2019年人教版七年级上册期末数学试卷含答案.pdf

第1 1 1 1页 共17171717页 2012012012018 8 8 8 201 201 201 2019 9 9 9学年七年级 上 期末数学试卷学年七年级 上 期末数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10101010 小题 每小题小题 每小题 3 3 3 3 分 共分 共 30303030 分 分 1 3 分 2 的绝对值是 A 2B 2 C 2 或 2 D 2 或 2 3 分 化简 2 m n 的结果为 A 2m nB 2m n C 2m 2n D 2m 2n 3 3 分 下列方程是一元一次方程的是 A 3x 1 5x B 3x2 1 3xC 2y2 y 3 D 6x 3y 100 4 3 分 如图 是一个正方体纸盒的展开图 若在其中三个正方形 A B C 中分别填入适当的数 使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数 则 填入正方形 A B C 中的三个数依次是 A 1 3 0B 0 3 1C 3 0 1D 3 1 0 5 3 分 下列等式的变形正确的是 A 如果 s vt 那么 v B 如果x 6 那么 x 3 C 如果 x 1 y 1 那么 x y D 如果 a b 那么 a 2 2 b 6 3 分 一件夹克衫先按成本提高 50 标价 再以 8 折 标价的 80 出售 结果获利 28 元 若设这件夹克衫的成本是 x 元 根据题意 可得到的方程是 A 1 50 x 80 x 28B 1 50 x 80 x 28 C 1 50 x 80 x 28D 1 50 x 80 x 28 7 3 分 下列说法中正确的是 A 38 15 38 9 B 两点之间 直线最短 C 两条射线构成的图形叫做角 D 互余的两个角不可能相等 8 3 分 已知 a 2b 的值是 2 则 a 2b 2 2 a 2b 的值是 第2 2 2 2页 共17171717页 A 4 B 1 C 0D 2 9 3 分 已知线段 AB 10cm 在直线 AB 上有一点 C 且线段 BC 4cm 点 M 是线段 AC 的中点 则 AM 的长为 A 3cm B 7cm C 6cm D 3cm 和 7cm 10 3 分 如图 当过 O 点画不重合的 2 条射线时 共组成 1 个角 当过 O 点画不重合的 3 条射线时 共组成 3 个角 当过 O 点画不重合的 4 条射线时 共组成 6 个角 根据以上规律 当过 O 点画不重 合的 10 条射线时 共组成 个角 A 28B 36C 45D 55 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 5 5 5 5 小题小题 每小题每小题 3 3 3 3 分分 共共 15151515 分分 把答案写在题中横线上把答案写在题中横线上 11 3 分 A 看 B 的方向是北偏东 21 那么 B 看 A 的方向是 12 3 分 已知 14x6y2与 31x3my2是同类项 则 12m 24 13 3 分 对于任意有理数 a b 定义关于 的一种运算如下 a b 2a b 例如 5 2 2 5 2 8 3 4 2 3 4 10 若 x 3 x 2011 则 x 的值为 14 3 分 如图 AOB 30 BOC 70 OE 是 AOC 的平分线 则 BOE 的度数为 第3 3 3 3页 共17171717页 15 3 分 有 m 辆客车及 n 个人 若每辆客车乘 40 人 则还有 10 人不能上 车 若每辆客车乘 43 人 则最后一辆车有 2 个空位 给出下面五个等式 40m 10 43m 2 40m 10 43m 2 43m n 2 其中正确的是 只填序号 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 7 7 7小题 共小题 共 55555555 分 解答应写出证明过程或演算步骤 分 解答应写出证明过程或演算步骤 16 6 分 计算 1 90 23 36 12 2 5 12 4 2 17 7 分 1 化简 3a3 3a2 b 2 5b a2 5b b2 2 先化简 再求值 x 2 x y2 x y2 其中 x 2 y 18 8 分 解方程 1 3 x 1 2 x 1 6 2 1 19 6 分 列方程解应用题 某文具店一支铅笔的售价为 1 2 元 一支圆珠笔的售价为 2 元 在元旦期间该店 举行文具优惠活动 铅笔按原价打八折出售 圆珠笔按原价打九折出售 结果两 种笔共卖出 60 支 卖得 87 元 则在这次优惠活动中卖出铅笔 圆珠笔各多少支 20 8 分 如图 点 O 是直线 AB 上任一点 射线 OD 和射线 OE 分别平分 AOC 和 BOC 1 填空 与 AOE 互补的角是 2 若 AOD 36 求 DOE 的度数 3 当 AOD x 时 请直接写出 DOE 的度数 21 8 分 阅读思考 第4 4 4 4页 共17171717页 我们知道 在数轴上 a 表示数 a 所对应的点到原点的距离 这是绝对值的几何 意义 由此我们可进一步地来研究数轴上任意两个点之间的距离 一般地 如果 数轴上两点 A B 对立的数用 a b 表示 那么这两个点之间的距离 AB a b 也可以用两点中右边的点所表示数的减去左边的点所表示的数来计算 例如 数 轴上 P Q 两点表示的数分别是 1 和 2 那么 P Q 两点之间的距离就是 PQ 2 1 3 启发应用 如图 点 A 在数轴上对应的数为 a 点 B 对应的数为 b 且 a b 满足 a 3 b 2 2 0 1 求线段 AB 的长 2 如图 点 C 在数轴上对应的数为 x 且 x 是方程 2x 1 x 8 的解 求线段 BC 的长 在数轴上是否存在点 P 使 PA PB BC 若存在 直接写出点 P 对应的数 若不 存在 说明理由 22 12 分 我国出租车的收费标准因地而异 甲市规定 起步价为 6 元 3 千米之后每千米 1 4 元 乙市规定 起步价 8 元 3 千米之后每千米 1 2 元 1 分别求出在甲市乘出租车 2 千米 5 千米应付的车费 2 在甲 乙两市乘出租车 x x 3 千米时应付的车费各是多少元 用含有 x 的式子表示 3 若某乘客需在甲 乙两市乘出租车 15 千米 请你算一算在哪个城市乘出租 车便宜 4 如果李先生在甲 乙两市乘出租车所付的车费相等 试算出李先生乘出租 车多少干米 第5 5 5 5页 共17171717页 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10101010 小题 每小题小题 每小题 3 3 3 3 分 共分 共 30303030 分 分 1 3 分 2 的绝对值是 A 2B 2 C 2 或 2 D 2 或 分析 根据正数的绝对值是它本身 可得答案 解答 解 2 的绝对值是 2 故选 A 点评 本题考查了绝对值 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反 数 0 的绝对值是 0 2 3 分 化简 2 m n 的结果为 A 2m nB 2m n C 2m 2n D 2m 2n 分析 利用分配律把括号内的 2 乘到括号内 然后利用去括号法则求解 解答 解 2 m n 2m 2n 2m 2n 故选 D 点评 本题考查添括号的方法 添括号时 若括号前是 添括号后 括号 里的各项都不改变符号 若括号前是 添括号后 括号里的各项都改变符号 3 3 分 下列方程是一元一次方程的是 A 3x 1 5x B 3x2 1 3xC 2y2 y 3 D 6x 3y 100 分析 根据只含有一个未知数 元 且未知数的次数是 1 这样的方程叫一 元一次方程进行分析即可 解答 解 A 是一元一次方程 故此选项正确 B 不是一元一次方程 故此选项错误 C 不是一元一次方程 故此选项错误 第6 6 6 6页 共17171717页 D 不是一元一次方程 故此选项错误 故选 A 点评 此题主要考查了一元一次方程定义 关键是理解一元指方程仅含有一个 未知数 一次指未知数的次数为 1 且未知数的系数不为 0 4 3 分 如图 是一个正方体纸盒的展开图 若在其中三个正方形 A B C 中分别填入适当的数 使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数 则 填入正方形 A B C 中的三个数依次是 A 1 3 0B 0 3 1C 3 0 1D 3 1 0 分析 使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数 则 A 与 1 B 与 3 C 与 0 互为相反数 解答 解 根据以上分析 填入正方形 A B C 中的三个数依次是 1 3 0 故选 A 点评 本题主要考查人们的空间想象能力 请不要忘记正方体展开时的各种情 形 5 3 分 下列等式的变形正确的是 A 如果 s vt 那么 v B 如果x 6 那么 x 3 C 如果 x 1 y 1 那么 x y D 如果 a b 那么 a 2 2 b 分析 根据等式的性质 等式的两边同时加上或减去同一个数或字母 等式仍 成立 等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母 等式仍成立 可得答 案 解答 解 A 左边乘以 右边乘以 故 A 错误 B 左边乘以 2 右边乘以 故 B 错误 第7 7 7 7页 共17171717页 C 左边加 2x 1 右边加 1 故 C 错误 D 两边都加 2 故 D 正确 故选 D 点评 本题主要考查了等式的基本性质 等式的两边同时加上或减去同一个数 或字母 等式仍成立 等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母 等式 仍成立 6 3 分 一件夹克衫先按成本提高 50 标价 再以 8 折 标价的 80 出售 结果获利 28 元 若设这件夹克衫的成本是 x 元 根据题意 可得到的方程是 A 1 50 x 80 x 28B 1 50 x 80 x 28 C 1 50 x 80 x 28D 1 50 x 80 x 28 分析 根据售价的两种表示方法解答 关系式为 标价 80 进价 28 把相 关数值代入即可 解答 解 标价为 x 1 50 八折出售的价格为 1 50 x 80 可列方程为 1 50 x 80 x 28 故选 B 点评 考查列一元一次方程 根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本 题的关键 7 3 分 下列说法中正确的是 A 38 15 38 9 B 两点之间 直线最短 C 两条射线构成的图形叫做角 D 互余的两个角不可能相等 分析 利用余角与补角定义 线段的性质 以及度分秒性质判断即可 解答 解 A 38 15 38 9 故选项正确 B 两点之间 线段最短 故选项错误 C 有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角 故选项错误 D 互余的两个角可能相等 故选项错误 第8 8 8 8页 共17171717页 故选 A 点评 此题考查了余角和补角 线段的性质 以及度分秒的换算 熟练掌握各 自的性质是解本题的关键 8 3 分 已知 a 2b 的值是 2 则 a 2b 2 2 a 2b 的值是 A 4 B 1 C 0D 2 分析 把 a 2b 2 代入 a 2b 2 2 a 2b 计算求值即可 解答 解 把 a 2b 2 代入 a 2b 2 2 a 2b 得 2 2 2 2 4 4 0 故选 C 点评 本题考查代数式求值 掌握代入求值的方法是解题的关键 9 3 分 已知线段 AB 10cm 在直线 AB 上有一点 C 且线段 BC 4cm 点 M 是线段 AC 的中点 则 AM 的长为 A 3cm B 7cm C 6cm D 3cm 和 7cm 分析 应考虑到 A B C 三点之间的位置关系的多种可能 即点 C 在点 A 与 B 之间或点 C 在点 B 的右侧两种情况进行分类讨论 解答 解 如图 1 所示 当点 C 在点 A 与 B 之间时 线段 AB 10cm BC 4cm AC 10 4 6cm M 是线段 AC 的中点 AM AC 3cm 当点 C 在点 B 的右侧时 BC 4cm AC 14cm M 是线段 AC 的中点 AM AC 7cm 第9 9 9 9页 共17171717页 综上所述 线段 AM 的长为 3cm 或 7cm 故选 D 点评 本题考查的是两点间的距离 熟知各线段之间的和 差及倍数关系是解 答此题的关键 10 3 分 如图 当过 O 点画不重合的 2 条射线时 共组成 1 个角 当过 O 点画不重合的 3 条射线时 共组成 3 个角 当过 O 点画不重合的 4 条射线时 共组成 6 个角 根据以上规律 当过 O 点画不重 合的 10 条射线时 共组成 个角 A 28B 36C 45D 55 分析 根据题意得出规律 若从点 O 出发的 n 条射线 可以组成角的个数是 代入计算即可 解答 解 当过 O 点画不重合的 2 条射线时 共组成 1 个角 当过 O 点画不重合的 3 条射线时 共组成 3 个角 当过 O 点画不重合的 4 条射线时 共组成 6 个角 根据以上规律 当过 O 点画不重合的 n 条射线时组成的角的个数是 故当 n 10 时 45 故选 C 点评 本题考查了角的概念 图形的变化类 根据题意得出规律公式是解决问 题的关键 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 5 5 5 5 小题小题 每小题每小题 3 3 3 3 分分 共共 15151515 分分 把答案写在题中横线上把答案写在题中横线上 11 3 分 A 看 B 的方向是北偏东 21 那么 B 看 A 的方向是南偏西 21 分析 首先根据从 A 看 B 的方向是北偏东 21 正确作出 A 和 B 的示意图 然后 第10101010页 共17171717页 根据方向角定义解答 解答 解 从 B 看 A 的方向是南偏西 21 故答案是 南偏西 21 点评 本题考查了方向角的定义 正确作出 A 和 B 的位置示意图也是关键 12 3 分 已知 14x6y2与 31x3my2是同类项 则 12m 24 0 分析 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同 这样的项叫做同类项 解答 解 14x6y2与 31x3my2是同类项 3m 6 12m 24 12m 24 0 故答案为 0 点评 本题主要考查的是同类项的定义 熟练掌握同类项的定义是解题的关键 13 3 分 对于任意有理数 a b 定义关于 的一种运算如下 a b 2a b 例如 5 2 2 5 2 8 3 4 2 3 4 10 若 x 3 x 2011 则 x 的值为2017 分析 已知等式利用已知新定义化简 即可求出 x 的值 解答 解 已知等式利用题中新定义化简得 2 x 3 x 2011 解得 x 2017 故答案为 2017 第11111111页 共17171717页 点评 此题考查了解一元一次方程 以及有理数的混合运算 熟练掌握运算法 则是解本题的关键 14 3 分 如图 AOB 30 BOC 70 OE 是 AOC 的平分线 则 BOE 的度数为20 分析 根据角的和差 可得 AOC 根据角平分线的定义 可得 AOE 根据 角的和差 可得答案 解答 解 AOB 30 BOC 70 AOC AOB BOC 30 70 100 OE 平分 AOC AOE COE 50 BOE AOE AOB 50 30 20 故答案为 20 点评 本题考查了角的计算 利用角的和差得出 AOC 的度数是解题关键 又 利用了角平分线的定义 15 3 分 有 m 辆客车及 n 个人 若每辆客车乘 40 人 则还有 10 人不能上 车 若每辆客车乘 43 人 则最后一辆车有 2 个空位 给出下面五个等式 40m 10 43m 2 40m 10 43m 2 43m n 2 其中正确的是 只填序号 分析 首先要理解清楚题意 知道总的客车数量及总的人数不变 然后采用排 除法进行分析从而得到正确答案 解答 解 根据总人数列方程 应是 40m 10 43m 2 正确 错误 根据客车数列方程 应该为 正确 错误 根据总人数和客车数列方程得 43m n 2 第12121212页 共17171717页 故答案为 点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程 解答本题的关键是读懂题 意 设出未知数 找出合适的等量关系 列方程 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 7 7 7小题 共小题 共 55555555 分 解答应写出证明过程或演算步骤 分 解答应写出证明过程或演算步骤 16 6 分 计算 1 90 23 36 12 2 5 12 4 2 分析 1 直接利用度分秒转换法则计算得出答案 2 直接利用化简各数 进而计算得出答案 解答 解 1 90 23 36 12 54 11 2 原式 5 1 4 4 11 点评 此题主要考查了度分秒转化换以及有理数的混合运算 正确化简各数是 解题关键 17 7 分 1 化简 3a3 3a2 b 2 5b a2 5b b2 2 先化简 再求值 x 2 x y2 x y2 其中 x 2 y 分析 1 直接利用去括号 进而合并同类项得出答案 2 直接利用去括号 进而合并同类项 把已知代入得出答案 解答 解 1 原式 3a3 3a2 b2 5b a2 5b b2 3a3 2a2 2 原式 x 2x 2y2 x y2 2x 3y2 当 x 2 y 时 第13131313页 共17171717页 原式 2 2 3 2 4 点评 此题主要考查了整式的加减运算 正确合并同类项是解题关键 18 8 分 解方程 1 3 x 1 2 x 1 6 2 1 分析 根据一元一次方程的解法即可求出答案 解答 每小题 4 分 本题共 8 分 解 1 3x 3 2x 2 6 5x 1 6 5x 5 x 1 2 3 x 1 12 4 x 1 3x 3 12 4x 4 3x 3 16 4x 3x 4x 19 x 19 点评 本题考查一元一次方程的解法 解题的关键是熟练运用一元一次方程的 解法 本题属于基础题型 19 6 分 列方程解应用题 某文具店一支铅笔的售价为 1 2 元 一支圆珠笔的售价为 2 元 在元旦期间该店 举行文具优惠活动 铅笔按原价打八折出售 圆珠笔按原价打九折出售 结果两 种笔共卖出 60 支 卖得 87 元 则在这次优惠活动中卖出铅笔 圆珠笔各多少支 分析 设卖出铅笔 x 支 则卖出圆珠笔 60 x 支 根据总价 单价 数量 即可得出关于 x 的一元一次方程 解之即可得出结论 第14141414页 共17171717页 解答 解 设卖出铅笔 x 支 则卖出圆珠笔 60 x 支 根据题意得 1 2 0 8x 2 0 9 60 x 87 解得 x 25 60 x 60 25 35 答 卖出铅笔 25 支 卖出圆珠笔 35 支 点评 本题考查了一元一次方程的应用 找准等量关系 正确列出一元一次方 程是解题的关键 20 8 分 如图 点 O 是直线 AB 上任一点 射线 OD 和射线 OE 分别平分 AOC 和 BOC 1 填空 与 AOE 互补的角是 BOE COE 2 若 AOD 36 求 DOE 的度数 3 当 AOD x 时 请直接写出 DOE 的度数 分析 1 先求出 BOE COE 再由 AOE BOE 180 即可得出结论 2 先求出 COD COE 即可得出 DOE 90 3 先求出 AOC COD 再求出 BOC COE 即可得出 DOE 90 解答 解 1 OE 平分 BOC BOE COE AOE BOE 180 AOE COE 180 与 AOE 互补的角是 BOE COE 故答案为 BOE COE 2 OD OE 分别平分 AOC BOC COD AOD 36 COE BOE BOC AOC 2 36 72 第15151515页 共17171717页 BOC 180 72 108 COE BOC 54 DOE COD COE 90 3 当 AOD x 时 DOE 90 点评 本题考查了余角和补角以及角平分线的定义 熟练掌握两个角的互余和 互补关系是解决问题的关键 21 8 分 阅读思考 我们知道 在数轴上 a 表示数 a 所对应的点到原点的距离 这是绝对值的几何 意义 由此我们可进一步地来研究数轴上任意两个点之间的距离 一般地 如果 数轴上两点 A B 对立的数用 a b 表示 那么这两个点之间的距离 AB a b 也可以用两点中右边的点所表示数的减去左边的点所表示的数来计算 例如 数 轴上 P Q 两点表示的数分别是 1 和 2 那么 P Q 两点之间的距离就是 PQ 2 1 3 启发应用 如图 点 A 在数轴上对应的数为 a 点 B 对应的数为 b 且 a b 满足 a 3 b 2 2 0 1 求线段 AB 的长 2 如图 点 C 在数轴上对应的数为 x 且 x 是方程 2x 1 x 8 的解 求线段 BC 的长 在数轴上是否存在点 P 使 PA PB BC 若存在 直接写出点 P 对应的数 若不 存在 说明理由 分析 1 利用非负数的性质求出 a 与 b 的值 即可确定出 AB 的长 2 求出方程的解得到 x 的值 进而确定出 BC 的长 存在 求出 P 点对应的数即可 解答 解 1 由题意得 a 3 b 2 2 0 所以 a 3 0 b 2 0 第16161616页 共17171717页 解得 a 3 b 2 所以 AB 2 3 5 2 2x 1 x 8 解得 x 6 BC 2 6 8 即线段 BC 的长为 8 存在点 P 当点 P 对应的数是 3 5 或 4 5 使 PA PB B