人教2011版小学数学四年级乘法分配率 (2).docx

乘法分配律课堂实录一、 谈话导入：师：同学们，你们都知道我们这节课上的是数学课，可在上课之前老师想先考一考大家的语文水平怎么样，有没有信心。师：昨天的期中考试，李晴语文考了95分，数学也考了95分。你能不能把这两句话合成一句话。师：你最好的两个好朋友是谁？能用一句话表达出来吗？能不能把这一句话分成两句话，该怎么说？ 师：看来我们中国的语言确实很神奇、很美妙。在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢？我们数学上有没有可能把一个算式变成两个算式，或者把两个算式合成一个算式呢？今天，我们就一起来研究这个问题。出示课题：乘法分配率二、 温故知新：师：让我们先来回顾一下我们上节课学习的内容。第一个问题，什么是乘法交换律 那什么是乘法结合律呢看来大家对上节课学习的两个运算定律掌握的很不错，你认为学习这两个运算定律有什么用处？对，简便运算，那你能很快说出这两道题的答案吗？敢不敢再来两道师：从大家的眼神和表情中，我知道这两道题有难度了，但老师不计算就能很快说出答案，想知道为什么吗？想知道如何快速计算这类题目吗？让我们一起来探索。三、新课探知：师：首先让我们来看一下我们本节课的学习目标，默读学习目标。有目标才有动力，让我们带着今天的目标一起出发吧大家来看这幅图，知道你们语文老师在做什么吗？对，语文老师在缴纳我们班练习册的钱。师：要想算出我们班的练习册需要缴纳多少钱，需要知道那些条件？通过调查老师得出了练习册的单价，为了计算的简便，我们都取整数。那你能算出语文练习册和数学练习册一共需要多少钱吗？ 会解决的请举手。生：1240940（师板书算式）师：能具体说说你这样列式的依据吗？生：1240算的是买40本语文练习册的钱，940算的是40本数学练习册的钱，加起来就是40本语文练习册和40本数学练习册的钱一共要付的钱。师：思路很清晰，讲解简要明了，很好。和老师的想法不谋而合，为了让大家听得更仔细，老师把这种方法再来演示一下。（有不少学生又举起了手）看来，有些同学还有不同的想法，我们一起来听听。生：（129）40（师在先前算式左边板书）师：这样列式又是怎样想的呢？生：40本语文练习册和40本语文练习册可以看作40套练习册，我先算出一套练习册的钱，也就是129，然后再乘40，算出一共要付的钱。同意他的观点吗？师：咱们班学生果然出手不凡，一会儿就想出了两种方法。接着请看第二题。师：请你帮老师算出这块长方形菜地的周长。有想法的请举手。生1：642262，642算出两条长方形的长，262再算出两条长方形的宽，然后相加，得到一个长方形的周长。师：同意他的想法吗？生（齐）：同意！真棒，请坐。生2：（6426）2。6426我是先算出长方形一条长与宽的和，然后乘2算出长方形的周长。（师对应先前左边算式板书）师：不错，有了刚才的经验，现在更棒了。让我们再来看一道题。如何算出两堵墙需要贴瓷砖的块数。生1：4969生2：（46）9师：通过解决三道不同的实际问题，我们得到了这三组算式，那么这三组算式左右两边计算的结果相等吗？为什么？生1：这是同一道题目的两种不同的方法，结果肯定相等。生2：我通过计算可以得出左右两边是相等的。那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？（根据学生回答板书“=”） 师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察，看看你能发现什么？同桌之间说一说。（生讨论，师巡视） 师：说说你们的想法生1：第一道等式左边是12和9的和与40相乘，右边是12和9分别与40相乘，再把两个乘积相加。师：问题的关键是这样变化后，计算的结果是生（齐）：相等的。师：是呀，带着这样的想法一起看看第二道等式。生2：左边算式是64和26的和与2相乘，右边算式是64和26分别与2相乘，再相加，结果一样。生3：我可以把他们两人的话总结一下，也就是左边的算式都是先算两个数的和，然后再乘一个数。右边它们都是先算出两个数的乘积，再相加师：发言很有水准。生4：我想补充一点，在相乘的两个数中必须有一个数是相同的。师：确实是这样的！用你自己的话总结一下生5:两个数的和同一个数相乘,可以用这两个加数分别同这个数相乘,再把它们的积相加,结果不变。师生合作写一组与上面算式有相同特征的式子。师：大家对这个式子的特点掌握了吗?既然大家都这么肯定，那现在老师写一道算式，你能很快写出一道与它得数相等的算式吗？板书：（1510）4生：154104。（对应先前算式板书）是不是所有的算式都是这样呢？师：结果究竟等不等？生1：我们可以分别计算，左边的算式计算结果等于100，右边的算式结果也等于100，所以相等。生2：我不用算也能发现它们相等。左边算式表示25个4，右边算式是15个4加上10个4，也是25个4，正好相等。师：非常精彩！从乘法的意义着手，同样说明了问题。不管怎样，现在我们可以放心地在每两道算式之间写上等号了。（师用等号连接第二组算式）那具备这种规律的等式就这四个？生：不止。师：那有多少个？生：无数个。师：确实，凡是符合这样规律的两个式子结果都是相等的。现在问题来了，都说有无数个这样的例子，（在先前板书下面板书：）那如果非要你写出一道等式就包含所有的例子，你会吗？生：(a+b)xc=axc+bxc。（教师板书）师：你想到了用字母表示数，真棒。这样能概括我们发现的规律吗？生（齐）：能！师：我要采访采访你，这样的灵感来源于哪里？生：我们以前学习过用字母表示乘法交换律和结合律。师：真不错，能恰到好处地迁移，现在让我们来看这个字母表达式，有了它，简洁明了，咱们说起来就方便多了。这就是我们数学上的美。师：倘若两个数同一个数分别相乘，也可以将这两个数先加起来，再同那个数相乘，所以，数学家们给这一规律起的名字叫乘法分配律。同桌之间互相说一下什么是乘法分配率师：同学们，今天我们一起研究了乘法分配律，会不会有同学在心中嘀咕，花这么长时间去研究这么个乘法分配律，它究竟有什么用呢？在回答这个问题之前，请大家一起看这样两道算式：课件出示：(40+4)x25 40x25+4x25师：这两道算式计算结果相等吗7生：相等。师：为什么这么肯定？生：因为它符合乘法分配律。师：如果让你选择其中一道进行计算，你更愿意计算哪一道算式呢？生：我喜欢算第二道，因为它算起来比较简便。师：这个理由已经非常充分了，那如果我们遇到的题目偏偏是第一题呢？（课件隐藏第二道算式）生：我们可以用乘法分配律将它转化成30x25+4x25进行计算。课件出示：(.30+4)x25=30x25+4x25师：这样看来，有时应用乘法分配律可以使计算简便，当然这里面还有很多学问，下节课我们将继续学习。四、简单运用师：掌握了乘法分配律，让我们来口答几道题目，可以吗？课件逐一出示：判断正误1、2( 6 + 5 ) = 2 6 + 5（ ）2、 ( 25 + 7 )4 = 25 4 74 （ ） 3、359 + 35 = 35( 9 + 1 )= 350 - - - - -（ ） 二、连一连317 + 5 17 （22 + 44）30（18 + 4）6 18 6 + 4 6 2230 + 44 30 6020 + 6030 60 （20 + 30） （3 + 5）17三、填一填（12+40)3= 3 + 3 15(40 + 8) = 15 + 15 7820+2220=（ + ）20 6628 + 6632 + 6640 =（ + + ）五、总结师：同学们，短短一节课很快要结束了，通过今天的学习，你有什么收获？生1