江苏省江阴市成化高级中学高中数学 1.2.4平面与平面的位置关系（4）教案 新人教版必修2.doc_第1页
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文档简介

1.2.3直线与平面的位置关系（4） 教学目标：1. 系统理解掌握直线与平面的平行、垂直的判定和性质的应用；2. 会比较熟练地运用有关结论完成证明；3. 培养学生的几何直观能力，提高学生的归纳概括能力.教学重点：直线与平面的平行、垂直的判定教学难点：线面平行、垂直的性质与判定的综合应用.教学方法：合作交流，启发式.教学过程：一、问题情境1复习：（1）线面平行的定义、判定、性质；（2）线面垂直的定义、判定、性质；2情境练习：pabc图1（1）在空间中，下列命题：平行于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行其中正确的是 pabcdmn图2（2）如图1，pa平面abc，在abc中，bcac，则图中直角三角形有 个二、典型例题例1如图2，在四棱锥p-abcd中，m，n分别是ab，pc的中点，若abcd是平行四边形，求证：mn平面pad例2已知矩形abcd中，过a点作sa平面abcd，再过点a作aesb于点e，过点e作efsc于点f，（1）求证：afsc；（2）若平面aef交sd于点g，求证：ag平面sdcabcdsefg图3ma1c1b1d1abcd图4n变式练习：如图4，在正方体ac1中，m、n分别是棱aa1和ab上的点，若b1mn为直角，则c1mn abcpoef例3已知bac在平面内，点p在外，pab pac求证:点p在平面内的射影在bac的角平分线上 变式练习：pacbo1在三棱锥p-abc中，顶点p在平面abc内的射影是abc的外心，求证：papbpc 2在三棱锥p-abc中，已知papbpc，o是底面abc的外心，求证：op底面abc3在三棱锥p-abc中，顶点p在平面abc内的射影是o，若pabc，pbac，求证：o是abc的垂心 4在三棱锥p-abc中，o是底面abc的垂心，op底面abc求证：pabcabcpo5如图，ab是圆o的直径，pa垂直于圆o所在的平面，c是圆o上不同于a、b的任一点，求证：bc平面pac 三、
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