高中数学 基础知识篇 第三章 概率训练(含解析)北师大版必修3.doc

第三章 概 率(北师版必修3)建议用时实际用时满分实际得分90分钟150分7一、 选择题（每小题5分，共45分）1. 把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）a.对立事件 b.不可能事件c.互斥但不对立事件 d.不等可能事件2.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )a.“至少有一个黑球”与“都是黑球”b.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”c.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”d.“至少有一个黑球”与“都是红球” 3.某人在打靶中连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是( )a.至多有一次中靶 b.2次都中靶c.2次都不中靶 d.只有一次中靶 4.下列说法中正确的是( )a.事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大b.事件同时发生的概率一定比事件恰有一个发生的概率小c.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件d.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件5.在一批产品中，有多于4件的次品和正品，从这批产品中任意抽取4件，事件为抽取4件产品中至少有一件次品，那么为( )a.抽取的4件产品中至多有1件次品b.抽取的4件产品中恰有1件次品c.抽取的4件产品中没有次品d.抽取的4件产品中有多于4件的次品6.下列叙述错误的是( )a.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率b.若事件发生的概率为，则01c.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件d.5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同7.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是( ) a.b.c.d.8.有五条线段，长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为( ) a.b.c.d.9.从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ） a.3个都是正品 b.至少有1个是次品c.3个都是次品 d.至少有1个是正品二、 填空题（每小题5分，共35分）10.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0.01,则对产品抽查一次抽得正品的概率是 .11.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85g范围内的概率是 .12.有一种电子产品，它可以正常使用的概率为0.992，则它不能正常使用的概率是 .13.一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为 .14.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 .15.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 .16.在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被2或5 整除的概率是 .三、解答题（共70分）17.（18分）从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：（）甲被选中的概率；（）丁没被选中的概率.18.（18分）现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率.19.（16分）某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）. 20.（18分）一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?(1)红灯；(2)黄灯；(3)不是红灯.第三章 概 率(北师版必修3)答题纸 得分： 一、选择题题号123456789答案二、填空题10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题17.18.19.20.第三章 概 率(北师版必修3)答案一、选择题1.c 解析：把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不可能同时发生，故它们是互斥事件.又事件“丙取得红牌”与事件“丁取得红牌”也是可能发生的，故事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不是对立事件，故两事件之间的关系是互斥而不对立.2.c 解析：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”同时发生，故中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故中两个事件对立.3.c 解析：根据对立事件的定义可得事件“至少有一次中靶”的对立事件是“两次都不中靶”.4.d 解析：“事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大”这句话不一定正确，需要给出两个事件之间的关系再确定，故a不正确；当与是互斥事件时，事件同时发生的概率一定比事件恰有一个发生的概率小，故b不正确；互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件，故c不正确，d正确.5.c 解析：事件为“抽取的4件产品中至少有一件次品”，它的对立事件为“抽取的4件产品中没有次品”.6.a 解析：频率稳定在某个常数上，这个常数是概率.7.a 解析：=.8.c 解析：任取三条的结果为（1,3,5），（1,3,7），（1,3,9），（1,5,7），（1,5,9），（1,7,9），（3,5,7），（3,5,9），（3,7,9），（5,7,9），共10个，能构成三角形的有（3,5,7），（3,7,9），（5,7,9）三种，故.9.d 二、填空题10.0.96 解析： 11.0.02 解析：.32-0.3=0.02. 12.0.008 解析：13. 解析：=.14. 解析：同时抛掷两枚质地均匀的硬币出现的结果为（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），共4种，故出现两个正面朝上的概率为15. 解析：.16. 解析：个位总的来说有5种情况，符合条件的有3种.故所求的概率为.三、解答题17.解：（1）记甲被选中为事件，则.（2）记丁被选中为事件，则.18.解：（1）有放回地抽取3次，按抽取顺序记录结果，则都有10种可能，所以试验结果有；设事件为“连续3次都取出正品”，则包含的基本事件共有，因此，（2）可以看作不放回抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录，则有10种可能，有9种可能，有8种可能，所以试验的所有结果为1098=720(种).设事件为“3件都是正品”，则事件包含的基本