三角形内角和教案.doc

11.2.1 三角形内角（1）教学设计昆二中 尹凡 【教材内容】本节主要内容为三角形内角和定理的证明和应用，主要是从前面学习的内容来学会证明三角形内角和等于180，能用三角形内角和定理解决问题，并为后面三角形外角的性质做准备。【教学目标】知识与技能 1、理解并能熟练找到三角形内角；2、了解并能证明三角形内角和定理；3、解题过程中会应用三角形内角和定理解决问题。过程与方法1、在实验、观察、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。情感、态度与价值观1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。【教学重难点】重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推导过程及其应用 【教学形式】多媒体授课【教学用具】三角板【教学对象】昆明二十四中初二学生，共49人【教学过程】一、 知识回顾带领学生回顾知识1. 平行线的性质2. 平角3. 三角形定义及三角形的边、顶点、角和三角形的记法和读法二、 新课导入由小学讨论过的寻找三角形内角和方法，拼凑三个角的方法，引导学生得出“三角形内角和等于180”的猜想。三、 定理证明由学生证明“三角形内角和等于180”的猜想。已知： ABC（如图所示） 求证：证明：过点A作直线l，使lBC lBC（已知） 1=B（两直线平行，内错角相等） 3=C（同理） 又 1，2，3组成平角（如图） 1+2+3=180o(平角的定义） B +2+C=180o（等量代换） 即让学生尝试一题多解，并给出另外一种证明方法。由此得出三角形内角和定理：三角形内角和等于180说明在解题过程中用到三角形内角和定理的书写。四、 例题例：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 解：这一题中，同样尝试一题多解五、练习1（2016贵港）在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（）A35 B40 C45 D50 2.（2013鞍山）如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A的度数为（）A100B90C80D70 3.（2013安徽）如图，ABCD，A+E=750，则C为（ ）A、600 B、650 C、750 D、800 4（2016乐山）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（） A35 B95 C85 D755.（2013温州）如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3= 度6三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为 7. 如图，从A处观测C处的仰角CAD30，从B处观测C处的仰角CBD45.从C处观测A，B两处的视角ACB是多少度？8（备选）如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40.求C的度数9（备选）（2015绵阳）（备选）如图,在ABC中，B、C的平分线BE,CD相交于点F，ABC=42,A=60,则BFC=（）A118 B119 C120 D121 六、小结三角形内角和定理：三角形内角和等于180。七、家庭作业1.复习今天所学内容； 2.完成学案中