【全程复习方略】（山东专用）高中数学 8.4直线与圆、圆与圆的位置关系课时提能训练 理 新人教B版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 8.4直线与圆、圆与圆的位置关系课时提能训练 理 新人教b版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分) 1.已知圆c的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆c与直线xy30相切，则圆c的方程为()(a)(x1)2y22 (b)(x1)2y22(c)(x1)2y24 (d)(x1)2y242.若直线yxb与圆(x2)2y21有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为()(a)(2，1)(b)2，2(c)(，2)(2，)(d)(2，2)3.若圆心在x轴上、半径为的圆c位于y轴左侧，且截直线x2y0所得的弦长为4，则圆c的方程是()(a)(x)2y25 (b)(x)2y25(c)(x5)2y25 (d)(x5)2y254.(2012大连模拟)直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于m，n两点，若|mn|2，则k的取值范围是()(a)，0 (b)，(c)，0 (d)(，0，)5.圆心在直线yx上，经过原点，且在x轴上截得弦长为2的圆的方程为()(a)(x1)2(y1)22(b)(x1)2(y1)22(c)(x1)2(y1)22或(x1)2(y1)22(d)(x1)2(y1)22或(x1)2(y1)226.过点p(2,3)向圆x2y21作两条切线pa、pb，则弦ab所在直线的方程为()(a)2x3y10 (b)2x3y10(c)3x2y10 (d)3x2y10二、填空题(每小题6分，共18分)7.若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为2，则a.8.(2012日照模拟)已知圆x2y22x4ya0关于直线y2xb对称，则ab的取值范围是.9.(预测题)已知圆c1：x2y26x70与圆c2：x2y26y250相交于a、b两点，且点c(m,0)在直线ab上，则m的值为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知c：x2y22x4y40，问是否存在斜率为1的直线l，使l被c截得弦ab，以ab为直径的圆经过原点.若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.11.已知圆m的圆心m在x轴上，半径为1，直线l：yx被圆m所截的弦长为，且圆心m在直线l的下方.(1)求圆m的方程；(2)设a(0，t)，b(0，t6)(5t2)，若圆m是abc的内切圆，求abc的面积s的最大值和最小值.【探究创新】(16分)已知过点a(1,0)的动直线l与圆c：x2(y3)24相交于p，q两点，m是pq中点，l与直线m：x3y60相交于n.(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心c；(2)当pq2时，求直线l的方程；(3)探索是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.答案解析1.【解析】选a.直线xy10，令y0得x1，所以直线xy10与x轴的交点为(1,0)，因为直线xy30与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即r，所以圆c的方程为(x1)2y22.2.【解析】选d.因为直线与圆有两个不同的交点，所以圆心到直线的距离小于半径，即1，解得2b2.3.【解析】选b.设圆心为(a,0)(a0，所以a1.答案：18.【解题指南】求出圆的圆心，由题意圆心在直线上，求出a，b的关系，然后确定ab的范围.【解析】圆的方程变为(x1)2(y2)25a，其圆心为(1,2)，且5a0，即a5.又圆关于直线y2xb成轴对称，22b，b4.aba40，8a35，a1.故圆的方程为(x1)2y21.(2)由题设ac的斜率为k1，bc的斜率为k2，则直线ac的方程为yk1xt，直线bc的方程为yk2xt6.由方程组，得c点的横坐标为xc.|ab|t6t6，s|6，由于圆m与ac相切，所以1，k1；同理，k2，k1k2，s6(1)，5t2.2t31，8t26t14，smax6(1)，smin6(1)，abc的面积s的最大值为，最小值为.【变式备选】(2012大庆模拟)已知圆o：x2y21，圆c：(x2)2(y4)21，由两圆外一点p(a，b)引两圆切线pa、pb，切点分别为a、b，如图，满足|pa|pb|.(1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求切线长|pa|的最小值；(3)是否存在以p为圆心的圆，使它与圆o相内切并且与圆c相外切？若存在，求出圆p的方程；若不存在，说明理由.【解析】(1)连接po、pc，|pa|pb|，|oa|cb|1，|po|2|pc|2，从而a2b2(a2)2(b4)2，化简得实数a、b间满足的等量关系为：a2b50.(2)由a2b50，得a2b5，|pa|.当b2时，|pa|min2.(3)不存在.圆o和圆c的半径均为1，若存在半径为r的圆p，与圆o相内切并且与圆c相外切，则有|po|r1且|pc|r1.于是有：|pc|po|2，即|pc|po|2，从而得2，两边平方，整理得4(a2b)，将a2b5代入上式得：10，故满足条件的实数a、b不存在，不存在符合题设条件的圆p.【探究创新】【解析】(1)l与m垂直，且km，kl3，故直线l的方程为y3(x1)，即3xy30.圆心坐标(0,3)满足直线l的方程，当l与m垂直时，l必过圆心c.(2)当直线l与x轴垂直时，易知x1符合题意.当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x1)，即kxyk0，pq2，cm1，则由cm，得k，直线l：4x3y40.故直线l的方程为