【备考 志鸿优化设计】中考数学总复习 专题一 图表信息（专题讲练+锁定考试目标+导学必备知识+探究重难方法）（含解析） 北师大版.doc

专题一图表信息图表信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力解答这类问题时要把图表信息和相应的数学知识、数学模型相联系，要结合问题提供的信息，灵活运用数学知识进行联想、探索、发现和综合处理，准确地使用数学模型来解决问题这种题型命题广泛，应用知识多，是近几年各地中考的一种新题型，也是今后命题的热点，考查形式有选择题、填空题、解答题考点一表格信息问题表格信息题是指题目给出相关表格，通过阅读表格，捕捉解题信息，经过推理计算解决问题的一类题型【例1】 2010年秋冬，北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：到凤凰社区供水点的路程(千米)运费(元/吨千米)甲厂2012乙厂1415(1)若某天调运水的总运费为26 700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？(2)设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为w元，试写出w关于x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？解：(1)设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，由题意可知：解得5080；7090，符合条件故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水(2)从甲厂调运水x吨，则需从乙厂调运水120x吨，x80，且120x90，即30x80.总运费w2012x1415(120x)30x25 200，(30x80)w随x的增大而增大，故当x30时，w最小26 100元故每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省解答这类题的关键是仔细观察表格，根据数据特征找出数量关系进行计算或推理，使之变成我们可利用的条件，从而使问题获解解此类问题时，常利用方程知识、不等式知识或函数知识解答考点二图象信息问题图象信息题是指题目给出相关图象，通过观察函数的图象，从中捕捉信息进行计算或推理的一类题【例2】 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合，已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系(1)小亮行走的总路程是_ m，他途中休息了_min；(2)当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？解：(1)3 600,20(2)当50x80时，设y与x的函数关系式为ykxb，根据题意，当x50时，y1 950；当x80时，y3 600.所以解得所以，y与x的函数关系式为y55x800.缆车到山顶的线路长为3 60021 800(m)，缆车到达终点所需时间为1 80018010(min)小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为105060(min)把x60代入y55x800，得y55608002 500.所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3 6002 5001 100(m)函数图象信息题一般需要先由图象提供的条件确定出相应的函数关系式，然后再运用函数的性质解决问题在解题时要注意函数建模思想的应用，深刻理解图象中模轴、纵轴所代表的意义正确获取有效信息是解题关键所在考点三图文情景信息题情景信息是指试题通过画图提供一定的数学背景，让学生通过对图画中情境的分析，抽象出数学本质的问题【例3】 在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由解：(1)设成人人数为x，则学生人数为12x.则35x(12x)350，解得x8，故学生为1284人，成人为8人(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用350.616336(元)，因为336350，所以购团体票更省钱答：有成人8人，学生4人；购团体票更省钱图文情景信息题是以图文形式给出已知条件或问题的题目，其考查学生对图形的解读、分析和归纳能力因为其已知条件或问题隐含在图文中，所以要充分结合所学知识，进行逻辑推理，抽象出数学本质，从而正确解答1沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有()a6人 b11人 c39人 d44人2根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为()a b c d3如图，ab为半圆的直径，点p为ab上一动点，动点p从点a出发，沿ab匀速运动到点b，运动时间为t，分别以ap和pb为直径做半圆，则图中阴影部分的面积s与时间t之间的函数图象大致为()4如图是小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知abbd，cdbd，测得ab1.2 m，bp1.8 m，pd12 m，那么该古城墙的高度是()a6 m b8 mc18 m d24 m5母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是_元6某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流i(a)与可变电阻r()之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10 a时，用电器的可变电阻阻值为_ .7惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上年剩余房款的利息的和假设剩余房款年利率为0.4 %，小慧列表推算如下：第一年第二年第三年应还款/万元30.590.4%0.58.50.4%剩余房款/万元98.58若第n年小慧家仍需还款，则第n年还款_万元(n1)8有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2 cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 cm，相邻两圆的间距d均相等(1)直接写出其余四个圆的直径长；(2)求相邻两圆的间距92011年6月，湖南遭遇特大暴雨，人民生活受影响，经济遭受损失为落实“保民生、促经济”的政策，长沙市某玻璃制品销售公司今年7月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资销售每件的奖励金额销售的件数)下表是甲、乙两位职工今年7月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数/件200180月工资/元1 8001 700(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？(2)若职工丙今年十月份的工资不低于2 000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？10甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1)他们在进行_米的长跑训练，在0x15的时段内，速度较快的人是_；(2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式；(3)当x15时，两人相距多少米？在15x20的时段内，求两人速度之差参考答案专题提升演练1a2.b3.d4.b5156.3.67.0.540.002n8解：(1)其余四个圆的直径依次为：2.8 cm,2.6 cm，2.4 cm，2.2 cm.(2)依题意得，4d1.51.532.82.62.42.221，4d1621，d.答：相邻两圆的间距为 cm.9解：(1)设职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元由题意得解这个方程组得答：职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为5元(2)设该公司职工丙十月份销售z件产品由题意得8005z2 000，解得z240.答：该公司职工丙十月份至少销售240件产品10解：(1)5 000，甲；(2)设所求