内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学九年级数学下册 第26章 二次函数 26.1 二次函数图像与性质课件 新人教版.ppt

二次函数y a x h 2 k的图象及其性质 1说出下列函数图象的开口方向 对称轴 顶点 最值情况 回忆一下 1 y ax22 y ax2 c3 y a x h 2 规律 上加下减 返回 4抛物线y 2 x 5 2与抛物线y 2 x 2 2呢 2二次函数y ax c与y ax 有何平移关系 y a x h 2与y ax 呢 规律 左加右减 3请说出二次函数y 2x2 5与抛物线y 2x2 2如何由y 2x2平移而来 猜想 二次函数y 2x y 2 x 1 y 2 x 1 2的图象的位置关系 画出函数y 2 x 1 2图象 10 4 2 4 10 20 y 2 x 1 2 讨论 抛物线y 2 x 1 2的开口方向 对称轴 顶点坐标 开口向上 x 1 顶点坐标 1 2 对称轴 x 1 1 2 猜想 二次函数y 2x y 2 x 1 y 2 x 1 2的图象的位置关系 5 y 2 x 1 2 2 y 2 x 1 2 y 2x2 5 y 2 x 1 2 2 y 2x2 2 y 2x2 返回 你发现图象的平移有什么规律 抛物线y 2 x 3 2 4如何由抛物线y 2x2平移得到 y 2 x 6 2 2呢 向左 右 平移 h 个单位 向上 下 平移 k 个单位 y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k y ax2 y a x h 2 k 向上 下 平移 k 个单位 y ax2 k 向左 右 平移 h 个单位 平移方法 抛物线y a x h 2 k如何由抛物线y ax2平移得到 归纳 一般地 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状相同 位置不同 把抛物线y ax2向上 下 向右 左 平移 可以得到抛物线y a x h 2 k 平移的方向 距离要根据h k的值来决定 延伸题 1 若抛物线y x2向左平移2个单位 再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是 2 如何将抛物线y 2 x 1 2 3经过平移得到抛物线y 2x23 将抛物线y 2 x 1 2 3经过怎样的平移得到抛物线y 2 x 2 2 1 重点把握 y 2 x 3 2 2 想一想 下列函数是由y 2x2或y 2x2经过怎样的平移得到的 指出它们的开口方向 对称轴 顶点坐标 最大值或最小值各是什么及增减性如何 y 2 x 1 2 3 x 3 抛物线 x 1 3 2 1 3 x 3时 y最大 2 x 1时 y最小 3 a 越大开口越小 返回 向上 x h h k x h时 有最小值y k xh时 y随x的增大而增大 向下 x h h k x h时 有最大值y k xh时 y随x的增大而减小 二次函数y a x h k的图像和性质 向上 1 2 向下 向下 3 7 2 6 向上 直线x 3 直线x 1 直线x 3 直线x 2 3 5 y 3 x 1 2 2 y 4 x 3 2 7 y 5 2 x 2 6 1 完成下列表格 2 请回答抛物线y 4 x 3 2 7由抛物线y 4x2怎样平移得到 3 抛物线y 4 x 3 2 7能够由抛物线y 4x2平移得到吗