13021二次函数图象与质(1)x.doc

13021 二次函数的图象与性质（1）备课：王震生 教学目标：会用描点法画出二次函数的图象，概括图象的特点及函数的性质教学重点：通过画图得出二次函数的性质. 教学难点：识图能力的培养.教学过程 ：一.新课引入：我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是 、 ，那么二次函数的图象是什么呢？二、例题讲解：例1 在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1） （2） （3） （4）由上面的函数图像概括出：二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，叫做；二次函数的图像的对称性： ；对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的；当a0时，抛物线的开口向 ,顶点是抛物线上的 点,图像在x轴的 (除顶点外)；当a0时,抛物线的开口向 ,顶点是抛物线上的 点,图像在x轴的 (除顶点外).二次函数的的函数增减性： a)如果a0,那么 ； ；b) 如果a0,那么 ； ；例2已知二次函数（）的图像经过点（-2，-3）.求a 的值，并写出这个二次函数的解析式.写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和最值.例3已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴例4.已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，-1，若二次函数y= x2的图象经过A、B两点（1）请求出一次函数的表达式；（2）设二次函数的顶点为C，求ABC的面积三、课堂练习1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并分别写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标（1） （2） （3）2.（1）函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；（2）函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .3求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：（1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反；（3）y=ax2与直线y=x3交于点（2，m）课后作业： 姓名_ 1.（1）函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 （2）函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .2对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）A两条抛物线关于x轴对称B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线关于y轴对称D两条抛物线的交点为原点3已知a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y34抛物线y=3x2上两点A（x，27），B（2，y），则x= ，y= 5已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（1，2），则抛物线的表达式为6二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）7.已知抛物线经过点A（-2，-8）. （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上. （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.8已知正方形的边长为x，面积为S.（1）写出S表示成x的函数关系式，并画出图象的草图（2）设正方形边长增加2时，面积增加y，画出y关于x的图像.9.一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（-2,8).(l）求这个函数的解析式； (2）画出函数图象； (3）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算OAB的面积10. 如图，直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上，ADBC，ABBC于点B，AD4，AB6，BC8，直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等，将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动，当点C与点G重合时停止移动设梯形与正方形重叠部分的面积为S(1)求正方形的边长；(2)设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x，求S与x的函数关系式；AB