广东学导练八年级数学上册 7.1 为什么要证明课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

第七章平行线的证明 1为什么要证明 课前预习 1 下列说法正确的是 a 经验 观察或实验完全可以判断一个数学结论正确与否b 推理是数学家的事 与我们学生无关c 对于任意自然数n n2 n 3一定是质数d 有10个人定了9个房间 则至少有一个房间的人数不小于2 d 2 下列结论能肯定的是 a 今天下雨 明天必定还下雨b 三个连续整数的积一定能被6整除c 小明在数学竞赛中一定能中奖d 两张相片看起来很像 则相片里肯定是同一个人3 仅通过观察你能肯定的是 a 图形中线段是否相等b 图形中线段是否平行c 图形中线段是否相交d 图形中线段是否垂直 b c 名师导学 新知 数学结论必须经过严格的论证 通过实验 观察 归纳 我们可以得到很多结论 但由此得到的结论可能正确 也可能不正确 因此 要判断一个数学结论是否正确 仅仅依靠实验 观察 归纳是不够的 必须进行有根有据的证明 例题精讲 例 在学习中 小明发现 当n 1 2 3时 n2 6n的值都是负数 于是小明猜想 当n为任意正整数时 n2 6n的值都是负数 小明的猜想正确吗 请简要说明你的理由 解析通过猜想得到的结论可能正确 也可能不正确 需要经过严格的论证来证明其正确性 解小明的猜想不正确 理由如下 举反例 如当n 7时 n2 6n 7 0 由n2 6n n n 6 当n 6时 n2 6n 0 举一反三 在学习中 小明发现 32 12 9 1 8 1 8 52 12 25 1 24 3 8 112 12 121 1 120 15 8 172 12 289 1 288 36 8 于是小明猜想 当n为任意正奇数时 n2 1的值一定是8的倍数 你认为小明的猜想正确吗 请简要说明你的理由 解 小明的猜想正确 理由如下 因为n为奇数 所以可设n 2k 1 k为自然数 所以n2 1 2k 1 2 1 2k 1 1 2k 1 1 4k k 1 因为k为自然数 所以k k 1是相邻的自然数 所以k k 1中必有一个是偶数 一个是奇数 所以k k 1 必定是2
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