解：(1)由题意，设抛物线解析式为ya(x4)2(a0)抛物线经过(0,2)，a(04)22.解得a.y(x4)2，即yx2x2.当y0时，x2x20.解得x2或x6.a(2,0)，b(6,0)(2)存在，理由如下：如图109，由(1)知，抛物线的对称轴l为x4.a，b两点关于l对称，连接cb，交l于点p，则apbp，apcpbc的值最小b(6,0)，c(0,2)，ob6，oc2.bc2.apcpbc2.apcp的最小值为2.图109(3)如图109，连接me，ce是m的切线，mece，cem90.由题意，得ocme2，odcmde.在cod与med中，codmed(aas)odde，dcdm.设odx则cddmomod4x.在rtcod中，od2oc2cd2.x222(4x)2.解得x.d.设直线ce的解析式为ykxb，直线ce过c(0,2)，d两点，则解得直线ce的解析式为yx2.2解：(1)a(4,0)，b(1,0)，ab5，半径pcpbpa.op1.连接cp，在cpo中，由勾股定理，得oc2.c(0,2)设经过a，b，c的抛物线解析式是ya(x4)(x1)把c(0,2)代入，得2a(04)(01)a.y(x4)(x1)x2x2.(2)yx2x22，顶点m.设直线mc对应的函数解析式是ykxb，把c(0,2)，m代入，得解得yx2.(3)mc与p的位置关系是相切证明如下：当y0时，0x2.x，即on.n.在con中，由勾股定理，得cn2222.又pc22，pn22.cn2pc2pn2，pcn90.pcnc.pc为半径，mc与p的位置关系是相切热点三解：(1)过点p作pfob于f (如图110)，图110ob6，oa6 ，oab30.在rtpfb中，pbt，bpf30，bft，fpt.又bbt，of6tt6t.p.(2)当p在左侧与直线oc相切时(如图111)，图111设此时p与oc的切点为m，ob6t，boc30，bm(6t)3t.又bpt，pmbmbp3t.由3t1，得t