山东省泰安市肥城市第三中学高一数学 任意角复习学案.doc

山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学 任意角复习学案学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1、阅读教材p2-p5页，并思考课本上的思考及探究问题；2、在研读教材的基础上，完成导学案的【回顾预习】与【自主合作探究】部分；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1.理解任意角、象限角及终边相同角的概念；2.会指出角是哪个象限的角，会表示终边相同的角；3.体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念。【学习重点】掌握象限角及终边相同的角的表示方法【学习难点】终边相同的角的表示【回顾预习】一、知识回顾：1复习：初中是如何定义角的？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形.2.思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？3情境：生活中很多实例不在范围内.体操运动员转体720，跳水运动员向内、向外转体1080经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？4问题：这些例子不仅不在范围，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？二、预习内容：角的定义：平面内一条_线绕着它的端点o，从起始位置旋转到终止位置，形成一个角，点是角的_，射线，分别是角的_边、_边。说明：在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以简记为 角的分类：正角：按_方向旋转形成的角叫做正角；负角：按_方向旋转形成的角叫做负角；零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角。说明：零角的始边和终边重合。这样，就把角的概念推广到了任意角，包括正角、负角和零角。象限角：象限角：_例如：都是第_象限角；是第_象限角。角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：。终边相同的角:与终边相同的角的集合为 注意：(1)；(2)是任意角(3)终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同，它们相差 的整数倍。三、课前自测1.判断下列命题的真假：(1)第一象限角就是锐角(2)终边相同的角一定相等(3)若，则是第二象限角(4)第二象限角必大于第一象限角2.a=，b=则ab=（ ）a. b. c. d.以上都不对3.与终边相同的角是( )a. b. c. d.4.已知是锐角，那么是( )a.第一象限角 b.第二象限角 c.小于的正角 d.第一或第二象限角【自主合作探究】例1在0到360度范围内，找出与终边相同的角，并判断它是哪个象限的角变式练习：在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角(1),(2)例2写出终边在y轴上的角的集合。变式练习：写出终边在直线上的角的集合s，并把s中适合不等式的元素写出来。例4.写出第一象限角的集合变式练习：写出第三象限角的集合【当堂达标】p5练习1、2、3、4、5【反思提升】1. 任意角2象限角3终边相同的角【拓展延伸】1指出下列各角是第几象限角（1）; (2 );（）；（）2与457角的终边相同的角的集合是（ ）a.b.c.d.*3.已知是第一象限角,那么是( )a.第一象限角 b.第二象限角 c.第一或第二象限角 d.第一或第三象限角*4试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大的负角：（1）; (2 );（）；（）本部分主要课后做，带*的题目为有一定难度的题目。【书面作业】p9，a组1(1),3(1)补充：写出终边在直线上的角的集合s，课前自测1、（1） （2） （3） （4）2、d 3c 4c【自主合作探究】例1、 第二象限变式练习、（1） 第三象限 （2） 第四象限例2、终边在y轴上:|=k+/2,k为整数例3、s=|=k180+45，kz，当k=-2，-1，0，1，2，3时，=-315，-135，45，225，405，585。变式练习 终边在y=3x上的角的集合为s=|=k+/3,kz满足：-360360的角有四个：-120，-300，60，240例4 第一象限的角的集合是|k*36090+