三角恒等变换6.doc

2015-2016学年度?学校3月月考卷试卷副标题1下列各式中，值为的是( )A BC D 【答案】C【解析】试题分析：，；故选C考点：二倍角公式的应用2（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：cos（）=-（2-1）=.考点：三角函数诱导公式。3已知（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由sin-cos=,则=,则=考点：同角三角函数基本关系。4已知，满足，则的最小值是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由已知得，得，即时等号成立，所以，所以选B考点：两角和与差的正切公式，基本不等式5已知，则（ ） A B C D【答案】D【解析】试题分析：由题可知，于是，根据，有；考点：三角函数和差化积诱导公式6若4,2，sin2=378，则sin=（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：由的范围求出2的范围，再由平方关系求出cos2，根据倍角的余弦公式变形求出sin的值故选D考点：二倍角公式、同角三角函数基本关系7若z=sin-35+（cos-45）i是纯虚数，则tan（-4）的值为（ ）A.-7 B. C.7 D.或【答案】A【解析】试题分析：根据复数的概念即可得到结论z是纯虚数，故选A.考点：复数的概念，同角三角函数基本关系8已知，则（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：，选A考点：凑角求值9已知 .【答案】【解析】试题分析：.考点：1、倍角公式；2、同角三角函数的基本关系；10已知,， A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由于，故答案为D.考点：1、同角三角函数的基本关系；2、二倍角的正切公式.11已知，且，则的值为（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：，又，考点：三角恒等变形12函数的最大值与最小值的和是（ ）A B0 C D【答案】C【解析】试题分析：，令，考点：三角函数的最值13【原创】在ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则ABC必是（ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形（C）等腰或直角三角形 （D）等腰直角三角形【答案】C【解析】sin（A+B-C）=sin（A-B+C），sin（-2C）=sin（-2B），即sin2C=sin2B，2C=2B或2C=-2B，即C=B或C+B=，ABC是等腰或直角三角形【原创理由】为了考查诱导公式的在判断三角形形状问题中的应用，14若，则tan（+）=（ ）（A） （B） （C）1 （D）-2【答案】B【解析】试题分析：选B由= = =3即，解得，又tan（+）=。15【原创】的值域是（ ）A2，2 B0，2 C2，0 DR【答案】B 【解析】试题分析：sinx1，1，则【原创理由】为了让学生弄清与的不同，同时考查正弦函数的值域。16则下列等式成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】D【解析】由诱导公式且它的周期为T=4知,只有D正确17已知向量，且，则（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析ab,2sina+2cosa=sina - cosa,sina=-3cosa,tana=-3,cos2a+sin2a= 考点：共线向量，二倍角公式点评：本题考查了共线向量，二倍角公式，掌握正弦余弦的齐次式化正切的处理方法是解题的关键18设函数，且其图像关于轴对称，则函数的一个单调递减区间是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：函数，图像关于轴对称，必有所以：，又因为：，所以当时，所以，所以单调递减区间：由解得：，所以的单调递减区间是：，当时，单调递减区间是：，显然C正确考点：1辅助角公式；2三角函数的单调性19=（ ）A B C D【答案】【解析】试题分析：,选考点：1三角函数的倍角公式；2特殊角的三角函数值20已知，则=（ ）A B C D1【答案】A【解析】试题分析：将两边平方得：，故选A考点：简单三角恒等变换21已知，则（ ）A B C或0 D或0【答案】C【解析】试题分析：，或，或.考点：三角函数求值、平方关系.22已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D.【解析】试题分析：，考点：三角恒等变形.23已知，则的是（ ）A. B. C. D.【答案】D.【解析】试题分析：，考点：三角恒等变形.24已知，则等于（ ）（A）7 （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：因，所以，考点：三角变换及其求值25已知角均为锐角，且A B C D【答案】D【解析】试题分析：: 由于均为锐角，则，考点：凑角求值26已知，则（ ）A. B. C. D.【答案】B.【解析】试题分析：，故选B.考点：三角恒等变形.27已知，则（ ）A. B. C. D.【答案】B.【解析】试题分析：，故选B.考点：三角恒等变形.28已知，则的值为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：考点：两角和与差的正切公式29已知，则的值为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：考点：两角和与差的正切公式30设，且，则A. B.C. D.【答案】B【解析】，即，选B31已知 =（ ）A B- C D2【答案】B【解析】试题分析：由题意可得， ， 故选B考点：本题考查同角三角函数之间的基本关系，二倍角公式点评：解决本题的关键是利用同角三角函数之间的基本关系求出tan32若，则（ ）A B. C D. 【答案】C【解析】试题分析：由得，可得，考点：同角三角函数关系，倍角公式.33已知，且，则 .【答案】【解析】试题分析：考点：1.同角间的三角函数关系式；2.两角和差的正余弦公式34sin2，且，则cossin的值为 .【答案】【解析】试题分析：考点：1.同角间三角函数关系式；2.二倍角公式35已知则 【答案】-【解析】试题分析：cos（）=-1 则sin（）=0sin（）sin（）=sincos（）+cossin（）=（-1）+0=-考点：两角和的正弦。36若角的终边经过点，则的值为 【答案】【解析】试题分析：角的终边经过点P（1，-2），tan=-2tan2=。考点：二倍角公式。37sin150cos150= 【答案】【解析】试题分析：由sin150cos150=sin=.考点：二倍角公式。38【原创】已知，则的值为_【答案】【解析】试题分析:由已知，得，解得，则考点：正切函数公式的应用【原创简介】本题是完全原创；原创的理由：考查正切函数二倍角公式、两角和的正弦公式应用；本题是属于基础题，考查学生对基础知识的掌握程度39在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_【答案】4 【解析】试题分析：根据余弦定理，可化为，。考点：正弦定理、余弦定理的应用。 40已知，若，则 【答案】【解析】试题分析：因为，所以，所以，所以答案应填：考点：1、同角三角函数的基本关系；2、两角和的正弦公式41若，且，则 【答案】【解析】试题分析：解1：因为，所以.解2：由已知，.解3：同2，.考点：半角公式，二倍角公式42若，且，则 【答案】【解析】试题分析：解1：因为，所以.解2：由已知，.解3：同2，.考点：半角公式，二倍角公式43已知，则 【答案】【解析】试题分析：，而，所以，考点：二倍角公式，两角和余弦公式44已知，且，则 【答案】【解析】试题分析：因为，而，又，因此考点：二倍角公式45在中，已知，则的值是 【答案】【解析】试题分析：在中，因为，所以，所以，又因为，所以，解得，所以，故应填.考点：1.同角三角函数的基本关系；2.两角和与差的正切公式；46已知，其中，则 . 【答案】【解析】试题分析：因，则，所以考点：三角变换47已知，则 【答案】-1【解析】试题分析：注意观察求知角x和已知角的关系可发现求知角均能用已知角和特殊角表示出来，再用和差角公式展开即可求得结果故答案为：-1考点：两角和与差的余弦公式48已知 .【答案】【解析】试题分析：.考点：1、倍角公式；2、同角三角函数的基本关系49已知,， 【答案】【解析】试题分析：由于，.考点：1、同角三角函数的基本关系；2、二倍角的正切公式.50已知均为锐角，且，则的最大值是 【答案】【解析】试题分析：由已知可知，且，则，所以，当且仅当时等号成立；考点：1.三角函数的和、差角公式；2.同角三角函数的关系式；3.基本不等式的应用；51已知函数，且的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值等于_【答案】【解析】试题分析：由题意得：，考点：1任意角的三角函数定义；2三角恒等变形52已知，且，则的值为 【答案】【解析】试题分析：，由已知且得：，所以考点：二倍角及诱导公式53已知，且，则的值为 【答案】【解析】试题分析：，由已知且得：，所以考点：二倍角及诱导公式54若，则 【答案】【解析】试题分析：考点：诱导公式55已知，则 【答案】【解析】试题分析：由题意得： ，考点：二倍角公式56已知，则 【答案】【解析】试题分析：由题意得: ，考点：二倍角公式57已知，则的值是 .【答案】 【解析】试题分析：由于sin（）=，则cos（+）=sin（）=，则有cos（+2）=cos2（+）=2cos2（+）1=2（）21=考点：两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数58已知，则的值为 .【答案】【解析】试题分析：令sin+cos=t，平方后化简可得 sin2=t21，再由1sin21，可得t 再由 f（sin+cos）=sin2，可得 f（t）=t21，f（）=1=考点：同角三角函数基本关系的运用59设,则的值是_【答案】【解析】试题分析：由，得：考点：三角函数给值求值60存在使；存在区间使为减函数而；在其定义域内为增函数；既有最大、最小值，又是偶函数；最小正周期为， 以上命题错误的为_。【答案】【解析】当时，故错；若为减函数，则，此时，故错；当x分别去时，y都是0，故错；最小正周期为，故错。61已知，则 【答案】 【解析】试题解析：考点：本题考查诱导公式 倍角公式点评：解决本题的关键是用已知角表示未知角62 若tan+ =4,则sin2=_.【答案】【解析】试题分析：，因此，.考点：1、同角三角函数的基本关系；2、二倍角的正弦公式.63已知，则【答案】【解析】试题分析：由题意得，所以考点：两角和正切公式64已知，则【答案】【解析】试题分析：由题意得，所以考点：两角和正切公式65已知，则 _ 【答案】【解析】试题分析：考点：诱导公式.66已知为锐角，且 ，则_ 【答案】【解析】试题分析：为锐角，考点：两角和与差的余弦函数67设为锐角，若 .【答案】【解析】因为为锐角，所以，所以；则.考点：两角和差的正弦公式.68若，则的值是 【答案】【解析】试题分析：考点：二倍角公式69若，则的值是 【答案】【解析】试题分析：考点：二倍角公式70 已知，则 【答案】【解析】试题分析：，又因为，所以，故，考点：倍角公式，两角和与差的三角函数公式71已知（1）求的值；（2）求的值【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1)由同角三角函数基本关系式的商数关系求出，再利用二倍角公式求；（2）利用二倍角与两角和的余弦公式将所求的式子进行化简，得到关于的三角函数，再分子、分母同除以，得到关于的表达式进行求解解题思路:进行三角函数的化简与求值时，一般思路是三统一：统一角，统一名称，统一形式试题解析：（1）由得故（2）原式 考点：1二倍角公式；2两角和的余弦公式；3同角三角函数基本关系式72（满分8分）已知（）求的值；（）求的值.【答案】（）；（）【解析】试题分析：（）求解关于的二次方程解得的值，要根据的范围适当取舍（）中是关于的齐次方程，分子分母同除以得到的式子，代入求值试题解析：（1） （2）考点：1.同角间的三角函数关系式；2.齐次分式求解73已知求的值。【答案】【解析】试题分析：用已知中的角表示根据两角差的三角函数求出角。试题解析：考点：两角和的余弦。74已知，计算：（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：已知分式的分子和分母同时除以余弦值变成正切的形式，（2）（3）分子分母同时除以1，再去除以正切的平方变成正切的形式，求出结果。试题解析：（1）=（2）=（3）=1+2=考点：同角三角函数的关系。75（本题满分13分）在中,角、所对的边分别是、, 向量,且与共线（）求角的大小; （）设,求的最大值及此时角的大小【答案】（） （），【解析】试题分析：（I）直接由共线定理可得等式,然后运用余弦定理可求出角的余弦值，进而判断角的大小即可；（）由（I）知，可将函数的表达式化简为，然后根据角的取值范围即可得出的最大值并求出此时角的大小即可试题解析：（I）因与共线, 所以, 即, 故, 而,所以 （）因,所以,故,此时因,所以 考点：1、共线向量；2、两角和与差的正弦公式；76（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且（1）求的表达式；（2）设，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查三角函数的周期、诱导公式、平方关系、两角差的余弦公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，利用，求出，再利用解三角方程，得，所以得到了函数解析式；第二问，将代入第一问所求解析式中，利用诱导公式求出，再利用平方关系，得出，将代入解析式中，利用诱导公式，得出，用平方关系求出，最后代入到的展开式中即可.试题解析：（1）依题意得， 2分由f（2）=2，得，即，A=4， 4分. 5分（2）由，得，即， 6分又， 7分由，得，即， 9分又， 10分. 12分考点：三角函数的周期、诱导公式、平方关系、两角差的余弦公式.77（本小题满分13分）已知，（1）求的值；（2）求的值【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由得，再利用二倍角公式即可解决；（2）将分母由两个和的余弦公式展开得，再将第一问的结果代入即可试题解析：（1）由得（2）原式考点：三角函数求值78（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为且，已知，（）求和的值；（）求的值【答案】（）; （）【解析】试题分析：（）因为，,由余弦定理得：，由可得由正弦定理可知 由结合，即可求出结果（）因为，可得 由正弦定理知， 因为，所以所以, 利用 ，即可求出结果试题解析：解：（）因为，,由余弦定理得：所以 2分由可得， 3分化简得因为， 4分所以由正弦定理可知 6分由结合，解得 7分（）因为 所以 所以 8分由正弦定理知，所以， 9分因为，所以所以, 10分所以 11分 12分考点：1三角恒变换；2解三角形79（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（1）求的值； （2）若，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用，即可求出的值；（2）先将已知条件进行化简，再利用同角三角函数的基本关系求出的值，进而变形为，展开，代入数值试题解析：（1）由得 2分（2）由 得 3分 4分 6分 8分 10分 12分考点：1、三角函数的最小正周期；2、同角三角函数的基本关系；3、两角差的余弦公式80（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若在中，角，的对边分别为，为锐角，且，求面积的最大值【答案】（1）最小正周期，单调递增区间为；（2）【解析】试题分析：（1）首先根据二倍角公式以及辅助角公式对的表达式进行化简：，从而可知最小正周期，再根据正弦函数在，上单调递增，从而可令，解得，即有单调递增区间为；（2）由（1）及条件可知，从而根据余弦定理可以得到，满足的一个等式：，再由基本不等式可知，即有，从而，即有面积的最大值为试题解析：（1），最小正周期，令，即单调递增区间为；（2）由（1）可得：，由余弦定理可得：，即，当且仅当时，等号成立，即面积的最大值为考点：1三角函数的图象和性质；2余弦定理；3基本不等式81（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示（1）试确定函数的解析式；（2）若，求的值【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由图象根据的最大值为，可知，再由，可知，再根据图象过点，从而可得，即有的解析式为；（2）由（1）及条件，可知，由诱导公式，从而再由二倍角公式可得，试题解析：（1）由图可知，又，由图可知，经过，即，；（2）由（1）可得，考点：1三角函数的图象和性质；2三角恒等变形82（本题满分12分）设，求的值。【答案】【解析】。83【原创】（本小题满分12分）化简：【答案】【解析】,当为奇数时，原式；当为偶数时，原式；综上原式【原创理由】考查诱导公式在三角函数化简中的应用，同时考查了分类讨论思想。84【原创】（本小题满分12分）求的值。【答案】【解析】原式。【原创理由】为了考查诱导公式在化简求值的应用以及特殊角的三角函数值。85（本小题满分12分）已知是方程的根，且是第三象限角，求的值。【答案】【解析】方程的根为，又，则，原式86（本小题满分12分）已知函数的图像过点（1）求的值；（2）将函数图像上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由已知得，而，（2）由（1）得，即当时，x，当x0时，取得最小值，当x时，取得最大值187【原创】（本小题满分12分）将函数（xR）的图像向左平移个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，（1）求的最小值；（2）在（1）的条件下，求函数的单调减区间。【答案】（1）；（2）。【解析】（1）的图像向左平移个单位长度后，得到的图像又所得到的图像关于y轴对称，则有mk，kZ，mk，kZm0，当k0时，m的最小值为（2）由（1）知，所以，令，整理得，故函数的单调减区间为。【原创理由】为了综合性考查三角函数图像的平移、三角函数奇偶性，以及与三角函数有关的复合函数单调区间的求法。88【改编题】已知，求的值【答案】3【解析】，。原式。【改编理由】在原有的基础上又考查了同角三角函数基本关系式，加另外对诱导公式考查更全面。89（本小题满分12分）求证：2（1-sin）（1+cos）=【答案】见证明过程。【解析】右边=1-2sin+ +2cos（1-sin）+=2-2sin+2cos（1-sin）=2（1-sin）（1+cos）=左边,等式成立90已知的最小正周期为（1）求的值；（2）在中，角所对应的边分别为，若有，则求角的大小以及的取值范围【答案】（1）；（2）,【解析】试题分析：（1）利用二倍角的正弦和余弦将公式进行化简，利用得到的值，进而求得，求得；（2）在中，将已知条件利用正弦定理进行化简，再根据和角公式及三角形内角和为，得到，根据题意，将角，进而求得试题解析：（1） 1分 2分 3分的最小正周期为 ，即： 4分 5分 6分（2） 由正弦定理可得： 7分 8分 9分 10分 11分 12分考点：1二倍角公式；2三角函数的值域91已知函数（1）求的最大值，并求出此时的值；（2）写出的单调区间【答案】（1）;（2）【解析】试题分析：（1）将原函数利用倍角公式，化为一角一函数，进而求得其最大值及其对应的的值;（2）根据的单调性及其运算性质，得到所求函数的单调性试题解析：（1）所以的最大值为，此时 5分（2）由得；所以单调增区间为：；由得所以单调减区间为：。 10分考点：1三角公式；2三角函数的单调性92（本小题满分12分）已知向量，函数（）求函数f （x）的最小正周期和单调递减区间；（）在中，分别是角，的对边，且，的面积为，且a b，求的值【答案】（1），（2），【解析】试题分析：先求出函数并化简：，求出函数的最小正周期和单调减区间；第二步由，求出角，再根据余弦定理，又，把代入得：，联立方程组解出；试题解析：（），函数的最小周期由，得的单调递减区间（） ，是三角形内角， 即 即： （1）由，代入（1）得，联立方程组消去可得：，解之得，, ,，考点：三角函数的性质，余弦定理的应用；93（本小题满分12分）已知函数的最大值为2，且最小正周期为.（1）求函数的解析式及其对称轴方程；（2）若的值.【答案】（1），；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查倍角公式、两角和的正弦公式、诱导公式、三角函数的周期、三角函数的最值、图象的对称轴等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，先利用倍角公式化简，再利用两角和的正弦公式化简，使之化简成的形式，利用计算，利用最值，计算a的值，结合三角函数图象求函数的对称轴；第二问，先化简表达式，再利用倍角公式，诱导公式计算即可.试题解析：（1），由题意的周期为，所以，得 2分最大值为，故，又， 4分 令，解得的对称轴为. 6分（2）由知，即， 8分 10分 12分考点：倍角公式、两角和的正弦公式、诱导公式、三角函数的周期、三角函数的最值、图象的对称轴.94（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且（1）求的值；（2）求的值【答案】（1），（2）【解析】试题分析：首先利用平面向量数量积公式（坐标运算），表示出，求出，进而利用二倍角公式求出；第二步利用第一步求出的和的值找出两点坐标，写出以及，最终求出试题解析：（1）因为，所以，即：，所以，所以 （2）因为，所以，所以， 又点在角的终边上，所以 同理 所以：考点：1平面向量的数量积；2二倍角公式；3两角和、差公式95（本小题满分12分）已知函数，（1）求的值；（2）若，求【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）直接将代入计算即可（2）由三角函数基本关系式由可得代入计算可得则问题可解试题解析：（1）（2） 考点：角函数基本关系式，二倍角公式96（本小题满分12分）已知函数,.（1）求的最大值和取得最大值时的集合.（2）设，求的值【答案】（1）综上的最大值为,此时值的集合为（2）【解析】（1）由题可得 2分 4分所以当,即,函数取得最大值.综上的最大值为,此时值的集合为 6分（2） 7分 8分， 10分 12分【命题意图】本题考查同角三角函数的基本关系、三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数公式等基础知识,三角函数最值等，意在考查学生转化与化归能力、综合分析问题解决问题的能力以及运算求解能力97（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知.（）求角的大小；（）若，求的面积.【答案】（） （）【解析】试题分析：根据题角中所给的条件，可以求得的某个三角函数值，可以求得角的大小，根据题意，可以得出三角形的边之间的关系，根据面积公式，可以得出对应的三角形的面积.试题解析：（）由已知得, 即有, 2分， 4分，. 6分 （）由， 10分. 12分考点：三角函数诱导公式，和角公式，同角三角函数关系式，余弦定理，三角形的面积公式.98已知函数的图象的两条相邻对称轴之间的距离为， （1）求的值； （2）若，求的值。【答案】（1） （2）【解析】，所以： （2）由（1）得 因为所以99已知，求的值【答案】【解析】试题分析：利用同角三角函数基本关系式求出，利用两角和的正弦公式求，利用二倍角公式求解.试题解析：，在第一象限，；考点：1.同角三角函数基本关系式；2.两角和差的正弦公式；3.二倍角公式.100已知向量，且共线，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先根据向量平行得到等量关系：，进而可得，再利用两角和正切公式求值：，（2）由（1）可根据平方关系求出，再化简得，最后根据，可得试题解析：（1）ab，即 4分 7分（2）由（1）知，又， 9分，即，即， 12分又， 14分考点：同角三角函数关系，两角和与差公式101（本小题满分为14分）已知函数，点分别是函数图象上的最高点和最低点（1）求点的坐标以及的值；（2）设点分别在角的终边上，求的值【答案】（1）,（2）【解析】试题分析：（1）由三角函数性质知，当时，取最大值1，当时，取最大值，因此可得，从而根据向量数量积得（2）由三角函数定义可得，根据二倍角公式可得，因此试题解析：（1）当时，取最大值1，当时，取最大值，因此所求坐标为，则（2）因为点分别在角的终边上，则 考点：三角函数图像与性质，二倍角公式102（本小题满分为14分）已知函数，点分别是函数图象上的最高点和最低点（1）求点的坐标以及的值；（2）设点分别在角的终边上，求的值【答案】（1）,（2）【解析】试题分析：（1）由三角函数性质知，当时，取最大值1，当时，取最大值，因此可得，从而根据向量数量积得（2）由三角函数定义可得，根据二倍角公式可得，因此试题解析：（1）当时，取最大值1，当时，取最大值，因此所求坐标为，则（2）因为点分别在角的终边上，则 考点：三角函数图像与性质，二倍角公式103（本小题满分12分）已知函数，（1）求的值；（2）若，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查诱导公式、平方关系、倍角公式、两角和与差的余弦公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，直接代入，利用特殊角的三角函数值求；第二问，先将代入，利用诱导公式变形，即得出，再利用平方关系，得到，代入到和中，利用倍角公式求值，最后将用两角差的余弦公式展开，将和代入即可.试题解析：（1）由已知得 4分（2）因为，又，故，即 6分又，故 8分所以， 10分所以 12分考点：诱导公式、平方关系、倍角公式、两角和与差的余弦公式.104已知（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）-3;（2） .【解析】试题分析：（1）运用同角的倒数关系，解方程，即可得到；（2）运用诱导公式和二倍角的余弦公式及同角的平方关系和商数关系，计算即可得到试题解析：（1）由条件得到，解得或者 ， （2）考点：两角和与差的正切函数105（本题满分12分） 已知函数有最大值，求实数的值【答案】或【解析】试题分析：，令，则，对称轴为，当，即时，1，1是函数的递减区间，得与矛盾；当，即时，1，1是函数的递增区间，得，而，即；当，即时，得，或，而，即；或考点：三角函数的最值点评：解本题的关键是利用换元法转化为关于的二次函数，根据的取值范围1，1，利用对称轴进