【三维设计】高中数学 第五章 阶段质量检测 北师大版选修22.docVIP

【三维设计】高中数学 第五章 阶段质量检测 北师大版选修2-2(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2012北京高考)在复平面内，复数对应的点的坐标为()a(1,3) b(3,1)c(1,3) d(3，1)解析：13i，该复数对应的点为(1,3)答案：a2(2011福建高考)i是虚数单位，若集合s1,0,1，则()ais bi2sci3s d.s解析：i21，i2s.答案：b3(2011辽宁高考)i为虚数单位，()a0 b2ic2i d4i解析：i21，0.答案：a4复数z满足iz34i，则|z|()a1 b2c. d5解析：由iz34i，得i2z3i4，则z43i.所以，|z|5.答案：d5复数2abi(a，br，i是虚数单位)，则a2b2的值为()a0 b1c2 d1解析：2iabi.所以a0，b1，所以a2b2011.答案：d6已知z是纯虚数，是实数，那么z()a2i bici d2i解析：设纯虚数zbi(br且b0)，代入，由于其为实数，b2，z2i.答案：d7已知复数z的实部为1，虚部为2，则()a2i b2ic2i d2i解析：由条件知z12i，则2i.答案：a8如右图，在复平面内，向量对应的复数是1i，将向左平移一个单位后得到，则p0对应的复数为()a1i b12ic1i di解析：(1，1)，(1,0)(1，1)(0，1)，p0对应的复数即对应的复数是1(1i)i.答案：d9若zxyi(x，yr)是方程z234i的一个根，则z()a12i b12ic12i d2i解析：代入验证：(12i)2(12i)2144i34i.答案：c10定义运算adbc，则符合条件42i的复数z为()a3i b13ic3i d13i解析：由定义知ziz得ziz42i.即z3i.答案：a二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填在题中的横线上)11复数z2i23i的实部是_解析：z2i23i23i，实部为2.答案：212若复数z满足z(1i)1i(i是虚数单位)，则其共轭复数_.解析：zi，i.答案：i13若实数m满足等式|log3m4i|5，则m_.解析：|log3m4i|5，(log3m)29，log3m3.m27或m.答案：27或 14若z12i，z22i，z1，z2在复平面上所对应的点为z1，z2，则这两点之间的距离为_解析：向量对应的复数是z2z1(2i)(2i)3i，| .答案：三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)计算：(1)；(2).解：(1)2.(2)i.16(本小题满分12分)已知z12i且z2，求z2z1.解：z22i，z1z2(2i)(2i)4i224i.17(本小题满分12分)已知x2(32i)x6i0.(1)若xr，求x的值(2)若xc，求x的值解：(1)xr时，由方程得(x23x)(2x6)i0；则得x3.(2)xc时，设xabi(a，br)代入方程整理得(a2b23a2b)(2ab3b2a6)i0.则得或.故x3或x2i.18(本小题满分14分)已知复数z1满足(1i)z115i，z2a2i，其中i为虚数单位，ar.若|z12|z1|，求实数a的取值范