广东省肇庆市第四中学高二数学上学期第二次月考试题 理 新人教A版.doc

1 广东省肇庆市第四中学广东省肇庆市第四中学 2013 20142013 2014 学年高二数学上学期第二次月考学年高二数学上学期第二次月考 试题试题 理理 新人教新人教 a a 版版 1 椭圆 22 1625400 xy 的长轴和短轴的长 离心率分别是 10 8 3 5 5 4 3 5 10 8 4 5 5 4 4 5 2 已知三点 a a 2 b 5 1 c 4 2a 在同一直线上 则a的值是 1 或 2 2 或 7 2 2 或 7 2 1 或2 3 无论m取何实数 直线 21 3 11 0mxmym 恒过定点 2 3 1 3 2 4 3 4 4 已知圆的标准方程为 22 3 1 9xy 则此圆的圆心坐标和半径分别为 a 3 1 3 b 3 1 3c 3 1 9 d 3 1 3 5 若直线l的向上方向与y轴的正方向成 0 30角 则直线l的倾斜角为 a 0 30b 0 60c 00 30150或d 00 60120或 6 如右图所示是某一容器的三视图 现向容器中匀速注水 容器中水面的高度h随时间 t变化的可能图象是 a b c d 7 已知直线 a b和平面 可以使 的条件是 aba b aba b aa 8 以点 p 4 3 为圆心的圆与直线250 xy 相离 则圆 p 的半径r的取值范围是 2 0 2 0 10 0 5 0 2 5 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 3030 分 分 9 在正方体 abcd a1b1c1d1中 异面直线 ac 与 bc1所成的角的大小为 10 斜率为 4 在y轴上的截距为 7 的直线方程是 11 已知直线 1 l的倾斜角为 300 直线 12 ll 则直线 2 l的斜率是 12 已知某个几何体的三视图如左图所示 根据图中标出的尺寸 单位 cm 可得这个几 何体的体积是 3 cm 13 以 a 1 2 b 5 6 为直径端点的圆的方程是 14 若点 p 3 1 为圆 22 2 25xy 的弦 ab 的中点 则直线 ab 的方程是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 个小题 满分个小题 满分 8080 分 分 15 12 分 求经过直线0323 0532 21 yxlyxl的交点且平行于直线 032 yx的直线方程 3 16 12 分 求直线l 3100 xy 被圆 c 22 10100 xyxy 截得的弦 ab 的 长 17 12 分 在abc 中 已知 22 ab bc ac 且 求点 a 的轨迹方程 并说明轨 迹是什么图形 18 14 分 已知椭圆 22 8 1 8136 xy 上一点m的纵坐标为 2 1 求m的横坐标 2 求过m且与 22 1 94 xy 共焦点的椭圆的方程 19 14 分 如图 在四棱锥p abcd中 pd 平面 abcd pd dc bc 1 ab 2 ab dc bcd 90 4 1 求证 pc bc 2 求点a到平面pbc的距离 20 16 分 如图 棱长为 1 的正方体abcd a1b1c1d1中 1 求证 ac 平面b1d1db 2 求证 bd1 平面acb1 3 求三棱锥b acb1体积 5 6 肇庆市第四中学肇庆市第四中学 2013 20142013 2014 年度第一学期年度第一学期 且且 直线直线032 yx的斜率 k 2 8 分 故所求直线为 919 2 1313 yx 10 分 即 26x 13y 29 0 12 分 16 解 把圆的方程 22 10100 xyxy 化成标准形式 得 22 5 5 50 xy 2 分 1 0b c 1 0 设点 a 的坐标为 x y 2 分 由 22 ab bc ac 且 得 2222 1 2 1 xyxy 6 分 方程两边同时平方得 2222 1 2 1 xyxy 7 整理得 22 610 xyx 化成标准方程为 22 3 8xy 10 分 所以 点 a 的轨迹是以 3 0 为圆心 2 2为半径的圆 除去圆与 bc 的交点 12 分 18 14 分 已知椭圆 22 8 1 8136 xy 上一点m的纵坐标为 2 1 求m的横坐标 2 求过m且与 22 1 94 xy 共焦点的椭圆的方程 19 14 分 如图 在四棱锥p abcd中 pd 平面 abcd pd dc bc 1 ab 2 ab dc bcd 90 1 求证 pc bc 2 求点a到平面pbc的距离 19 1 证明 pd 平面abcd bc 平面abcd pd bc 1 分 第 18 题 8 平面pbc 平面pcd pd dc pf fc df pc 又 平面pbc 平面pcd pc df 平面pbc于f 易知df 2 2 故点a到平面pbc的距离等于2 方法二 连接ac 设点a到平面pbc的距离为h ab dc bcd 90 abc 90 由ab 2 bc 1 得 abc的面积s abc 1 由pd 平面abcd 及pd 1 得三棱锥p abc的 体积 v 3 1 s abc pd 3 1 pd 平面abcd dc 平面abcd pd dc 又 pd dc 1 pc 22 dcpd 2 由pc bc bc 1 得 pbc的面积s pbc 2 2 va pbc vp abc 3 1 s pbc h v 3 1 得h 2 故点a到平面pbc的距离等于2 20 16 分 如图 棱长为 1 的正方体abcd a1b1c1d1中 1 求证 ac 平面b1d1db 第 18 题 d1 c1 b1 a1 c d b a 第 19 题 9 2 求证 bd1 平面acb1 3 求三棱锥b acb1体积 20 1 证明 ac bd 又bb1 平面abc