广东学导练七年级数学上册 3.5 探索与表达规律课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第三章整式及其加减 5探索与表达规律 1 某阶梯教室第一排有m个座位 后面每一排比前一排多1个座位 则第10排有个座位 2 用同样大小的黑色棋子按图3 5 1的方式摆图形 按照这样的规律摆下去 则第n个图形需棋子枚 用含n的代数式表示 课前预习 m 9 3n 1 3 2015黔南州 甲 乙 丙 丁四位同学围成一圈依次循环报数 规定 甲 乙 丙 丁首次报出的数依次为1 2 3 4 接着甲报5 乙报6 后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1 按此规律 当报到的数是50时 报数结束 若报出的数为3的倍数 则该报数的同学需拍手一次 在此过程中 甲同学需要拍手的次数为次 4 名师导学 新知1 规律的概念及探索规律的方法 1 规律是揭示两个事物之间的必然联系 可以看成是用等号连接起来的两个代数式 其中等号的左边是要求的量 等号的右边是含有相关量的代数式 2 探索规律的关键 注意观察对应数值变化的规律是探索规律的关键 例 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1 3 6 10 这样的数称为 三角形数 而把1 4 9 16 这样的数称为 正方数 从图3 5 2中可以发现 任何一个大于1的 正方形数 都可以看作两个相邻 三角形数 之和 下列等式中 符合这一规律的是 a 20 6 14b 25 9 16c 36 16 20d 49 21 28 解析本题考查探究与归纳的数学思想方法 题中明确指出 任何一个大于1的 正方形数 都可以看作两个相邻 三角形数 之和 由于 正方形数 为两个 三角形数 之和 正方形数可以用代数式表示为 n 1 2两个三角形数分别为n n 1 和 n 1 n 2 所以由正方形数可以推得n的值 然后求得三角形数的值 解观察图形可得出规律 正方形数可以用代数式表示为 n 1 2 两个三角形数分别表示为n n 1 和 n 1 n 2 只有选项d符合 答案d 举一反三 83 将一列数 1 2
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