广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 第3课时 菱形的性质、判定的综合运用课件（A层）（新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章特殊平行四边形 1 1菱形的性质与判定 第3课时菱形的性质 判定的综合运用 能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题 重点 难点 学习目标 1 平行四边形的对边 对角 对角线 2 菱形具有的一切性质 3 菱形是图形 也是图形 4 菱形的四条边都 5 菱形的两条对角线互相 平行且相等 相等 互相平分 平行四边形 轴对称 中心对称 相等 垂直且平分 新课导入 做一做 如图 请用两种方法表示菱形abcd的面积 方法一 菱形abcd的面积 底 高 cd be e 方法二 菱形abcd的面积 4s abo 4 ao bo ac bd a b d c a h 1 s a h 2 s ac db o 菱形的面积计算公式 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 归纳总结 1 如图 四边形abcd是边长为13cm的菱形 其中对角线bd长为10cm 求 1 对角线ac的长度 2 菱形abcd的面积 探究新知 方法总结 菱形的面积计算有如下方法 1 运用勾股定理计算出边长或对角线长 2 四个小直角三角形的面积之和 或一个小直角三角形面积的4倍 3 两条对角线长度乘积的一半 探究新知 2 已知菱形的周长为40cm 一条对角线长为16cm 则这个菱形的面积是多少cm2 如图 两张不等宽的纸条交叉重叠在一起 重叠的部分是什么图形 平行四边形 互动合作 如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起 重叠的部分abcd是什么图形 为什么 互动合作 互动合作 2 如图 在四边形abcd中 ad bc e为bc的中点 bc 2ad ea ed 2 ac与ed相交于点f 当ab与ac具有什么位置关系时 四边形aecd是菱形 请说明理由 并求出此时菱形aecd的面积 巩固训练 4 已知 如图4 在菱形abcd中 e f分别是ab和bc上的点 且be bf 求证 1 ade cdf 2 def dfe 巩固训练 5 已知 如图5 在rt abc中 acb 90 bac 60 bc的垂直平分线分别交bc和ab于点d e 点f在de延长线上 且af ce 求证 四边形acef是菱形 方法总结 判定一个四边形是菱形时 要结合条件灵活选择方法 如果可以证明四条边相等 可直接证出菱形 如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直 可以尝试证出这个四边形是平行四边形 然后用定义法或判定定理1来证
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