24．3　正多边形和圆.doc

华章文化word版习题24.3正多边形和圆基础题知识点1认识正多边形1下面图形中，是正多边形的是()A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形2(柳州中考)如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角的度数是()A240 B120C60 D303如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为_度(不取近似值)4(连云港中考)一个正多边形的一个外角等于30，则这个正多边形的边数为_5(连云港中考)如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1_知识点2与正多边形有关的计算6(西宁中考)一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过()A12 mm B12 mmC6 mm D6 mm7(上海中考)如果一个正多边形的中心角为72，那么这个正多边形的边数是()A4 B5C6 D78(滨州中考)若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为()A6，3 B3，3C6，3 D6，39(河北中考)如图，边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则()A3 B4 C5 D610将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于_(结果保留根号)11若一个正六边形的周长为24，求该正六边形的面积(结果保留根号)知识点3画正n边形12(镇江中考改编)图1是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形正八边形如图2，AE是O的直径，用直尺和圆规作O的内接正八边形ABCDEFGH(不写作法，保留作图痕迹)；中档题13正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为()A4R5r B3R4rC2R3r DR2r14(天津中考)正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是()A. B2 C3 D215(青岛中考)如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切于点A，则PAB()A30 B35C45 D6016为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为()A2a2 B3a2 C4a2 D5a217(滨州中考)若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为()A. B22C2 D.118(曲靖中考)如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是_19(福州中考)如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点成为格点已知每个正六边形的边长为1，ABC的顶点都在格点上，则ABC的面积是_20(内江中考)如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BMCN，AM交BN于点P.(1)求证：ABMBCN；(2)求APN的度数综合题21如图1，2，3，n，M，N分别是O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDEF的边AB，BC上的点，且BMCN，连接OM，ON.(1)求图1中MON的度数；(2)图2中MON的度数是_，图3中MON的度数是_；(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)参考答案基础题1C2.B3.4.125.306.A7.B8.B9.C10.111.如图，过点O作ODAB，垂足为D.AOB360660，OAOB，AOB为等边三角形，且三条对角线把正六边形分成了六个全等的等边三角形正六边形的周长为24，AB4.ODAB，AOD30，AD2.在RtAOD中，根据勾股定理得OD2.SAOB424.S正六边形6424.12.图略中档题13D14.B15.A16.A17.B18.219.220.(1)证明：五边形ABCDE是正五边形，ABBC，ABMBCN.在ABM和BCN中，ABBC，ABMBCN，BMCN，ABMBCN(SAS)(2)ABMBCN，MBPBAP.MBPBMPBPM180，BAPBMAMBA180，BPMMBA.BPMAPN，APNMBA108.综合题21(1)连接OA，OB.正三角形ABC内接于O，OAOB，OAMOBN30，AOB120.BMCN，ABBC，A