【导与练】高考物理三轮冲刺 考点对接3年高考题 专题四 曲线运动（含解析）(1).doc

专题四曲线运动高考试题 考点一 运动的合成与分解1.(2013年安徽理综,18,6分)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min,水离开喷口时的速度大小为16 m/s,方向与水平面夹角为60,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)()a.28.8 m1.1210-2 m3b.28.8 m0.672 m3c.38.4 m1.2910-2 m3d.38.4 m0.776 m3解析:将水的初速度v0分解,得竖直方向的分速度vy=v0sin 60=16 m/s=24 m/s,水在竖直方向做初速度为vy的匀减速运动,由02-=-2gh,得水柱的高度h=,代入数据得h=28.8 m,水柱上升的时间t=s=2.4 s,故空中水柱的水量v=qt=2.4 m3=1.1210-2 m3,故选项a正确.答案:a点评： 此题也可逆向分析,在最高处水做平抛运动,将速度分解求出时间,再利用竖直方向做自由落体运动求出高度.2.(2013年江苏卷,7,4分)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球a、b,分别落在地面上的m、n点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,则()a.b的加速度比a的大b.b的飞行时间比a的长c.b在最高点的速度比a在最高点的大d.b在落地时的速度比a在落地时的大解析:做抛体运动的物体只受重力作用,加速度都是重力加速度,选项a错误;由于两球上升时在竖直方向做的是竖直上抛运动,上升的高度相等,由=2gh知,a、b两球抛出时竖直方向的分速度相等,由t=知,上升到最高点的时间相等,因此飞行的时间相等,选项b错误;由于水平方向都做匀速直线运动,且在相等时间内b运动的水平位移大,因此b在水平方向的分速度大,在最高点时竖直分速度为零,因此最高点的速度等于水平分速度,选项c正确;两小球回到地面时在竖直方向的分速度相等,而b的水平分速度大,因此落回地面时b的合速度大,选项d正确.答案:cd点评： 斜上抛运动,从最高点逆过来看,物体做平抛运动,此题也可用平抛运动规律分析.3.(2011年上海卷,11,3分)如图,人沿平直的河岸以速度v行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为时,船的速率为()a.vsin b.c.vcos d.解析:把人的速度v沿着绳子方向和垂直于绳的方向分解,如图所示.其中v1=vcos ,所以船的速度等于vcos ,因此选项c正确.答案:c4.(2010年江苏卷,1,3分)如图所示,一块橡皮用细线悬挂于o点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度()a.大小和方向均不变b.大小不变,方向改变c.大小改变,方向不变d.大小和方向均改变 解析:橡皮的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直向上的匀速运动,所以橡皮运动的速度是这两个方向速度的合成,其大小和方向均不变,选项a正确.答案:a5.(2010年上海卷,12,3分)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞()a.下落的时间越短b.下落的时间越长c.落地时速度越小d.落地时速度越大解析:降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,不影响竖直方向的运动,所以下落时间不变,选项a、b错误;水平风速越大,水平分速度越大,落地时速度越大,选项c错误,选项d正确.答案:d6.(2011年四川理综,22(1),7分)某研究性学习小组进行如下实验:如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个红蜡做成的小圆柱体r.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在r从坐标原点以速度v0=3 cm/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动.同学们测出某时刻r的坐标为(4,6),此时r的速度大小为cm/s.r在上升过程中运动轨迹的示意图是.(r视为质点) 解析:r参与两个分运动,一是竖直向上的匀速直线运动,二是水平向右的匀加速直线运动,根据运动的等时性,有x=at2,y=v0t,vx=at,v=5 cm/s.r所受合力方向水平向右,所以r的轨迹应弯向右侧,故选项d正确.答案:5d考点二 平抛运动1.(2013年北京理综,19,6分)在实验操作前应该对实验进行适当的分析.研究平抛运动的实验装置示意图如图所示.小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放,并从斜槽末端水平飞出.改变水平板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹.某同学设想小球先后三次做平抛运动,将水平板依次放在如图中1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距.若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,机械能的变化量依次为e1、e2、e3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是()a.x2-x1=x3-x2,e1=e2=e3b.x2-x1x3-x2,e1=e2=e3c.x2-x1x3-x2,e1e2e3d.x2-x1x3-x2,e1e2t23;在水平方向上x12=x2-x1=v0t12,x23=x3-x2=v0t23,故有x2-x1x3-x2,又因忽略空气阻力的影响,故此过程中机械能守恒,所以有e1=e2=e3=0,选项b正确,选项a、c、d错误.答案:b2.(2012年上海卷,12,3分)如图,斜面上a、b、c三点等距,小球从a点正上方o点抛出,做初速为v0的平抛运动,恰落在b点.若小球初速变为v,其落点位于c,则()a.v0v2v0 b.v=2v0c.2v0v3v0解析:过c点做一条水平直线,若没有斜面,则小球将落到过c点的水平直线上,由运动轨迹可知,小球初速度为v时,其水平位移为v0tx2v0t,其中t为小球下落到过c点水平直线的时间,因而v0vha,所以b与c飞行的时间相同,大于a飞行的时间,选项a错误,选项b正确;做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动,又因xaxb,而tatb,所以a的水平初速度比b的大,选项c错误;b的水平距离比c的大,而tb=tc,所以b的水平初速度比c的大,选项d正确.答案:bd4.(2012年江苏卷,6,4分)如图所示,相距l的两小球a、b位于同一高度h(l,h均为定值).将a向b水平抛出的同时,b自由下落.a、b与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则()a.a、b在第一次落地前能否相碰,取决于a的初速度b.a、b在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰c.a、b不可能运动到最高处相碰d.a、b一定能相碰解析:a、b两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动,若在落地时相遇,此时a球水平抛出的初速度v0=,而h=gt2,则v0=l,只要a的水平初速度大于v0,a、b两球均可在落地前相碰,选项a正确;若a、b在第一次落地前不能碰撞,则落地反弹后的过程中,由于a向右的水平速度保持不变,所以当a的水平位移为l时,即在t=时,a、b一定相遇,但在t=时,a、b可能在最高点,也可能在整个高度的任何位置,所以选项b、c错误,选项d正确.答案:ad5.(2011年广东理综,17,6分)如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面h处,将球以速度v沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上,已知底线到网的距离为l,重力加速度取g,将球的运动视作平抛运动.下列叙述正确的是()a.球的速度v等于lb.球从击出至落地所用时间为c.球从击球点至落地点的位移等于ld.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析:网球做平抛运动,由h=gt2,l=vt,解得:v=l,t=,选项a、b正确;网球从击球点至落地点的位移等于,与球的质量无关,选项c、d错误.答案:ab点评： 本题是平抛运动在日常生活中的应用,理论联系实际,学以致用,有益于提高学习兴趣,这是命题热点.该题容易错选c.6.(2010年浙江理综,22,16分)在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为h的平台上a点由静止出发,沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到b点后水平滑出,最后落在水池中(如图).设滑道的水平距离为l,b点的高度h可由运动员自由调节(取g=10 m/s2).求:(1)运动员到达b点的速度与高度h的关系.(2)运动员要达到最大水平运动距离,b点的高度h应调为多大?对应的最大水平距离sm为多少?(3)若图中h=4 m,l=5 m,动摩擦因数=0.2,则水平运动距离要达到7 m,h值应为多少?解析:(1)设该斜面长为l1,斜面倾角为,由动能定理得mg(h-h)-mgcos =m-0即mg(h-h)-mgl=m-0解得vb=.(2)根据平抛运动规律水平方向:x=vbt竖直方向:h=gt2由得x=vb=2,即x2=4(h-l)h-4h2由数学知识可知,当h=(h-l)时,x有最大值xm=h-l,则sm=l+h-l.(3)把x=(7-5) m=2 m,h=4 m,l=5 m,=0.2代入x=2得h1=m或h2=m.答案:(1)vb=(2) (h-l)l+h-l(3)m或m考点三 圆周运动及其与平抛运动、能量知识等的综合应用1.(2013年北京理综,18,6分)某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动()a.半径越大,加速度越大b.半径越小,周期越大c.半径越大,角速度越小d.半径越小,线速度越小解析:对电子来说,库仑力提供其做圆周运动的向心力,则k=ma=m=m2r=mr得:a=,v=,=,t=,当r越大时,a越小,也越小,当r越小时,v越大,t越小,则选项c正确,a、b、d错误.答案:c点评： 本题以微观情景为背景,考查了考生对向心力来源的分析及计算和分析综合能力,难度为中等.2.(2013年江苏卷,2,3分)如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅a、b质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是()a.a的速度比b的大b.a与b的向心加速度大小相等c.悬挂a、b的缆绳与竖直方向的夹角相等d.悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小解析:a、b两个座椅都绕中心轴做匀速圆周运动,角速度相等,由于b的半径大,由v=r可知,b的线速度大,选项a错误;由a=r2可知,b的向心加速度大,选项b错误;由f=mr2可知,b受到的向心力大,而向心力是由缆绳拉力的水平分力提供的,即ftsin =mr2,而竖直方向ftcos =mg,联立得tan =,因此悬挂a、b的缆绳与竖直方向的夹角不等,选项c错误;悬挂b的缆绳与竖直方向的夹角大,由ft=可知,对应的拉力就大,选项d正确.答案:d3.(2013年新课标全国卷,21,6分)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为vc时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处()a.路面外侧高内侧低 b.车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动 c.车速虽然高于vc,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动d.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值变小解析:汽车转弯时,恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,说明重力和支持力的合力刚好提供向心力,因此公路外侧高一些,此时汽车不受静摩擦力的作用,与路面是否结冰无关,故选项a正确,选项d错误.当vvc时,重力和支持力的合力小于所需向心力,汽车有向外侧滑动的趋势,在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑,故选项b错误,选项c正确.答案:ac4.(2012年广东理综,17,6分)如图是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部b处安装一个压力传感器,其示数n表示该处所受压力的大小.某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑,通过b时,下列表述正确的有()a.n小于滑块重力b.n大于滑块重力c.n越大表明h越大d.n越大表明h越小解析:滑块从h高处滑到b点的过程中,由机械能守恒得:mgh=mv2滑块在b点时,设支持力为n,圆的半径为r,由牛顿第二定律得n-mg=m由以上各式得n=mg(1+),根据牛顿第三定律知n=mg(1+)则n大于mg,h越大,n越大,选项b、c正确,选项a、d错误.答案:bc5.(2011年安徽理综,17,6分)一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替,如图(a)所示,曲线上的a点的曲率圆定义为:通过a点和曲线上紧邻a点两侧的两点作一圆.在极限情况下,这个圆就叫做a点的曲率圆,其半径叫做a点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出,如图(b)所示,则在其轨迹最高点p处的曲率半径是()a. b. c. d. 解析:以初速度v0斜抛的物体上升到最高点处即竖直分速度减到零,故p点速度vp=v0cos .由圆周运动知识知在p点处重力提供向心力,即mg=,所以=/g=,故选项c正确.答案:c点评： 本题情景较新,题目给出了曲线上某点的曲率圆和曲率半径的定义,学生要利用题目信息,同时在斜抛最高点的特点是竖直分速度减为零,并利用了圆周运动的向心力公式,本题考查考生提取信息的能力和综合运用知识的能力.6.(2013年重庆理综,8,16分)如图所示,半径为r的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心o的对称轴oo重合.转台以一定角速度匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和o点的连线与oo之间的夹角为60.重力加速度大小为g.(1)若=0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求0;(2)若=(1k)0,且0k1,求小物块受到的摩擦力的大小和方向.解析:正确分析向心力的来源是解决此类问题的关键.(1)当=0时,小物块只受重力和支持力作用,如图(甲)所示,其合力提供向心力,f合=mgtan f向=mr而r=rsin ,f合=f向由得0=.(2)当=(1+k)0,且0k1时,所需要的向心力大于=0时的向心力,故摩擦力方向沿罐壁的切线方向向下.建立如图(乙)所示坐标系.在水平方向上:fnsin +ffcos =m2r在竖直方向上:fncos -ffsin -mg=0由几何关系知r=rsin 联立式,解得ff=mg当=(1-k)0时,摩擦力的方向沿罐壁的切线方向向上.建立如图(丙)所示的坐标系. 在水平方向上:fnsin -ffcos =m2r在竖直方向上:fncos +ffsin -mg=0由几何关系知r=rsin 联立式,解得ff=mg.答案:见解析7.(2013年福建理综,20,15分)如图,一不可伸长的轻绳上端悬挂于o点,下端系一质量m=1.0 kg的小球.现将小球拉到a点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过b点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面